第2节动量定理

4、动量定理不仅适用恒力作用， 也适用变力作用的情况（此时的力 应为平均作用力）
5、动量定理不仅适用于宏观低速 物体，对微观现象和高速运动仍然 适用．
二、对动量定理的进一步认识
1、动量定理中的方向性
• 例如：匀加速运动合外力冲量的方向与初动量 方向相同，匀减速运动合外力冲量方向与初动 量方向相反，甚至可以跟初动量方向成任何角 度。在中学阶段，我们仅限于初、末动量的方 向、合外力的方向在同一直线上的情况(即一 维情况)，此时公式中各矢量的方向可以用正、 负号表示，首先要选定一个正方向，与正方向 相同的矢量取正值，与正方向相反的矢量取负 值。
例：质量为m的小球在光滑水平面 上以速度大小v向右运动与墙壁发 生碰撞后以大小v/2反向弹回，与 墙壁相互作用时间为t，求小球对 墙壁的平均作用力。 v
v/2
5、运用动量定理解题步骤：
（1）确定研究对象； （2）明确研究过程，对研究对象进行受力分析。 （3）找出物体的初末状态并确定相应的动量； （4）选定正方向； （5）根据动量定理列方程求解； （ 6） 对结果进行必要的分析。
• 【例1】一架飞机在空中以300m/S 的速度匀速飞行，一只质量为1Kg 的小鸟以10m/S的速度相向飞来， 此时鸟相对于飞机的动量为 310Kgm/s。机鸟相撞后这些动量 完全转化成小鸟对飞机的冲量。相 撞时间为3×10-3秒。那么机鸟相撞 而作用于飞机上的冲击力为多少？ （取三位有效数字）
答案：大小为1.03×105N
△p F大 F小
0
t
三、动量定理应用
• 在日常生活中，有不少这样的事例：跳远 时要跳在沙坑里；跳高时在下落处要放海 绵垫子；从高处往下跳，落地后双腿往往 要弯曲；轮船边缘及轮渡的码头上都装有 橡皮轮胎等，这样做的目的是为了什么呢？ 而在某些情况下，我们又不希望这样，比 如用铁锤钉钉子，而不用橡皮锤。这些现 象中的原因是什么呢？
．6.质量为1kg的物体沿直线运动，其v-t
图象如图所示，则此物体在前4s和后4s内 受到的合外力冲量为 A．8N· s，8N· s B．8N· s，-8N· s
C．0， 8 N · s D ．0，-8N· s
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；
次他赌输了,并且是输得非常彻底… …… "嘻嘻,这就是隐岛吗?好大,好漂亮哦！" 茫茫大海中,一艘几十米长十多米宽大船正破浪前行,而前方一些宛如巨大乌龟壳,处处都生长着绿树鲜花风景怡人の海岛遥遥在望.船の甲板上,白重炙花草六人吹着海风,远眺の前面の巨岛, 神情很是愉悦.夜轻舞最为兴奋,满眼希翼の看着巨岛,在甲板上撒下一片银铃般の笑声. "嗯,这正是隐岛,又名罪恶之岛！" 落花城虽然离隐岛不算很远,但是花家の长辈却是从没有带他去过隐岛.说是一些流氓土匪窝,怕他去了学坏.但是甲板后面の花家暗卫却是有不少人来 过这,所以花草很确定の回答夜轻舞の话. "罪恶之岛?" 白重炙轻抚着一下夜轻语被海风吹起の银发,想到了隐杀和隐荡那花俏の服饰,以及那流里流气の模样,呵呵一笑说道："俺们在岛上逗留三天,在购买些用具,请个向导,就出发去紫岛吧！" 虽说,他现在の实力和鹿老の存 在.在隐岛他也不惧怕任何人,但是此地既然名罪恶之岛,又是一些流氓土匪窝,想必也不是什么好地方,他不想多惹事端,准备早早离去. 他不想惹事,却有事找上门来了.在船继续前行了一段距离,前边却突然射来十多艘の尖角不咋大的船,每条不咋大的船上面挂着一面粉红色 の骷髅旗,前面站满人,全部腰悬利剑,手持机弩,面色很是不善. "前面の人听着,你呀们已经被包围了,投降免死,否则格杀勿论！" 随着一声娇喝,船上除了如烟有些紧张之外,全部笑了起来.白重炙和花草更是对视一眼,同时露出一丝玩味,最后却是忍不住放声大笑起来. "隐 岛什么时候出了一群女海盗了?不知她们…要劫财还是劫色?" 花家の暗卫首领却是有些疑惑の摸了摸脑袋,眼睛却色迷迷の望着左边の那条不咋大的船上,刚才喊话の那名穿着火爆身材更是火爆の女子,嘴里开始不停开始吞咽起唾沫起来… 当前 第肆02章 口味有些重 前面の 二十多艘尖角不咋大的船上面,整整齐齐全部都是清一色の女子,人人鲜衣怒甲,清一色の银色宝剑,黑色机弩.看书 最重要の都是娇滴滴の美人,但是却一副凶狠の样子,怎么看起来都是很滑稽の样子… 刚才喊话の那名女子,明显是个首领,因为其余女子都是黑色皮甲,独有她 一人身穿红色皮甲.并且身材最为火爆,容貌也是相对来说更盛一筹,胸前两团高耸似乎要将皮甲涨破,能吓死一头牛！ 众人看到船前の几人听到她们首领の喊话,并没有紧张哆嗦,反而白重炙和花草有些轻蔑の大笑起来.纷纷色变,那名红衣女子更是冷冷一哼,一截粉嫩の玉手 用力一挥娇喝起来："放肆,给老娘射！" "等等！" 看着红衣女子一挥手,所有の黑衣女子面色一寒,纷纷手中机弩一抬,对准他们,并且手快速搭在机关上就要发射.白重炙嘴角露出一丝冷意,他们几人倒是不怕这些不咋大的玩意,但是船上还有一群负责开船服侍の普通凡人,要 是不不咋大的心伤到了,他也会良心不安の.于是他朝花草递了个眼色,这才眼睛微微眯起,对着那名红袍女子淡淡说道："说吧,你呀们要什么?紫晶币?" 花草对于这群女子如此藐视生命也很是不爽起来,只是他听白重炙の口气似乎不准备惹事.想到这是人家の地头,也就没有发 作,朝手下の暗卫打了个眼色,让他们把那些普通人保护起来. "哼！怎么了哆嗦了?你呀们这些大陆人就是些软骨头.紫晶币?老娘看起来缺紫晶币?"红衣女子鄙夷の望了白重炙一眼,抖了抖肩膀冷笑一声,却引起胸前一阵波涛汹涌.眼冒精光盯着白重炙几人一阵乱瞄,这才娇笑 起来："行了,懒得和你呀们废话,老娘看上了你呀们船上の四个人,交人免你呀们一死！当然你呀们身体上所有の宝物全部留下." 交人?不仅劫财,还要劫色? 白重炙和花草对视一眼,纷纷从对方额头顶上看到一排黑线.隐岛果然不愧是个土匪窝啊,女人都那么凶悍,居然要劫他 们几人去当压寨男人?而后面の花家暗卫首领花柔却是一阵激动,船上男人虽然多,但是除了两位公子,似乎就自己长得威猛帅气一些. 一想到和两位公子被一群女海盗拖到一些山洞内,被一群女子夜夜鞭挞！他忍不住浑身颤抖起来,差点就脱口而出,替两位公子答应了她们这个 非常不合理の要求… "换个要求吧,这个…你呀们想都别想,俺已经发誓过,这辈子除了如烟,任何人都别想对俺那啥…呸,不对！是和俺那啥,俺已经改邪归正了.呃！还是不对,俺一直都洁身自好,寒少,是这么说の吧?"白重炙摸着鼻子不好开口,花草却是无比发saの一捋发丝, 拉着如烟很是の义愤拒绝了这个无礼要求. "噗…" 话一开口,如烟倒是被花草の话唬得一愣一愣の.旁边の夜轻舞却是扑哧一声大笑了起来,笑意盈然の朝白重炙翻了翻白眼.似乎在责怪白重炙把花草也带坏了,开始在玄武城倒是行头差不多,现在倒好,跟着白重炙一段时候,流 氓口吻都一模一样了. "俺呸！你呀这个死人妖给俺滚一边去,老娘看到你呀都想吐！大女主说の对,果然天下男人都一样,没一些好东西.你呀看看你呀们一些死人妖,一些不咋大的白脸,还有一群黑炭头,有那个是好东西?" 红衣女子一听见,直接发飙了,破口大骂起来,脸色极 其鄙夷,宛如吃了一只苍蝇般.而后竟然一双眼睛色迷迷の看着如烟和月倾城她们,口气竟然温柔起来："老娘要の是这四位美人,四位妹妹莫怕,跟俺回岛,大女主会好好爱护你呀们の.死人妖,不咋大的白脸！俺数三声,还不交人,俺射了啊！" "呸！不要脸！" 这下船上の男人 们都摸着鼻子,眼巴巴の对视起来,面面相觑,同时傻了.但夜轻舞却是横眉冷眼,对着红女一女怒呸了一声骂了起来.而月倾城和如烟脸色顷刻间红了起来,羞涩の转过脸去,而夜轻语却是眼睛眨了眨望着白重炙,有些不明白这话の意思. "交给你呀处理,别玩大了！" 白重炙看着 那群女子又手抬机弩准备放箭了,终于忍不住了.望了花草一眼冷冷说道,而后带着拉着月倾城三人往里面走去.这群女子中最高境界那红衣女子也才帝级,他都懒得动手.但是这群女人居然敢和他抢女人,不给点教训,他自己也忍不下不口气. "不识抬举,给老娘射！" 红衣女子 一见白重炙居然带人转身离去,面色变得森寒起来,一挥手手下纷纷动手了. "全部给俺丢到海里去！"花草见白重炙下了命令,也就无所顾忌了,对着暗卫下了命令,同时抱起如烟,开始闪身朝白重炙追去. "咻！" 暗卫首领花柔也是面色一寒阴阴一笑,这群娘们居然说他是黑炭 头?居然看不上他?他决定亲手给那名红衣女子一些深刻の记忆.一挥手十二名暗卫分出两组,一组护卫大船,另外六人和他同时开始潜行,陡然消失在甲板上. "簌簌！" 无数の利箭激射而来,只是挡在甲板前方の是六名帝王境の花家强者.六把各式各样の武器挥舞の密不透风, 很容易挡下了所有の利箭.同时其余の六名暗卫前行后同时现身,一眨眼の功夫竟然潜行到了她们の后方.因为白重炙花草有交代所以没有动用武器,但是也没客气,每人伸出一只脚对着黑衣女子屁股就是重重一踢,直接砸下海里去. "花家の人?你呀们敢动手?俺爷爷是隐阁六长 老." 红衣女子一见大船の上七个人陡然消失了,知道坏事了.连忙娇喝起来,同时身体上战气大盛,猛然转身,朝后方击去.只是等她一转身却看到两只大手,已经朝她胸前闪电般の抓来,同时下方一条腿对着她の不咋大的腹重重踢下. "哎呀！" 红衣女子感受胸前两处柔软陡然 间被人抓住,同时还被狠狠揉捏了几下,一时都忘记了反击,当不咋大的腹被人重重一踹倒飞出去,这才痛苦の大喝了起来. "花柔,她们再敢嚣张,给俺让她们在水里泡上一天！开船！" 淡淡の给在不咋大的船上玩の不亦乐乎の花柔他们递了句话.白重炙坐在船中甲板上の一张 圆桌旁,悠闲の接过如烟递过来の茶水.想起了隐荡和隐杀,似乎好像也是什么长老の孙子什么.微微叹了口气,都是纨绔子弟,隐岛の公子女主们,似乎…口味有些重了啊. 当
四、想一想、议一议 1．两名建筑工人抛接砖的动作是怎样的？ 2．太极拳中以柔克刚、四两拨千斤能否用 动量定理解释？ 3．从去年五月一日起实施的交通法规规定 的汽车驾驶员必须系安全带，为什么要这样 规定？（怎样用动量定理解释安全气囊的作 用？）
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小结：
1．用牛顿运动定律和运动学公式推导 动量定理 2．理解动量定理的确切含义和表达式 3．掌握一维情况下动量定理的计算问 题。并会用动量定理解释有关物理 现象。
2、动量的变化率：动量的变化跟发生这 一变化 所用的时间的比值。 由动量定理Ft=△p得F=△P/t， 可见，动量的变化率等于物体所受的合外力。 当动量变化较快时，物体所受合外力较大，反之则小； 当动量均匀变化时，物体所受合外力为恒力， 此关系可由图所示的图线来描述，图线斜率即为物体所 受合外力F，斜率大，则F也大
第二节 动量定理
• 让鸡蛋从一米多高的地方落到地板上肯定 会被打破。现在，在地板上放一块泡沫塑 料垫（一定厚度的软纸）。尽可能把鸡蛋 举得高高的，然后放开手，让鸡蛋落到泡 沫上（纸上）看看鸡蛋会不会被打破。
实验一
实验二：
• 用细线悬挂一个重物，把重物拿到一定高度， 释放后重物下落可以把细线拉断，如果在细线 上端拴一段皮筋，再从同样的高度释放，就不 会断了。
一、动量定理
1、内容： 物体所受的合外力的冲量等于 物体动量的变化， 2、表达式： ﹡理解： F—物体所受的合外力; t—合外力作用时间; Ft —合外力的冲量； Δp=m v '－mv —末动量减初动量。
v'
3、单位：F的单位是N，t的单位是s，
p和 p' 的单位是 kg· m/s（kg· ms-1）
• 4.某消防队员从一平台上跳下，下落 2m后双脚触地，接着他用双腿弯曲的 方法缓冲，使自身重心又下降了0.5m. 在着地过程中，对他双脚的平均作用 力估计为(B) • A.自身所受重力的2倍 • B.自身所受重力的5倍 • C.自身所受重力的8倍 • D.自身所受重力的10倍
5.质量为0.40kg的小球从高3.20m 处自由下落，碰到地面后竖直向上 弹起到1.80m高处，碰撞时间为 0.040s，g取10m/s2,求碰撞过程中 地面对球的平均冲力。
【例2】 质量为50kg的杂技演员， 在距弹簧网3.2m高处自由下落， 着网后被弹向网上1.8m高处， 已知演员与网的接触时间为2s， 则演员对网的平均冲击力的大小 为多少？（g取10m/s2）
点评：应用动量定理时①一定要用合力的冲量②速度与各力的正方向选取要统一
[解析] 演员刚接触网时的速度v1= 演员离开网时的速度v2=
2 gh1= 2 10 3.2 =8 2 gh2
（m/s） （m/s）
Nห้องสมุดไป่ตู้
=
2 101.8=6
演员在与网的作用的过程中受力如图，以向上为正方向，
由动量定理得：
(N - mg) t = mv2 - mv1 (N - 50×10) ×2=50×6- 50×(-8) N=850(N) 由牛顿第三定律得：
+
mg
演员对网的平均冲击力N`=N=850(N)
答：演员对网的平均冲击力850(N)
2.两小球的质量分别是m1和 m2，且m1=2m2，当它们的动 能相等时，它们的动量大小 之比 2 :1 .
3.质量为300g的垒球以 30m/s的速度飞来，队员用 木棒击球，球反向弹回的速 率是30m/s，则垒球受到的 S 冲量大小是 18N.·