分数乘法简便运算ppt课件
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复习回顾：分数四则混合运算
分数四则混合运算和整数四则 混合运算相同。
①在只有加、减法或只有乘、除法的
算式里，按从左往右进行计算。
②在一个算式里，既有加、减法，又
有乘、除法，要先算乘、除法，后算加、减 法。通常叫做“先乘除后加减”。
③在有小括号的算式里，要先算括号
里面的。 .
下面的计算对吗？
11 13
12 25
1 5
5551 69 96
5(5 1) 9 66
5 1 9
5 9
18(1 5) 39
181185 39
610
16
.
开动脑筋，开放思维：
填上合适的数，使计算简便：
711
858
(1 4
)
.
能力提高：
(1 2)5 37
怎么改,用乘法分配 律做就比较简便?
.
说一说：
通过本节课的学习, 你有什么收获?
= 2009－ 2009 2010
= 2008 2010 － 2009 2010 2010
1
= 2008 2010
.
9 ×5＋5 － 6 ×5 13 8 8 13 8
= 9 × 5 ＋ 5 ×1－6 ×5
13 8 8
13 8
= 5 ×（ 9 ＋1－ 6 ）
8
13
13
= 5 ×1 3 8 13
2
= 5 × 16 8 13
+1- 1
2005 2006
=1－
1
2005 =
2006 2006
.
=
11 25
11 35
乘法分配律
整数乘法运算定律在分数乘法中同样适
用
.
回顾：
乘法交 换 律： a×b = b × a
乘法结 合 律：a×b ×c = a×( b × c) 乘法分 配 律：(a+b )×c = a ×C +b ×c
.
应用乘法的运算定律，可以使一些计算简便
3 1 5 56
乘法交换律 3 5 1 56
.
3 5
小试牛刀
13 3 14 14 8 13
(3 1) 16 42
47 17
5
5
.
挑战一：
24 3 54
2(4 3) 54
23 5
6 5
475 598
457 589
17 29
7 18
.
5 16 21
7
5
5 2116 75
316
48
挑战二：
1 1 11 2 15 3 2
1( 1 1) 2 15 3
1
10
=
.
13
1 ＋ 1 ＋ 1 ＋…＋
1
1×2 2×3 3×4
2005×2006
=（1- 1）+（ 1 - 1）+（ 1 - 1）+…+
2
23
34
（ 1 - 1 ）+（ 1 - 1 ）
2004 2005
2005 2006
=1- 1 + 1 - 1 + 1 - 1 +…+ 1 - 1
2 2334
2004 2005
3 1 6
1 2
5 6
1 4
12
5 12 1 12 乘法分配律
6
4
103
13
.
3
55 51
69 96
5 5 1
9 6 6
5 1
9
涉及定律：乘法分配律逆向
5 9
定律
a b a c a (b c )
基本方法：提取两个乘式中
这道题 如何计算 比较简便?
共有的因数，将剩余的因数 用加减相连，同时添加括号， 先行运算。
.
3 5
小组讨论
3 1 5 56
( 5 1 ) ×12 64
55 51 69 96
满足什么形式的 式子能运用定律 进行简便计算？
.
小结
整数乘法的运算定律同样 适用于分数乘法，但在计算时 一定要认真观察每个数的特点 ，想一想运用什么运算定律可 以使计算简便。（一般是将能 直接约分的先乘起来。）
.Biblioteka Baidu
2009 ×2011 2010
= 2009 ×（2010＋1） 2010
= 2009 ×2010＋1× 2009
2010
2010
= 2009＋ 2009 2010
= 2009 2009 2010
.
2009× 2009 2010
= 2009×（1－ 1 ） 2010
= 2009×1－2009 × 1 2010
×
1216＋
2 13
先乘后加
＝（
1131＋123）×
26 11
13－3×
1 5
＝10×15
＝2
×
＝
1
×
26 11
＝
26 11
.
.
.
下面每组算式的左右两边有什么关系？
11 23
=
1 3
1 2
1 2 3 4 3 5
=
1 2 3 4 3 5
乘法 交换律 乘法结合律
1 1 1 2 3 5
分数四则混合运算和整数四则 混合运算相同。
①在只有加、减法或只有乘、除法的
算式里，按从左往右进行计算。
②在一个算式里，既有加、减法，又
有乘、除法，要先算乘、除法，后算加、减 法。通常叫做“先乘除后加减”。
③在有小括号的算式里，要先算括号
里面的。 .
下面的计算对吗？
11 13
12 25
1 5
5551 69 96
5(5 1) 9 66
5 1 9
5 9
18(1 5) 39
181185 39
610
16
.
开动脑筋，开放思维：
填上合适的数，使计算简便：
711
858
(1 4
)
.
能力提高：
(1 2)5 37
怎么改,用乘法分配 律做就比较简便?
.
说一说：
通过本节课的学习, 你有什么收获?
= 2009－ 2009 2010
= 2008 2010 － 2009 2010 2010
1
= 2008 2010
.
9 ×5＋5 － 6 ×5 13 8 8 13 8
= 9 × 5 ＋ 5 ×1－6 ×5
13 8 8
13 8
= 5 ×（ 9 ＋1－ 6 ）
8
13
13
= 5 ×1 3 8 13
2
= 5 × 16 8 13
+1- 1
2005 2006
=1－
1
2005 =
2006 2006
.
=
11 25
11 35
乘法分配律
整数乘法运算定律在分数乘法中同样适
用
.
回顾：
乘法交 换 律： a×b = b × a
乘法结 合 律：a×b ×c = a×( b × c) 乘法分 配 律：(a+b )×c = a ×C +b ×c
.
应用乘法的运算定律，可以使一些计算简便
3 1 5 56
乘法交换律 3 5 1 56
.
3 5
小试牛刀
13 3 14 14 8 13
(3 1) 16 42
47 17
5
5
.
挑战一：
24 3 54
2(4 3) 54
23 5
6 5
475 598
457 589
17 29
7 18
.
5 16 21
7
5
5 2116 75
316
48
挑战二：
1 1 11 2 15 3 2
1( 1 1) 2 15 3
1
10
=
.
13
1 ＋ 1 ＋ 1 ＋…＋
1
1×2 2×3 3×4
2005×2006
=（1- 1）+（ 1 - 1）+（ 1 - 1）+…+
2
23
34
（ 1 - 1 ）+（ 1 - 1 ）
2004 2005
2005 2006
=1- 1 + 1 - 1 + 1 - 1 +…+ 1 - 1
2 2334
2004 2005
3 1 6
1 2
5 6
1 4
12
5 12 1 12 乘法分配律
6
4
103
13
.
3
55 51
69 96
5 5 1
9 6 6
5 1
9
涉及定律：乘法分配律逆向
5 9
定律
a b a c a (b c )
基本方法：提取两个乘式中
这道题 如何计算 比较简便?
共有的因数，将剩余的因数 用加减相连，同时添加括号， 先行运算。
.
3 5
小组讨论
3 1 5 56
( 5 1 ) ×12 64
55 51 69 96
满足什么形式的 式子能运用定律 进行简便计算？
.
小结
整数乘法的运算定律同样 适用于分数乘法，但在计算时 一定要认真观察每个数的特点 ，想一想运用什么运算定律可 以使计算简便。（一般是将能 直接约分的先乘起来。）
.Biblioteka Baidu
2009 ×2011 2010
= 2009 ×（2010＋1） 2010
= 2009 ×2010＋1× 2009
2010
2010
= 2009＋ 2009 2010
= 2009 2009 2010
.
2009× 2009 2010
= 2009×（1－ 1 ） 2010
= 2009×1－2009 × 1 2010
×
1216＋
2 13
先乘后加
＝（
1131＋123）×
26 11
13－3×
1 5
＝10×15
＝2
×
＝
1
×
26 11
＝
26 11
.
.
.
下面每组算式的左右两边有什么关系？
11 23
=
1 3
1 2
1 2 3 4 3 5
=
1 2 3 4 3 5
乘法 交换律 乘法结合律
1 1 1 2 3 5