八年级数学简单的轴对称图形PPT精品课件

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B
∵ OC是∠AOB的平分线
且DE⊥AB DC⊥BC
∴ CD=CE
练一练
A
2cm
P O

B
角平分线上 的点到这个 角的两边的
距离相
等.
已知:点P为∠AOB的角平分线上的一 点,它到OA的距离为2cm,那么它到
OB的距离是_____2_c_m___________。
试一试
如图,在Rt△ABC中, BD是∠ABC的平分线, DE⊥AB ,垂足为E。DE 与DC相等吗?为什么?
找一找
在上述操作中,你发现了哪些相
等的线段?把你的理由告诉大家。
答:在△COD与△COE中,
CD=CE
AM
D
∠ODC = ∠OEC
P
∠COD = ∠COE
OC= OC
△AOB≌△ DOC(SAS) NhomakorabeaCD= CE
C
O
E
N
B
OD=OE
知识点一:角平分线的性质
A
D
角平分线上的点
C
O
E
到这个角的两边 的距离相等
C D
A
E
B
图(1)
线段垂直平分线 上的点到这条线 段两个端点的距
离相等.
拓展应用:
2、某个星期天,凌霄中学初一年级的 同学参加义务劳动,每两个班的同学为 一组,分别在A、B、C三处劳动。为 了方便同学,现要在劳动工地确定一个 茶水供应点P,使得到P到A、B、C 三处的距离相等,请你帮助确定P点的 位置,并说说你的理由。
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明两线段相等又提供了新的方法与途径。
用一用
如图,直线a,b,c表示三条相交叉的公路,A、B, 表示公路b 与 c 、a与 c的交叉点.若在三条公路 围成的区域内修建一处加油站,使加油站到三条 公路a,b,c的距离相等,则加油站应建在何处?

C

a
b
P
B

Ac
THANKS
FOR WATCHING
演讲人: XXX
解:连结AB、BC 分别作AB和BC中 垂线,交于点P,P B
即为所求的点。



1.同学们,这节课你有什么体会和收获?
角平分线上的点到 这个角的两边的距
离相等.
线段垂直平分线上 的点到这条线段两
个端点的距离相 等.
2.你认为角平分线和线段垂直平分
线的性质能解决一些什么问题?
角平分线和线段中垂线的性质为我们说
B
解: DE=DC ∵ BD是∠ABC的平分线
DE⊥AB DC⊥BC
∴ DE=DC
EA
D
C
角平分线上 的点到这个 角的两边的
距离相
等.
思考解答
线段是轴对称图形吗? 你能找到它的一条对称轴吗? 你能用折纸的方法折出它的对称轴吗?
A
B
知识点二:线段垂直平分线的性质
C
线段垂直平分
线上的点到这
A OB
条线段两个端
点的距离相
∵ OC是AB的垂直平分线
等.
∴ AC=BC
或 ∵OC⊥AB且AO=BO ∴ AC=BC
如图,AB是△ABC的一条边,,DE是AB的垂直平分
线 1 , 垂 足 为 E , 并 交 BC 于 点 D , 已 知 AB=8cm,BD=6cm,那么EA=_4_c__m____, DA=_6_c__m.
想一想
角是轴对称图形吗?如果是, 你能找出它的对称轴吗?
折一折
请你运用折纸的方法折出一个45°的角,然后 折出它的角平分线。请同学们仔细想一想,并 动手折一折,同桌之间可以展开讨论。
任意一个角都可以通过折纸的办法平分,折 痕就是角平线所在的直线。
☆ 角是轴对称图形,且它的对称轴是 它的角平分线所在的直线(折痕)。
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