八年级数学简单的轴对称图形PPT精品课件

明两线段相等又提供了新的方法与途径。
用一用
如图,直线a,b,c表示三条相交叉的公路,A、B, 表示公路b 与 c 、a与 c的交叉点.若在三条公路 围成的区域内修建一处加油站,使加油站到三条 公路a,b,c的距离相等,则加油站应建在何处？
Ｆ
C
Ｅ
a
b
P
B
Ｄ
Ac
THANKS
FOR WATCHING
演讲人: XXX
B
解： DE＝DC ∵ ＢD是∠ABC的平分线
DE⊥AB DC⊥BC
∴ DE＝DC
EA
D
C
角平分线上 的点到这个 角的两边的
距离相
等．
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思考解答
线段是轴对称图形吗？ 你能找到它的一条对称轴吗？ 你能用折纸的方法折出它的对称轴吗？
A
B
知识点二：线段垂直平分线的性质
C
线段垂直平分
线上的点到这
A OB
条线段两个端
找一找
在上述操作中，你发现了哪些相
等的线段？把你的理由告诉大家。
答：在△COD与△COE中，
CD=CE
AM
D
∠ODC = ∠OEC
P
∠COD = ∠COE
OC= OC
△AOB≌△ DOC（SAS）
CD= CE
C
O
E
N
B
OD=OE
知识点一：角平分线的性质
A
D
角平分线上的点
C
O
E
到这个角的两边 的距离相等
解：连结ＡＢ、ＢＣ 分别作ＡＢ和ＢＣ中 垂线，交于点Ｐ，Ｐ Ｂ
即为所求的点。
Ａ
Ｐ
Ｃ
1.同学们，这节课你有什么体会和收获？
角平分线上的点到 这个角的两边的距
离相等．
线段垂直平分线上 的点到这条线段两
个端点的距离相 等．
2.你认为角平分线和线段垂直平分
线的性质能解决一些什么问题？
角平分线和线段中垂线的性质为我们说
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点的距离相
∵ OC是AB的垂直平分线
等．
∴ AC＝BC
或 ∵OC⊥AB且AO=BO ∴ AC＝BC
如图,AB是△ABC的一条边，,DE是AB的垂直平分
线 1 ， 垂 足 为 E ， 并 交 BC 于 点 D ， 已 知 AB=8cm,BD=6cm,那么EA=_4_ｃ__ｍ____, DA=_6_ｃ__ｍ.
想一想
角是轴对称图形吗？如果是， 你能找出它的对称轴吗？
折一折
请你运用折纸的方法折出一个45°的角,然后 折出它的角平分线。请同学们仔细想一想，并 动手折一折，同桌之间可以展开讨论。
任意一个角都可以通过折纸的办法平分，折 痕就是角平线所在的直线。
☆ 角是轴对称图形，且它的对称轴是 它的角平分线所在的直线（折痕）。
C D
A
E
B
图（1）
线段垂直平分线 上的点到这条线 段两个端点的距
离相等．
拓展应用：
2、某个星期天，凌霄中学初一年级的 同学参加义务劳动，每两个班的同学为 一组，分别在Ａ、Ｂ、Ｃ三处劳动。为 了方便同学，现要在劳动工地确定一个 茶水供应点Ｐ，使得到Ｐ到Ａ、Ｂ、Ｃ 三处的距离相等，请你帮助确定Ｐ点的 位置，并说说你的理由。
B
∵ OC是∠AOB的平分线
且DE⊥AB DC⊥BC
∴ CD＝CE
练一练
A
2cm
P O
？
B
角平分线上 的点到这个 角的两边的
距离相
等．
已知：点P为∠AOB的角平分线上的一 点，它到OA的距离为2cm，那么它到
OB的距离是_____2_c_m___________。
试一试
如图，在Rt△ABC中， BD是∠ABC的平分线， DE⊥AB ,垂足为E。DE 与DC相等吗？为什么？