物理竞赛几何光学训练(含答案)

D 几何光学训练题
1．对于下列光现象的说法中，正确的是
（ ）
A ．夏天烈日照射下公路远望像洒了一层水一样，这是光的全反射现象
B ．通过玻璃三棱镜看到的像比物体实际位置要低
C ．光导纤维是利用光的全反射现象制成的
D ．手术台上的无影灯消除影子是由于光没直线传播的形成的 2.对于光的传播,下列说法中正确的是( ). A.一定颜色的光传播度大小由媒质决定
B.不同颜色的光在同一种媒质中传播时,波长越短的光传播速度越快
C.同一频率的光在不同媒质波长不同,而在真空中的波长最长
D.同一色光的频率随传播速度不同而改变
3．简易潜望镜中的两块平面镜中心点之间的距离为Ｌ，通过潜望镜观察水平正前方的物体，看到像的位置比物体的实际位置（ ）.
A.水平方向远Ｌ，竖直方向低Ｌ
B.水平方向远Ｌ，竖直方向高Ｌ
C.水平方向近Ｌ，竖直方向高Ｌ
D.水平方向近Ｌ，竖直方向低Ｌ
4.某一单色光在折射率为n 1的媒质中传播时,它的波长、频率和波速分别用λ1、γ1和υ1表示,在折射度为n 2的媒质中,分别用λ2、γ2和υ2表示,以上这些物理量存在如下的关系( ).
5.在两束频率相同的单色光的交点前放一块平行的玻璃砖后，则交点的位置与不放玻璃砖前相比（ ）.（如图7－2－4所示）
A.不变
B.向左
C.向右
D.向左还是向右由光的频率大小决定
6．点光源S 通过带有圆孔的挡板N ，照射到屏M 上，形成直径为d 的亮圆．如果在挡 板靠近光屏一侧放上一块厚玻璃砖，如图20-14所示，这时点光源通过圆孔和玻璃，在
屏上形成直径为D 的亮圆．则直径D 和d 的大小关系为 （ ）
A ．d >D
B ．d =D
C ．d <
D D ．无法确定
7．如图所示,任意一条光线射向夹角为ϕ的两平面镜的相对镜面上,相继经两镜面反射
后,最后射出线与最初入射线的方向间夹角应为( )
(A) ϕ (B)2ϕ (C)3ϕ (D)4ϕ
8．某同学为了研究光的色散，设计了如下实验：在墙角放置一个盛水 的容器，其中有一块与水平面成45°角放置的平面镜M ，如图
所示，一细束白光斜射向水面，经水折射向平面镜，被平面镜反射经 水面折射后照在墙上，该同学可在墙上看到 ( ) A ．上紫下红的彩色光带 B ．上红下紫的彩色光带 C ．外红内紫的环状光带 D ．一片白光 9．如图所示，两个同种玻璃制成的棱镜，顶角α1 略大于α2 ，两单色光1和2分别垂直入射三棱镜，其出射光线与第二界面的夹角β1 =β2 ，则
A 、在棱镜中1光的折射率比2光小
B 、在光谱中，1光比较靠近红光
C 、在棱镜中1光的传播速度比2光的小
D 、把此两光由水中射向空气，产生全反射时，1光的临界角比2光的临界角大。

10．一单色光从空气中射到直角棱镜一个面上P 点，以入射角θ = 60°射入棱镜，经折射后射到另一面的Q 点，恰好在Q 点沿镜面行进，如图所示，则棱镜的折射率为___________．
11．一个大游泳池，池底是水平面，池中水深1.2米。

有一根竹杆竖直立于池底，浸入水中的部分正好是全长的一半，阳光与水平方向成37︒射入，池底杆影长2.5米，则可知水的折射率为 。

M
图20-14 S d
12．玻璃的折射率是1.5，水晶的折射率是1.54。

今有一块玻璃片和一块水晶片。

光垂直通过它们所用时间相等。

已知玻璃片厚度15.4
毫米，则水晶片的厚度为毫米。

13．在做测定玻璃折射率的实验时：
(1)甲同学在纸上正确画出玻璃砖的两个界面ab
和cd时，不慎碰了玻璃砖，使它向ab 方向平
移了一些，如图甲所示，其后的操作都正确，但
画光路图时，将折射点确定在ab和cd上，则测
出的n值将．
(2)乙同学为了避免笔尖接触玻璃面，画出的a'b'
和c'd'都比实际侧面向外侧平移了一些, 如图乙所示，以后的操作均正确，画光路图时
将入射点和折射点都确定在a'b' 和c'd'上，则测出的n值将 .
(3)丙同学在操作和作图时均无失误，但所用玻璃砖的两面明显不平行，这时测出的n 值
将 .
(4)图丙是测定某透明媒质折射率的实际记录图，则据此记录，媒质的折射率为
_________ .(可用带刻度的三角板和圆规作辅助图，量出数据，算出折射率数值)
14．下图中广口瓶内盛满水，沿瓶口边竖直插入瓶内的直尺上与水面相齐的C点读数为
15．00cm，．从图中D处水面看到的，应与21．00cm刻度线S的反射光所成像相重叠的、
水中直尺上的刻度是______________cm．已知瓶口CD＝8．00cm，水中光速为2．25×
108m／s．
15.如下图M1、M2为两个相交的平面镜,S为点光源,D为遮光板,使S发出的光不能直接
通过P点，试作出从S发出的光经平面镜反射后，恰好通过Ｐ点的光路图.
16．如图7-2-7所示，折射率为2的直角玻璃棱镜中<A=700，入射光线垂直于AB面，
求光线从棱镜第一次折射入空气时的折射角为多大？
17.束垂直射在等腰棱镜的底面
上，如图所示。

如果在离棱镜距
离L=100cm处放一个屏M，在屏
幕中央形成宽为2d=1cm的暗
纹，求棱镜的折射角α。

已知玻璃的折射率n=1.57，底面大小为
2a=5cm。

18.区盘山公路的路面上一般都等间距地镶嵌一些玻璃球，当夜间行驶的汽车的车灯照上后显得非常醒目，以提醒司机注意．若小玻璃球的半径为R，折射率是3，如图所示，今有一束平行光沿直径AB方向照在小玻璃球上，试求离AB多远的入射光经折射—反射—折射再射出玻璃球时能与原来的方向相反,即实现“逆向反射”．
a b
c d
a' b'
c' d'
甲乙
丙
P
S
M
M2
D
2a
19半径为R 的玻璃半圆柱体，横截面如图所示，圆心为O ，两条平行单色光沿截面射向圆柱面，方向与底面垂直，光线
1的入射点A 为圆柱面的顶点，光线2的入射点为B ，且︒=∠60AOB ，已知该玻璃对红光的折射率3=n 。

（1）求两条光线经圆柱面和底面折射后的交点与O 点的距离d 。

（2）若入射的是单色蓝光，则距离d 将比上面求得的结果大还是小？
20种液体的折射率为2,在其液面下有一可绕水平轴O 匀速转动的平面镜OA,OA 的初始位置与液面平行,如图
所示.在液面与平面镜间充满自左向右的平行光线.若在平面镜逆时针旋转一周的过程中,光线射入空气中的时间为2s .试问:
⑴平面镜由初始位置转过多大角度时,光线开始进入空气? ⑵平面镜旋转的角速度多大?
21.色光束射到折射率2=n 的透明球表面上，入射角i =45°。

研究经折射进入球内表面反射一次，再经球面
折射后射出的光线，如图所示。

（1）在图上画出光线在球内的路径和方向。

（2）求入射光与出射光之间的夹角α。

（3）如果入射的是一束白光，透明球的色散情况与玻璃相仿，问哪种颜色光的α角最大，哪种颜色光的α角最
小？
22.圆柱透镜的截面如图所示,圆心为O ,半径OA =R .一束光从半径OA 的中点垂直于界面射入透镜后,从圆弧面射出时出射光线相对于入射光线偏折了15°角,求透镜的折射率.要使这束光线不能从圆弧面射出,可使透镜从图示位置沿垂直于入射光线方向平移多少? 向上还是向下平移？
O A 450 O
23.如图所示，
为一直角三棱镜的截面，其顶角
，P 为垂直于直线BCO 的光屏，现有一宽度等于
AB 的单色平行光束会直射向AB 面，结果在屏P 上形成一宽度等于的光带，求棱镜对该单色光的折射率。

若是宽度等于
的白光垂直射向
面，则屏上被照亮的部分有何变化？
说明理由。

参考答案： 1． AC 2． AC 3． A 4． ACE 5． C 6． A 7． B 8． B 9． ABD 10.27
11.3
4
12. 15
13．（1）不变 （2）变小 （3）不变 （4）1.44 14．3
13
15．
16．光路图如下：光线从棱镜第一次折射入空气时的折射角为45
P S M 1
M 2
D
17.rad n 053.057.1
3
1)sin(sin 1==+=+≈+==α
βαβαθ求得
18.R r 2
3= 19.3
R
d =
红蓝d d < 20.(1) 22.50
(2)s rad /8
π
21.(2)0
30=α
(3) 22.2=
n
下移R d 2
1
21-=
上移R d 2
1
22+= 23．（1）3=
n
（2）若以白光照射，屏上亮部变大，且上下边缘为彩色，上下彩色都是上边为红色，下边为紫色。