第二章 点线面——习题

一般位
作出下列各平面图形的第三面投影， 2-23 作出下列各平面图形的第三面投影，并 指出其对投影面的相对位置。 指出其对投影面的相对位置。
正垂面
判别下列题中的各点是否在平面上。 2-24 判别下列题中的各点是否在平面上。
在，n不在
判别下列题中的各点是否在平面上。 2-24 判别下列题中的各点是否在平面上。
求直线与平面的交点，并判别可见性。 2-44 求直线与平面的交点，并判别可见性。
'
求两平面的交线，并判别可见性。 2-45 求两平面的交线，并判别可见性。
求两百度文库面的交线，并判别可见性。 2-46 求两平面的交线，并判别可见性。
求两平面的交线，并判别可见性。 2-46 求两平面的交线，并判别可见性。
求直线与平面的交点，并判别可见性。 2-41 求直线与平面的交点，并判别可见性。
求直线与平面的交点，并判别可见性。 2-41 求直线与平面的交点，并判别可见性。
求直线与平面的交点，并判别可见性。 2-41 求直线与平面的交点，并判别可见性。
求直线与平面的交点，并判别可见性。 2-41 求直线与平面的交点，并判别可见性。
已知等边三角形ABC的顶点A 另两点B ABC的顶点 2-21 已知等边三角形ABC的顶点A，另两点B和 在直线MN MN上 试完成三角形ABC的两面投影。 ABC的两面投影 C在直线MN上，试完成三角形ABC的两面投影。
作一直线，使它与已知的直线AB平行， AB平行 2-22 作一直线，使它与已知的直线AB平行， 并与直线CD EF都相交 CD、 都相交。 并与直线CD、EF都相交。
求直线与平面的交点，并判别可见性。 2-41 求直线与平面的交点，并判别可见性。
求两平面的交线，并判别可见性。 2-42 求两平面的交线，并判别可见性。
求两平面的交线，并判别可见性。 2-42 求两平面的交线，并判别可见性。
求两平面的交线，并判别可见性。 2-42 求两平面的交线，并判别可见性。
过点A作平面与直线BC平行。 BC平行 2-37 过点A作平面与直线BC平行。 (1)过点A作正垂面与直线BC平行。 (1)过点A作正垂面与直线BC平行。 过点 BC平行
过点A作平面与直线BC平行。 BC平行 2-37 过点A作平面与直线BC平行。 (2)过点A作一般面与直线BC平行。 (2)过点A作一般面与直线BC平行。 过点 BC平行
m
平面ABCD AD边平行于 ABCD的 边平行于V 2-27 已 知：平面ABCD的AD边平行于V面， 试完成：ABCD的水平投影 的水平投影。 试完成：ABCD的水平投影。
平面ABCD BC边平行于 ABCD的 边平行于V 2-27 已 知：平面ABCD的BC边平行于V面， 试完成：ABCD的水平投影 的水平投影。 试完成：ABCD的水平投影。 方法一： 方法一：
作出下列各平面图形的第三面投影， 2-23 作出下列各平面图形的第三面投影，并 指出其对投影面的相对位置。 指出其对投影面的相对位置。
铅垂面
作出下列各平面图形的第三面投影， 2-23 作出下列各平面图形的第三面投影，并 指出其对投影面的相对位置。 指出其对投影面的相对位置。
水平面
作出下列各平面图形的第三面投影， 2-23 作出下列各平面图形的第三面投影，并 指出其对投影面的相对位置。 指出其对投影面的相对位置。
平行 平行
判别直线与平面的相对位置（平行、相交）。 2-34 判别直线与平面的相对位置（平行、相交）。
相交
相交
过点A作直线AB与平面CDE平行。 AB与平面CDE平行 2-35 过点A作直线AB与平面CDE平行。
s'
CD作一平面与直线AB平行 作一平面与直线AB平行。 2-36 过CD作一平面与直线AB平行。
平面ABCD BC边平行于 ABCD的 边平行于V 已 知：平面ABCD的BC边平行于V面， 试完成：ABCD的水平投影。（习题 32） 的水平投影。（习题2 试完成：ABCD的水平投影。（习题2-32）
判别直线与平面的相对位置（平行、相交）。 2-34 判别直线与平面的相对位置（平行、相交）。
2-10直观图 10直观图
已知直线段AB的两面投影， AB的两面投影 2-11 已知直线段AB的两面投影， AB的实长及其倾角 的实长及其倾角a 求AB的实长及其倾角a、B
¦Β
¦Α
已知直线段AB的正面投影和点A AB的正面投影和点 2-12 已知直线段AB的正面投影和点A的水平投 并知AB AB的 求作其水平投影ab ab。 影，并知AB的a=300，求作其水平投影ab。
已知点A 的两个投影， 2-5 已知点A、B的两个投影， 求作其第三投影，并比较A 两点的相对位置。 求作其第三投影，并比较A、B两点的相对位置。
点 在左，点 在右，
点 在前，点 在后，
点
在上，点 在下，
求作A 各点的正面投影， 2-6 求作A、B、C、D各点的正面投影， 并标明投影重合的可见性
已知出料斗的三面投影图，试作其上第II 2-71 已知出料斗的三面投影图，试作其上第II 四棱锥台）和第IV IV段 四棱柱）的展开图。 段（四棱锥台）和第IV段（四棱柱）的展开图。
求作：平面ΔABC上一点 上一点K 点在点A 2-25 求作：平面ΔABC上一点K，且K点在点A之 15mm，在点A之前10mm 下15mm，在点A之前10mm 。
15mm 1’ b’ c’ 10mm a 3 1 b k 2 4 c a’
k’
2’
试完成平面图形的水平投影和侧面投影。 2-26 试完成平面图形的水平投影和侧面投影。
过点D作直线DE平行三角形ABC且与H面成30 DE平行三角形ABC且与 2-38 过点D作直线DE平行三角形ABC且与H面成300。
判别下列平面与平面是否平行。 2-39 判别下列平面与平面是否平行。
不平行
判别下列平面与平面是否平行。 2-39 判别下列平面与平面是否平行。
平行
判别下列平面与平面是否平行。 2-39 判别下列平面与平面是否平行。
已知正平线CD与直线AB相交于点D AD长 CD与直线AB相交于点 2-19 已知正平线CD与直线AB相交于点D，AD长 20mm，且正平线CD的倾角a=60%%d CD的倾角a=60%%d， 为20mm，且正平线CD的倾角a=60%%d， CD的两面投影 的两面投影。 求CD的两面投影。
已知等腰三角形ABC的斜边为AC 顶点B ABC的斜边为AC， 2-20 已知等腰三角形ABC的斜边为AC，顶点B 在直线CD CD上 试完成三角形ABC的两面投影。 ABC的两面投影 在直线CD上，试完成三角形ABC的两面投影。
水平线
铅锤线
正锤线
正平线 侧锤线
侧平线
2-10 已知直线AB端点A（35，25，5）、B（15，5，25）， 已知直线AB端点A 35，25， 15， 25） AB端点 求作AB的三面投影、直观图， AB的三面投影 求作AB的三面投影、直观图，并在直观图 中标出AB的三个倾角。 AB的三个倾角 中标出AB的三个倾角。
在已知线段AB上截取AC=30mm AB上截取AC=30mm。 2-13 在已知线段AB上截取AC=30mm。
试在已知线段AB上求一点K AB上求一点 AK：KB=n:m。 2-14 试在已知线段AB上求一点K，使AK：KB=n:m。
试判断点K是否在下列直线上。 2-15 试判断点K是否在下列直线上。
正面方向重影点： 点 在前（可见）， 点 在后（不可见） 侧面方向重影点； 点 在左（可见）， 点 在右（不可见） 水平方向重影点； 点 点 在上（可见）， 在下（不可见）
求作A 各点的三面投影， 2-7 求作A、B、C、D各点的三面投影， 25，15，20）与点B对称于H 点A（25，15，20）与点B对称于H面， 与点C对称于OX OX轴 与点D对称于原点。 点A与点C对称于OX轴，点A与点D对称于原点。
a’ m’ b’ b m a d c’ c b’ b a 1 3 d c’ c 2 d’
方法二： 方法二：
a’
d’ 1’
已知：平面ABCD的部分投影， ABCD的部分投影 2-28 已知：平面ABCD的部分投影， 试完成该平面的两面投影。 试完成该平面的两面投影。
2-30 已知三角形ABC的投影。试在该平面内作水平 已知三角形ABC的投影。 ABC的投影 使它在H 面之上10mm 作正平线，使它在V 10mm； 线，使它在H 面之上10mm；作正平线，使它在V面 之前15mm 15mm。 之前15mm。
点线面——习题 第二章 点线面 习题
根据直观图作A 各点的投影图。 2-1 根据直观图作A、B、C、D各点的投影图。
根据直观图作A 的三面投影图。 2-2 根据直观图作A、B的三面投影图。
已知各点的两面投影， 2-3 已知各点的两面投影， 求作其第三面投影。 求作其第三面投影。
已知点A 的坐标为A 20，10，15） 15，15， 2-4 已知点A、B的坐标为A（20，10，15），B（15，15，0） 求作其三面投影图和立体图。 求作其三面投影图和立体图。
已知：三角形ABC的投影， ABC的投影 2-31 已知：三角形ABC的投影， 求作：该平面对H面的倾角α 求作：该平面对H面的倾角α
已知：三角形ABC的投影, ABC的投影 2-32 已知：三角形ABC的投影, 求作：该平面对V面的倾角β 求作：该平面对V面的倾角β。
已知MN为平面内对V面的最大斜度线， MN为平面内对 2-33 已知MN为平面内对V面的最大斜度线，β =300， 试求作该平面的两面投影。 试求作该平面的两面投影。
平行
过点A作平面平行于平面BCDE BCDE。 2-40 过点A作平面平行于平面BCDE。
过点A作平面平行于平面BCDE BCDE。 2-40 过点A作平面平行于平面BCDE。
过点A作平面平行于平面BCDE BCDE。 2-40 过点A作平面平行于平面BCDE。
过点A作平面平行于平面BCDE BCDE。 2-40 过点A作平面平行于平面BCDE。
求两平面的交线，并判别可见性。 2-43 求两平面的交线，并判别可见性。
求两平面的交线，并判别可见性。 2-43 求两平面的交线，并判别可见性。
求两平面的交线，并判别可见性。 2-43 求两平面的交线，并判别可见性。
求两平面的交线，并判别可见性。 2-43 求两平面的交线，并判别可见性。
求直线与平面的交点，并判别可见性。 2-44 求直线与平面的交点，并判别可见性。
标出重影点的投影，并判断可见性。 2-17 标出重影点的投影，并判断可见性。
标出重影点的投影，并判断可见性。 2-17 标出重影点的投影，并判断可见性。
判断两直线是否垂直。 2-18 判断两直线是否垂直。 相交垂直、交叉垂直、不垂直） （相交垂直、交叉垂直、不垂直）
判断两直线是否垂直。 2-18 判断两直线是否垂直。 相交垂直、交叉垂直、不垂直） （相交垂直、交叉垂直、不垂直）
已
知：等腰直角三角形ABC的斜边为AC， 等腰直角三角形ABC的斜边为AC， ABC的斜边为AC 顶点B在直线MC MC上 顶点B在直线MC上。 试完成：ΔABC的两面投影。（习题 25） 的两面投影。（习题2 试完成：ΔABC的两面投影。（习题2-25）
a’ B C
ΔZAB m’ b’ b ΔZAB 1 Lbc a c ∴ab⊥ ∴ab⊥bc LBC= LAB =Lbc c’ A ∵AB ⊥ BC，BC为水平线 ， 为水平线
已知点A的三面投影，并已知点B在点A 2-8 已知点A的三面投影，并已知点B在点A之左 10，之下10 又知点C在点B之右10 之后15 10； 10， 15， 10，之下10；又知点C在点B之右10，之后15， 之上15 求作点B 15； 的三面投影。 之上15；求作点B、C的三面投影。
判别下列各直线段对投影面的相对位置， 2-9 判别下列各直线段对投影面的相对位置， 写出其名称，并作出其第三投影。 写出其名称，并作出其第三投影。