小学数学分层教学案例
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小学数学分层教学案例
——列方程解决问题(四)小学数学教学应结合小学生的认知发展水平和已有的知识经验展开,为学生提供充分从事数学活动的机会,采用分层教学的方法,使学生在课堂学习中,利用实际生活的题材,分层引导,由简到难,深入浅出,使学生更好的理解知识,更深层次的掌握知识。
一、教学目标:
知识与技能:
(1)、理解实际问题中有关和、差、倍的数量关系,初步学会根据两个未知量之间的关系,列方程解答含有两个未知数(形如ax+bx=c)的实际问题。
(2)、学会用检验答案是否符合已知条件的方法,提高学生求解验证的能力。
过程与方法:
培养学生比较、分析数量关系的能力和举一反三的能力。
情感、态度与价值观:
让学生体验生活中处处是数学,体验数学的应用价值和数学学习的乐趣,建立学好数学的信心。
二、教学重、难点:
重点:学会解答含有两个未知数的实际问题。
难点:正确寻找等量关系,列出方程。
三、教具准备:
多媒体课件。
四、教学过程:
(一)导入新课:
1、直接写出结果:
1.8a+0.5a= 105x+13x= c-0.3c=
8x-0.25x= 0.6x-0.13x= b+0.75b= 提问:你在写出结果的时候,运用了什么运算定律?
2、填空:
(1)、五年级科学小组的男生人数是女生人数的3倍,设女生有x人,则男生有()人;设男生有x人,则女生有()人。提问:比较这两种设未知数的方法,选择哪个量设为x,另一个量容易表示?
(2)、学校音乐兴趣小组有女同学x人,男同学人数是女同学的2.5倍,男同学有()人,一共有()人,男同学比女同学多()人。
设计意图:复习旧知,为本节课学习新知作铺垫。
3、引入新课:
教师:当像上面这些式子出现在方程当中,我们应该如何解决呢?这节课,我们继续学习列方程解决问题。(板书课题)
(二)探究新知:
1、创设情境:出示旋转的地球图片和地图,让学生整体感知地球上面陆地和海洋面积的大小,知道地球上海洋的面积比陆地面积要大!
设计意图:激发学生兴趣,拓展学生知识。
教师:从图片中,我们已经知道,地球上,海洋的面积要比陆地面积大,那么,海洋面积和陆地面积存在着什么样的关系呢?(出示:海洋面积是陆地面积的2.4倍。)你想知道地球的表面积有多大吗?(出示:地球的表面积是5.1亿平方千米。)教师讲解什么是地球的表面积,提问:地球的表面积包含了哪些?你能用一个式子表示出它们之间的数量关系么?(学生自主完成,汇报)
板书:陆地面积+海洋面积=地球表面积
设计意图:让学生充分理解题意,并找出其中的数量关系,为之后的教学作铺垫。
教师:你能用线段图简明的表示出已知条件吗?根据学生回答,出示线段图:
?
陆地:•—─———•
共5.1
海洋:•─────•─────•──•
陆地的2.4倍
设计意图:通过线段图让学生更加明了,为学生今后的学习提供好的解题思路。
2、分析与解答
(1)陆地与海洋的面积都不知道,我们遇到了两个未知数,应该怎么办呢?怎么设未知数?(学生分组讨论)
设计意图:给学生充分的思考和交流空间,培养学生交流的能力。
(2)交流各种设未知数的方法,教师重点讲解并板书下面这种解法:
设陆地面积为x亿平方米,另一个未知数海洋的面积怎样用含字母的式子表示?根据学生回答,在线段图上标注:
x
陆地:•—─———•
共5.1
海洋:•─────•─────•──•
2.4x
(3)学生独立列出方程并解方程。
(4)交流列方程、解方程的过程,教师根据学生叙述板书。交流过程中着重让学生讲清:
①列方程所依据的等量关系;
②合并x与2.4x的根据;
③解得x的值后,怎样求另一个未知数。
(5)思考、交流不同方法设未知数所对应的方程怎么列,并试着独立解方程。
设计意图:充分交流不同的解题思路和方法,拓展学生思路。
3、检验
引导学生进行检验,有几种检验的方法?
A、代入方程检验;
B、看陆地面积与海洋面积之和是否等于地球的表面积;
C、看海洋面积与陆地面积的倍数关系是不是2.4。
4、解决变式
地球表面积约为5.1亿平方千米,海洋面积比陆地面积多2.1亿平方千米。地球上的海洋面积和陆地面积各是多少亿平方千米?
学生小组讨论,必要时给出相应的线段图:
陆地:•—─———•
共5.1
海洋:•─────•─────•──•
多2.1
根据学生交流结果板书:
解:设陆地面积为x亿平方千米,则海洋面积为(x+2.1)亿平方千米。
x+x+2.1=5.1
2x+2.1=5.1
2x=3
x=1.5
1.5+
2.1=
3.6(亿平方千米)
检验:3.6+1.5=5.1,3.6-1.5=2.1
答:陆地面积1.5亿平方千米,海洋面积3.6亿平方千米。
如果学生有其他方法,交流并作评价。
设计意图:规范解题过程,让学生学会举一反三,通过一道题的讲解,让学生学会解一类题。
(三)巩固练习:
课本第78页做一做。
练习十七第6、7、8题。
学生独立完成,进行检验,集体订正。
设计意图:及时巩固所学知识,培养学生独立思考解题的能力。
(四)联系生活实际,拓展延伸(出示):
1、五年级三班共有学生47人,其中,女生人数比男生人数多9人,五年级一班男、女生各有多少人?
2、825路公共汽车原来有50名乘客,到濒开里站后下了一部分后,又上来了7人,现在比原来少了23人。在A站下车多少人?
设计意图:让学生学有所用,用所学知识解决实际生活中的问题,让学生体会到数学与实际生活的联系。
(五)总结升华,结束新课:
1、教师:我们这节课学习的知识和前面的列方程解决问题有什么不同的地方?遇到两个未知数怎么办?(学生自主汇报后师生共同总结,出示列方程解决问题的一般步骤)
(1)、寻找等量关系;
(2)、根据等量关系设未知数,列出方程;
(3)、解方程;
(4)、检验、作答。
2、布置作业
五、课后反思
1.更多的学生得到关注,课堂气氛更加融洽。
在以往的课堂教学中,由于只提问十多个学优生、中等生,导致大多数学生听课不积极,注意力不集中。而在本节课上,我设置了不同层次的问题,并让不同层次的学生小组充分交流,给他们搭建不同的舞台,他们感到了被关注、被尊重,所以他们的学习积极性很高,乐于动手探究,积极发表见解,他们感觉到自己并不笨,只要努力学习自己也能会做练习题,90%以上的学生独立完成了作业题,他们体验到了成功的感觉,一个个脸上露出了笑容。
2.使我感受到“面向全体学生”离我们并不遥远。
以前,我认为学生基础差,班容量大,“面向全体学生”是无法实现的。通过研究发现:只要我们大胆改革传统教学模式,心中真正装着全体学生,认真设计分层教学目标,在不同的环节关注不同的学生,精心设计分层作业,我们的课堂离“面向全体学生”就会越来越近。
3.要坚持实践,不断反思,完善分层教学模式。
每一种教学模式不可能放之所有课皆能用,不能生搬硬套,应该因课而异。分层教学是在课堂教学的不同环节面向不同层次的学生,面向全体学生,让不同层