求曲边梯形的面积PPT教学课件

1、分割；2、近似代替；3、求和；4、取极限
用黄色部分的面积来代替曲边梯形的面积， 当曲边梯形分割的越细，蓝色部分面积就越小， 就越接近曲边梯形的面积
1、分割
将曲边梯形分割为等高的小曲边梯形
“等分” “等分”
分割梯形 分割x轴 分割定义域
“等分”
[0, 1];[1 , 2];[ 2 , 3];......[; n 1,1]
《泥人张》则是把泥人张放到与海张五的较量中来表现他的“神奇”。所以，写“泥 人张”时，用单刀直入法切入正题，面对张海五的挑衅，人们都等着看泥人张怎样 “回报”，却先写泥人张的沉稳，小作反击，而事后的反击更是令人叫绝。叙事中重 重设置悬念，将简单的故事情节安排得曲折有致，生动地写出了“泥人张”超凡的技 艺和独特的个性风格。
1 24
S第2个黄色矩形
n
f
() n
n3
y f (x)
i-1 i nn
S第n个黄色矩形
1 n
f
(n) n
1 n
3、求和
S黄色部分 S第1个黄色矩形 S第2个黄色矩形 ... S第n个黄色矩形
12 n3
22 n3
...
i2 n3
...
n2 n3
1
22
32 n3
...
n2
4、取极限
极具造型能力
1、您别说不好，这一来就练出不少能人来 2、只有这一个绰号在码头上响当当和当当 响。 3、别不信！他还给立下一个规矩…… 4、倘若没有这本事，他不早饿成干儿了？ 5、天津已是做买卖的地界，谁有钱谁横，
官儿也怵三分。
语句短小精悍，活泼幽默， 有单口相声风味。
1、他把这泥往桌上叭地一戳。 2、这一套可不是谁家定的，它地地道道 是码头上的一种活法。 3、海张五那边还不停地找乐子，泥人张 这边肯定把这些话在他手里这团泥上全找 回来了。
1 n
f
( n-1) n
(n-1)2 n3
3、求和
S黄色部分 S第1个黄色矩形 S第2个黄色矩形 ... S第n个黄色矩形
02 n3
12 n3
22 n3
...
(i
-1) 2 n3
...
(n -1) 2 n3
1
22
32
... n3
(n
1)2
4、取极限
S曲边梯形 S黄色部分
1 22 32 ... (n 1)2
怎样从品读《俗世奇人》这篇小文章中获取 经验，去品读我们的现实生活这篇大文章？
• 刷子李、泥人张这两位手艺人，都是听起来神乎其神， 而实际上存在过的活生生的人物。他们为生活所迫， 练就了超凡绝伦的手艺；他们有个性，但又和常人一 样喜怒哀乐样样俱全。他们是某些方面的才能很突出 的常人，在他们所擅长的方面，他们的行事言语高于 常人。既为奇人，他们有许多轶事 ，但作者均只选择 一件极富个性色彩的小事来表现他们的“奇”。刷子 李充满自信、豪气干云的个性和泥人张沉稳、干练、 镇定自若的个性，都是通过曲折的故事情节和人物富 有个性的行事言语表现出来的。
品味语言之“奇”
本文语言本色朴素，“津味”十足，并且幽默 传神，极富表现力，无论人物语言还是叙述 语言，均情趣盎然，简洁传神。请选一二例 揣摩评析。
1、屋里任嘛甭放，单坐着，就赛升天一 般美。 2、天津卫是做买卖的地 界儿。 3、台上的嘛样，他捏的 嘛样。 4、一个泥团砍过去？ 5、架式挺牛 6、穿上这身黑，就赛跟地上一桶白浆较
写“泥人张”时，作者又是怎样来 交代这一生存法则的？
• “手艺人靠的是手，手上就得有绝 活”
• “手艺人靠手吃饭，求谁？怵谁？”
作者对待两个手艺人持怎样的态度？
• 在作者看来，人有手艺就可以生存， 手上有绝活就可以不求人、不靠人。
• 但在今天的社会环境中，我们做事、 做人除了靠自己的本领外，还要讲求 与别人合作，共同探求，共同发展。
n3
lim1 22 32 ... (n 1)2
S曲边梯形
lim
n
S黄色部分
n
n3
1 (n 1)[(n 1) 1][2(n 1) 1]
lim 6 n
n3
1 (n 1)[(n 1) 1][2(n 1) 1]
lim 6 n
n3
lim(1 n 3
1 2n
1 6n2
)
lim 1 lim 1 lim 1 n 3 n 2n n 6n2
y x2
小结
1、分割 将区间等分成 n 个小区间
i-1 1
2、以直代曲 对于区间 n , n 上小曲边梯形，
i-1
1
以f n 为长， x= n 为宽小矩形面积近似代
小曲边梯形面积
i-1
3、作和 S= s1+ s2++ sn=sif n • x
4、取极限 n+,
i-1 f n • xS
刷 子 李
见识人物之奇
‘刷子李’‘泥人张’各自奇 在什么地方？给你留下 了什么印象？
泥 人 张
人物奇
刷子李
手艺奇 刷得屋子美 粉刷屋子身上不沾 一点灰
泥人张
随意拿块泥就能捏 得栩栩如生
自立规矩：干完活
行事奇
只要身上有白点， 白刷不要钱
一天只刷一间屋子
每刷完一面墙必得 休息一会
面对羞辱镇定自若
以独特的方式还击 对手
• 在我们的生活中，也不乏有个性人物，我们要注意观 察，从他们的生活中找到能表现其个性的小事，还应 该去尝试着抓住这些人物的动作、语言、神态等特征 对他们进行描写。如果我们学会了去发现人物的个性 美，我们眼中的世界就会变得丰富多彩了。
1．有绝活的，吃荤，亮堂，站在大街中 央；没能耐的，吃素，发蔫，靠边站着。 这个句子在句式上有什么特点?这样写突出 了作者什么观点?
1 3
S曲边梯形
lim
n
S黄色部分
1 3
阅读课本46页 探究，思考
f (i-1) n
y f (x)
第i个 小曲边 梯形
i-1 i nn
y f (x)
第i个 小曲边 梯形
i-1 i nn
f(i)
2、近似代替
S第i个黄色矩形
1 n
f
(i) n
i2 n3
n
S第1个黄色矩形
1 n
f
(1) n
1 n3
3、手艺道上的人，捏泥人的“泥人张”排第一， 而且，有第一，没第二，第三差着十万八千 里。（夸张）
巧妙运用多种艺术表现手法
延伸拓展
在写“刷子李”时，课文先浓墨重彩地 描绘了天津码头的环境，为什么？
• 作者把截然相反的两种人做了一番鲜明的 对比，生动地写出了“码头上的人，不强 活不成。”的“优胜劣汰”的环境，为人 物预设了一个极其不同寻常的背景，一波 三折地叙述了刷子李的奇妙绝活，使刷子 李的“奇”得到了一次次的渲染。表达了 作者对刷子李这个具有超凡技艺的“奇人” 由衷的赞叹和肯定。
1 3
S曲边梯形
lim
n
S黄色部分
1 3
在区间[i 1, i ]上的左端点和 nn
右端点的函数值来计算有和区别
从小于曲边梯形的面积 来无限逼近
从大于曲边梯形的面积 来无限逼近
f (i )
S第i个矩形
S第i个矩形
1 n
f (i )
y f (x)
第i个 小曲边 梯形
i-1 i
n i n
S黄色部分 S第1个黄色矩形 S第2个黄色矩形 ... S第n个黄色矩形
杨柳青木版年画
风 筝 魏 第 三 代 传 人
了解作者
• 本文作者是当代作家_冯_骥_才_____,他以写 知识分子和天津近代历史故事见长,短 篇小说《 雕_花_烟_斗______ 》，中篇小说 《啊_！___》《神_鞭___》分获全国优秀短篇、 优秀中篇小说奖。
• （1）给下列加点字注音。
句式上运用了对比手法，突出了作者对有 绝活人的称道、佩服。第2句，“它地地 道道是码头上的一种活法”，写出人们的 生存方法，“地地道道”也强调了人要生 存，就要有绝活。
S曲边梯形 S黄色部分
1 22 32 ... n2
n3
lim1 22 32 ... n2
S曲边梯形
lim
n
S黄色部分
n
n3
1 n(n 1)(2n 1)
lim 6 n
n3
1 n(n 1)(2n 1)
lim 6 n
n3
lim(1 n 3
1 2n
1 6n2
)
lim 1 lim 1 lim 1 n 3 n 2n n 6n2
-----------求曲边梯形的面积
1、阅读课本42页第一段，回答下列问题：
①本节内容主要是解决数学和物理中的什么问题？
数学：计算平面曲线围成的平面曲边图形的面积 物理：变速直线运动物体位移、变力做功
②文章中提出解决此类问题的手段是什么？
数学：把求曲边图形的面积转化为求直边图形的面积 物理：利用匀速直线运动知识解决变速直线运动问题
③此种解决问题的手段蕴含着怎样的数学思想
“以直代曲”
f (b)
y f (x)
f (a)
a
b
1、曲边梯形的概念是什么？有何特点？
①、只有一边是曲线 ②、其他三边是特殊直线
求曲边梯形的面积； 其中曲边为函数 y=x2
y x2
阅读课本43页第三段，找出求解的步骤 1、分割；2、近似代替；3、求和；4、取极限
1 n
f (1)
1 n
f (2 ) ...
1 n
f (n )
n i1
1 n
f (i )
liBiblioteka Baidu S曲边梯形
S黄色部分
n
n
lim f (i )x x0 i1
lim
n
n i1
1 n
f (i )
i为区间[
i
n
1
,
i n
]上任意一点
为了便于计算,一般用左(右)端点
求曲边梯形的面积； 其中曲边为函数 y=x2
• 发蔫(niān) 擅长(shàn) 绰号(chuò) 刷浆(jiāng) 戳(chuō) 一瞅(chǒu)发怔(zhèng) 褒贬(bāo) 怵(chù)抠(kōu) 瓢(piáo) 难堪(kān)
• （2）解释下列词语。
• 发蔫：表现出精神不振。
• 擅长：在某方面有特长。
• 阔绰：排场大，生活奢侈。
• 发怔：发呆。
• 天衣无缝：神话传说，仙女穿的天衣，不用针线制 作，没有缝儿。比喻事物(多指诗文、话语等)没有 一点破绽。
• 大名鼎鼎：形容名声很大。鼎鼎：盛大的样子。
整体感知
1.朗读:读出声调、语气，读得活灵活现， 声情并茂，读出单口相声的味道来。
2.交流读课文的感受。
人物之奇；情节之奇；语言之奇
n nn nn
n
区间长度： 1 n
2、近似代替
S第i个黄色矩形
1 n
f
(i-1) n
(i
1)2 n3
10
S第1个黄色矩形
n
f
() n
0
f (i-1) n
S第2个黄色矩形
1 n
f
(1) n
1 n3
S第3个黄色矩形
1 n
f
(2) n
4 n3
y f (x)
第i个 小曲边 梯形
i-1 i nn
S第n个黄色矩形
刷子李
是一个 自信、豪气干云、心细如发 的人
泥人张
是一个
沉稳干练、个性内敛、应对从容 的人
刷子李：奇在行事奇，做派奇。他手艺 出众，技艺高超，原本已在“奇人”之列 但是他为自己设立的近乎苛刻的“从业标准”更是 奇崛至极。他以这样的标准使自己远远超越了同 行，使自己成为高山仰止的偶像。他其实是用奇 特的方式展示自己的才能，渲染自己的本领。大 胆的“承诺”，充满自信，豪气干云；同时又心细 如发，对于小徒弟的内心活动体察入微。
用词凝练。
1、只见师傅的手臂悠然摆来，悠然摆去，好赛 马伴着鼓点，各着琴音，每一摆刷，那长长 的带浆的毛刷便在墙面“叭”的清脆一响， 极是好听。啪啪声里， 一道貌岸然道浆，衔 接得天衣无缝，刷过去的墙面，真赛平平整 整打开一面雪白的屏障。（白描）
2、有绝活的，吃荤，亮堂，站在大街中央；没 能耐的，吃素，发蔫，靠边站着。（对称工 整，对比，比喻，夸张）
沉稳 干练 捏泥人的水平高
领略情节之奇
本文以两位手艺人的高超技艺为话题，作者 均只选一件小事来写，情节异常简单，但这 一件事又极富戏剧性，一波三折。情节之奇， 奇在一人一事，奇在曲折有致，请结合课文， 仔细品味。
《刷子李》一文先浓墨重彩地描绘天津码头“优胜劣汰”的环境，为人物预设一个 极不寻常的背景，然后直接描写刷子李的奇妙绝活。接着，设下一个谜团，以小徒 弟的心理活动为主，从半信半疑到佩服得五体投地再到灰心失望，最后还是由“刷 子李”自揭谜底，一波三折的叙事，使“刷子李” 的“奇”得到了一次次的渲染烘 托。
泥人张：奇在手艺奇，行事奇。他技艺
高妙，无人能比，独行天下；他沉稳、
干练，面对他人羞辱镇定自若，胸有成
算，后法制人，以独特的方式予以还击，一招 制敌。这是一位个性内敛，应付从容的奇人， 与“刷子李”迥然不同。
刷子李-----谈生意，满腔正气显派头； 带徒弟，一手绝活传真谛。
行事奇 做派奇
泥人张-----捏泥人，单只妙手见功夫； 护尊严，一身傲骨笑权贵。
上劲。
有浓郁的“天津风味”
1、有绝活的，吃荤，亮堂，站在大街中央； 没能耐的，吃素，发蔫，靠边呆着。
2、这一套可不是谁家定的，它地地道道是码 头上的一种活法。
3、行外的没见过的不信，行内的生气愣说不 信。
4、只见师傅的手臂悠然摆来，悠然摆去好赛 伴着鼓点，和着琴音，每一摆刷，那长长的带浆 的毛刷便在墙面“啪”地清脆一响，极是好听。