画法几何第二次课投影的基本知识

中心投影———透视图示例
2、平行投影
投影中心S 在无限远处，投射线按一定的方向投射下 来，用这些互相平行的投射线作出形体的投影，称为平 行投影。这种作出平行投影的方法，称为平行投影法。
2、平行投影
斜投影——投射方向倾斜于投影面，所得到的投影称 为斜投影。
正投影——投射方向垂直于投影面，所得到的投影称 为正投影。
1、同素性不变 一般情况下，点的投影是点，直线的投影是直线，平
行投影所具有的这一性质称为同素性。
2、从属性与定比性不变
从属性——直线上的点的 投影仍在直线的投影上。
定比性—— 点C分线段A B 所成两线段长度之比等于该两 线段的投影长度之比，即： AC：CB = ac：cb。
3、平行性不变 两平行直线的投影仍互相平行。若已知AB∥CD ，必 有 ab∥cd。
4、显实性
若线段或平面图形平行于投影面，则其投影反映实长 或实形。
已知 DE∥P 面，必有 DE = de； 已知△ABC∥P 面，必有△ABC ≌ △abc。
5、积聚性
若线段或平面图形垂直于投影面，其投影积聚为一 点或一直线段。
已知ＤＥ⊥Ｐ面，则直线DE投影积聚为一点。 已知△ＡＢＣ⊥Ｐ面，则△ＡＢＣ积聚为直线段。
HY
V V XH H
Z
O V X
YH
W 去除投影 面边框后 即为：三 面投影图
W YW
Z
W O百度文库
HY
Z
投影规律：
上
上
长常对正绘
高度
宽度
高省 略平制 物齐
左
右后
前 宽投 影相体 的等
V XH
下 长度
后
O
下
宽度
轴三 W 方YW位。关投 影系：
上下关图 时系
左
右
左右关，系 通
前后关系
前
YH
投影的基本知识
㈠ 投影的基本概念 ㈡ 投影法的分类及其应用 ㈢ 平行投影的基本性质 ㈣ 物体的三面投影图
㈠ 投影的基本概念
1、什么是影子？ 一个物体在光源的
照射下，必定在地面或 墙面上留有阴影，我们 称其为影子。
2、什么是投影？什么是投影法？
投影是根据产生影子的这种自然现象，对其加以抽象， 假设物体是透明的，光源S 的光线将物体上的各顶点和 各条棱线投射到某一平面 H上，这些点和棱线的影子所 构成的图形就称为投影。这种获得投影的方法称为投影 法。
平行投影——轴测图示例
正投影——多面正投影图示例
右侧立面图
正立面图
左侧立面图
平面图
正投影——标高投影图示例
正投影
斜投影
中心投影法
投影光线交于一点
平行投影法
投影光线相互平行
中心投影———透视图示例
平行投影——轴测图示例
正投影——多面正投影图示例
右侧立面图
正立面图
左侧立面图
平面图
㈢ 平行投影的基本性质
构成投影的三个要素：
（1）物 体 （2）投影面 （3）投射线
㈡ 投影法的分类及其应用
投影可分为中心投影和平行投影两类。
投影
中心投影 平行投影
斜投影 正投影
1、中心投影
投影中心S 在有限距离内发出辐射状的投射线，用 这些投射线作出的形体的投影，称为中心投影。这种 作出中心投影的方法，称为中心投影法。
K'
m'
k' (m)
6、类似性
若平面图形倾斜于投影面，其投影的形状必定类似 于平面图形形状。
B
A
C 类似形＝相似形？
D
E
a P
F b
c d
e f
㈣ 物体的三面投影图
1、单面投影体系 2、两面投影体系 3、三面投影体系 4、三面投影图形成
1、物体的单面投影
结论：物体的一个投影不能唯一确定 该物体的空间形状。
2、物体的两面投影
能否唯一确定物体的空间形状？ 不一定！ V
H
3、物体的三面投影
是否唯一确定物体的空间形状？
V
唯一确定！
W
H
4、三面投影图
Z
投影体系的展开方法：
V
★ 保持V投影面不动。
★ 将H投影面绕OX轴
W 向下旋转90，使H 面与V面共面。
X
O
★ 将W投影面绕OZ轴
向右旋转90，使W
面与V面共面。