位序-规模法则
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Pi Ri K
Pi——是一国城市按人口规模从大到小排序后第i位城市的人口； Ri——是第i位城市的位序； K——常数
2、辛格的一般公式 1936年辛格的研究出现了一般转换公式：
lg Pi lg K lg Ri
或：
Pi
R
i
K
P1
P1是首位城市的人口规模，α是位序变量的指数。
3.一般的帕雷托分布 其表达式为：
• 纽约州的哈得孙，人口Fra Baidu bibliotek增长极为缓慢，位序迅 速下降；
• 洛杉矶从 19 世纪后期 ，横贯美国的南太平洋 铁路通车后，它神话般 地迅速崛起，已经进入 最大城市的行列之中。
其中，yx为Ax特定人口或规模，loyg为y 人lo口g A规模 l超og过x x的城
市的数量，A和α为常数。
|b|值大于1
|b|值小于1
6
1790-1950年美国城市位序-规模演变
• 巴尔的摩，规模一直保 持在前 10位，19世纪 前半叶地位尤其显赫；
• 南方港城萨凡纳规模在 稳步增长，而相对位次 在缓慢下降
（一）位序—规模法则
从城市规模和城市规模位序的关系来考察一个城市体系的规模分布。 对于一个城市的规模和该城市在国家所有城市按人口规模排序中的位序
的关系所存在的规律，叫做位序-规模法则。
1、奥尔巴克的发现 1913年奥尔巴克发现五个欧洲国家和美
国的城市人口资料符合下式关系： 50*1=50, 25*2=5,……10*5=50
Pi——是一国城市按人口规模从大到小排序后第i位城市的人口； Ri——是第i位城市的位序； K——常数
2、辛格的一般公式 1936年辛格的研究出现了一般转换公式：
lg Pi lg K lg Ri
或：
Pi
R
i
K
P1
P1是首位城市的人口规模，α是位序变量的指数。
3.一般的帕雷托分布 其表达式为：
• 纽约州的哈得孙，人口Fra Baidu bibliotek增长极为缓慢，位序迅 速下降；
• 洛杉矶从 19 世纪后期 ，横贯美国的南太平洋 铁路通车后，它神话般 地迅速崛起，已经进入 最大城市的行列之中。
其中，yx为Ax特定人口或规模，loyg为y 人lo口g A规模 l超og过x x的城
市的数量，A和α为常数。
|b|值大于1
|b|值小于1
6
1790-1950年美国城市位序-规模演变
• 巴尔的摩，规模一直保 持在前 10位，19世纪 前半叶地位尤其显赫；
• 南方港城萨凡纳规模在 稳步增长，而相对位次 在缓慢下降
（一）位序—规模法则
从城市规模和城市规模位序的关系来考察一个城市体系的规模分布。 对于一个城市的规模和该城市在国家所有城市按人口规模排序中的位序
的关系所存在的规律，叫做位序-规模法则。
1、奥尔巴克的发现 1913年奥尔巴克发现五个欧洲国家和美
国的城市人口资料符合下式关系： 50*1=50, 25*2=5,……10*5=50