分式的基本性质 优秀教案

分式的基本性质

教学 目标

知识与技能

1．使学生理解分式的基本性质，并会运用分式的基本性质将分式进行变形；

2．利用分式的基本性质归纳，归纳理解粉饰的变号法则，并灵活应用。

过程与方法

通过对比分数和分式基本性质的异同点，渗透类比的思想方法。

情感态度与价值观

通过学习中的研究、讨论、交流，提高学生的学习能力和与人合作、交流的能力。并体会发现、成功的美。

教学重点： 正确理解分式的基本性质。

教学难点： 运用分式的基本性质，将分式进行变形。 教学方法： 启发式

教学过程

教学活动

学生活动 教学意图 （一）引导学生复习分式的有关概念

1．指定两名学生就下列各式分别回答哪些是整式、分式，请其他学生判断其答案的正误，并说明原因。

52+x ， m

n

， 2a-3b ， 32-y y ，

)2)(1(92---x x x ， 5

3

-

2．指定学生分别回答上列各分式何时有意义，请其他学生判断其答案的正误，并说明原因。 （二）讲解分式的基本性质

1．引导学生回忆分式的意义是对照分数的意义明确的，因此继续学习分式的知识也对照着分数的知识来学习。再使学生回忆分数的知识；约分、通分、加减、乘除法等，都是以分数的基

复习

与分数进

与分数类比，培养学

生独立获取知识的能力。

本性质为根据，从而引出继续学习分式的知识，也从学习分式的基本性质开始。

2．指定学生叙述分数的基本性质，并以2

1

等为例说明：

M

M ⨯⨯==-⨯-⨯=⨯⨯=21)3(2)3(1222121 （M 表示不等于零的数）

M

M ⨯⨯==-⨯-⨯=⨯⨯=32)3(3)3(2232232 （M 表示不等于零的数）

M

B M A B A B A B A ⨯⨯==-⨯-⨯=⨯⨯= )3()3(22 上式当B

A

表示分数时，M 是不等于零的数；若

B

A

表示的是分式，则M 可以表示不等于零的整式。以“把各式中的‘×’号换成‘÷’号，还对吗？”提问，指定学生回答，订正后明确

M B M

A B A ÷÷=

。说明上述公式即是分式的基本性质。

3．通过上面由“特殊——一般”的过程，由学生用语言概括分式的基本性质：

分式的分子、分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。

概括不准确之处，教师加以正确引导，并板书。

（三）以谈话——问答形式提出如下例题与练习，使学生及时巩固分式的基本性质。

例1．（1）某人先写出分式ab

1

，再写出分

式abc

c ，并说这两个分式是相等的。请问他的根行类比

复习分数基本性质

总结分式

据是什么？

（2）某人又先写出分式bx x

a 2，再写出分

式b

a 2，并说这两个分式是相等的。请问他的根据又是什么？

练习1．在下列各题的“（ ）”中填出正确的整式。

b

a b a b a b a

b a b b a ab b a -+=

+-=+-=+(____))()3(32)(3(_____))2((_____))

1(22

例2不改变分式的值，将下列分式中的分子与分母的各项系数都化为整数。

()()

b a b

a y x y x 24

34

22.005.003.01.01-+-+ 3．强调运用这些知识时需要注意的问题： （1）运用分式的基本性质时，必须以相同．．的．、而且是不等于零的．．．．．整式同乘．．（或同除．．）分式的分子、分母，才能保持分式的值不变。

（2）运用分式的变号法则时，如果分式的分子或分母是多项式，注意符号指的是多项式整体的符号。

变号法则 b a b a =-- b a

b a b a -=-=- 课堂小结：

1．分式的基本性质有几条？分别是什么？ 2．在运用分式的基本性质是应注意什么？ ①M ≠0

的基本性质

练习

使学生初步熟悉分式的基本性质

训练学生正确运用分式基本性质的能力

根据问题特征，灵活运用分式的基本性质，同时，培养学生分析问题与解决问题的能力。

②在运用分式的基本性质是我们运用的是乘除法，在分子分母上同时加上或减去同一个不为零的数将会改变分式的值。

例如：

22++=y x y x y x y x y x 2222=

∙∙=

3．注意挖掘题目中的隐含条件 回顾

类比有理数等知识，进行知识迁移，领会和掌握