函数的基本概念、表达式

函数的表示方法——求函数的解析式

一.代入法:

1．已知函数53)(+=x x f ,则=)3(f ; =+)32(x f ;=)]([x f f .

二.待定系数法:

2.已知)(x f 为一次函数,并且34)]([+=x x f f ,求)(x f 的解析式;

3.已知二次函数)(x f 满足1)1(,1)2(-=--=f f ,且)(x f 的最大值为8,求)(x f 的解析式;

三.换元法:

4.已知43)12(-=+x x f ,则=)3(f ;若4)(=a f ,则=a ;

5.已知x x x f 2)1(+=+,求)(x f 的解析式;

6. 已知0≠x ,函数)(x f 满足221)1(x x x x f +

=-,求)(x f 的解析式; 四.解方程组法:

7.已知12)1(2)(+=+x x f x f ,求)(x f 的解析式.

变式: 已知12)(2)(+=-+x x f x f ,求)(x f 的解析式

作业:

1. 设f(x)=|x-1|-|x|,则)]21([f f = ;

2.若x

x x f 1)(-=，则方程f(4x)=x 的根是 3.已知一次函数b ax x f +=)(满足0)1(=f ，21)2(-

=f ，求)(x f 的解析式; 4.如果)1,0(1)1

(≠≠-=x x x

x x f ,求)(x f 的解析式.