统计学第一章 绪论

前80回与后40回之间有交叉。 前80回是曹雪芹据《石头记》写成，中 间插入《风月宝鉴》，还有一些别的增 加成分。 后40回是曹雪芹亲友将曹雪芹的草稿整 理而成，宝黛故事为一人所写，贾府衰 败情景当为另一人所写。等等。
案例3：撑死的人比饿死的人多！
据统计，肥胖并发脑血栓和心衰的发病 率比正常体重高1倍，患冠心病2-5倍，高血 压发病率多2-6倍，糖尿病者高4倍。美国生 命保险协会的统计调查结果显示，超重25% 和35%的肥胖症者的死亡率比正常人高28% 和50%。表明肥胖程度和死亡率呈正相关， 美国每年因肥胖患有冠心病和高血压、高血 脂、糖尿病而死亡的人数大约有30万人。
统计学
教师：郑奕君
你想过下面的问题吗？
• 当你买了一台电视时，被告知三年内可以 免费保修。你想过厂家凭什么这样说吗？ 说多了，厂家会损失；说少了，会失去竞 争，也是损失。到底这个保修期是怎样决 定的呢？
(和正态分布有关)
• 在同一年级中，同样统计学的课程可能由 一些不同教师讲授。教师讲课方式当然不 一样，考试题目也不一定相同。那么如何 比较不同班级的统计学成绩呢？
• 比如，一项广告可以说，“有三分之二人选 择某产品”。人们往往理解为在广大消费者 中，有三分之二的人选择该产品。 但是，也不是没有下面的可能：即该广告数 据仅仅来源于一个三口之家，其中有两个家 庭成员使用该产品。
• 数据可以有误或做假
• 统计方法（有意或无意）使用不当可 以误导。有低级误导和高级误导。
案例2：《红楼梦》作者考证
自从胡适作《红楼梦考证》以来，都认为曹雪芹作 前80回，后40回为高鹗所续。然而这种看法一直饱 受争议。1987年，复旦大学李贤平教授巧妙运用统 计方法来判断《红楼梦》的作者。 一般认为，每个人使用某些词的习惯是特有的。于 是李教授用陈大康先生对每个回目所用的47个虚字 （之，其，或，亦……，呀，吗，咧，罢……；可， 便，就，……等）出现的次数（频率），作为《红 楼梦》各个回目的数字标志，并以120个回目作为 120个样本，使用统计分析方法，看看哪些回目出自 同一人的手笔。最后李教授得出了许多新结果：
第四节 统计数据的来源与质量
一、统计数据的间接来源 二、统计数据的直接来源 三、统计数据的质量
一、统计数据的间接来源
• 1. 公开出版物：《 中国统计年鉴》、《中国统计摘要》、 《中国社会统计年鉴》、《中国工业经济统计年鉴》、 《中国农村统计年鉴》、《中国人口统计年鉴》、《中 国市场统计年鉴》、《世界经济年鉴》、《国外经济统 计资料》、《世界发展报告》……
统计学
“统计学是收集、分析、表 述和解释数据的艺术与科 学”（摘自不列颠百科全 书）
二、统计学的研Hale Waihona Puke Baidu对象、流程
统计研究的目的(对象）
探索随机现象（数据）的 内在规律—统计规律
统计研究的过程
收集 数据
整理 数据
分析 数据
解释 数据
什么是数据？
• 未经加工的原始资料，数字、文字、符号、 图像、音频、视频等都是数据
总体内在的 数量规律性
理论统计学 ——指统计学的数学原理，它主要研究
统计学的 一般理论和统计方法的数学基础 （包括概率论在内）
应用统计学 ——研究如何应用统计方法去解决实
际问题。如：生物统计、经济统计、社会统计、 人口统计、农业统计等等
统计能做些什么？
• 案例1 ：啤酒与尿布的故事！ • 案例2 ：《红楼梦》出自谁的手笔？ • 案例3： 撑死的人比饿死的人多？ • 案例4： 算算你的气数
• 《统计陷阱》（上海财经大学出版社）
第一章 绪论
第一节 统计学的基本问题 第二节 统计学的分科 第三节 统计学的基本概念 第四节 统计数据的来源与质量
第一节 统计学的基本问题
一、统计的含义 二、统计学的研究对象、研究方法、流程 三、统计学的发展历史
一、统计、统计学、统计规律
统计的3种不同含义： 1、统计工作——搜集数据的活动 2、统计数据——对现象计量的结果 3、统计学
这就是人一辈子的平均呼吸次数，就是一个 人的气数。
既然这样，试想若将单位时间的呼吸次数增 加一倍，那我们的上述气数的使用期限就缩 短一倍。为什么从事剧烈体育运动，比如足 球运动员，其寿命普遍低于人均寿命呢？原 因就在这里。反过来，平静一些，做深呼吸， 将呼吸次数降低，那上述气数的使用期限不 就大大延长了吗？故道家言“我命在我不在 天”。
例：指标名称
指标值
工业企业总数：
10000000
工业企业职工数 ：
3亿人
工业总产值：
5千亿
平均工资：
10200元/年人
生产工人比重：
67.2%
总体单位：
每一个工业企业
注：指标可以是指标名称也可以是指标名称+指标值
特点： 可量性、综合性。
指标构成形式
总量指标（绝对数） 相对指标（相对数）
平均指标（平均数）
• 有统计学之实，无统计学之名
近代统计学——凯特勒时代
• 代表人物：凯特勒 （Adolphe Quetelet）
• 古典统计学的集大成者，近代统计学的先驱者。
• 贡献：把概率论、误差法则、正态分布引进统计 学，用大数定律研究规律，丰富了统计方法体系。
• 平均人理论：“我这里所研究的人，他在社会中 的存在就像物体的重心，亦即那些社会因素围绕 着波动的平均数”
• 样本：样本是从总体中抽取的一部分个体的 集合。 （总体的子集）
总体、总体单位、样本关系
随机或非随机抽取
总体
总体单位
样本
2. 指标和标志
• 标志： 含义：用来表示总体单位特征的名称。
作用：标签，将各总体单位区分开来。 例：研究本班的情况，姓名，成绩，性别… 把每个个体区分开来。 标志值：标志的具体表现形式。
3. 参数和统计量
• 参数：概括整个总体所有数据的一个数值。 （总体的某种特征值）
– 例：总体平均数、总体比例，总体方差等
• 统计量：概括整个样本所有数据的一个数值。 （样本的某种特征值）
-例：样本平均值、样本比例，样本方差等
• 参数是固定的，统计量是变化的
• 每一个参数，有一个相应的样本统计量
总体
现代统计学
• 频率学派 • 贝叶斯学派
第二节：统计学的分科 • 统计学的分科
描述统计 推断统计 理论统计 应用统计
描述统计
1. 内容
￥
– 搜集数据
50
– 整理数据
– 描述数据
25
2. 目的
0
– 描述数据特征
– 找出数据的基本规律
Q1 Q2 Q3 Q4
x = 30 s2 = 105
推断统计
1. 内容
• 例：中华人民共和国人口普查
• 总体：具有中华人民共和国国籍的所有公民
• 总体单位：每一位公民
• 标志名称
标志值
• 国籍：
中国（不变标志）
• 姓名：
张三
• 性别：
男
• 民族：
汉
• 婚姻状况：
已婚
• 家庭成员数：
4人（离散变量）
• 年龄：
50 (连续变量)
• 身高：
172cm
• 体重：
72.5kg
案例1：啤酒与尿布的故事
全球最大的零售商沃尔玛（Walmart） 通过对顾客购物的数据分析后发现，很多周 末购买尿布的顾客也同时购买啤酒。经过深 入研究后发现，美国家庭买尿布的多是爸爸。 爸爸们下班后要到超市买尿布，同时要“顺 手牵羊”带走啤酒，好在周末看棒球赛的同 时过把酒瘾。后来沃尔玛就把尿布和啤酒摆 放得很近，从而双双促进了尿布和啤酒的销 量。这个故事被公认是数据分析的经典范例。
• 收入：
2000元/月
分类
标 志
按性质分
品质标志 – 例：产品品名、商品类别、 籍贯、性别等
数量标志 – 例：商品价格、年 龄、消费者的收入等
按标志表现的异同
不变标志
可变标志
注：不变标志把总体单位联系在一起，可变标志成就 了统计研究的必要
指标
含义：
用来表示总体数量特征的量，一般更习惯 称指标为变 量，由指标名称和指标值构成。
3. 今天，社会经济统计和数理统计仍然在以各自 不同的方式发展着
4.演变过程 古典统计学：17世纪中叶~18世纪中叶
国势学派 政治算术学派 近代统计学：18世纪末~19世纪末
数理统计学派 社会统计学派 现代统计学：20世纪中叶~至今
频率学派 贝叶斯学派
古典统计学之国势学派
• 奠基人——海门尔.康令 (H.Conring )
案例4：算算你的气数
在中国民间，对人的寿命形象的称呼为 “气数”。气数是什么呢？就是人呼吸的 次数。当年阿难尊者请教世尊释迦牟尼， 生死是个什么概念？世尊回答：生死是呼 吸间的事。我们现在来做一个统计，我们 把人的平均寿命定为72岁。若将人的正常 呼吸数，按每分钟15次计算，那么，每天 的呼吸次数为21600次，一年若按360天计 算，则每年的呼吸次数为7776000次，将 这个呼吸数再乘以72，就得到559872000 次。
（方差分析）
• 大学排名是一个非常敏感的问题。不同的机 构得出不同的结果；各自都说自己是客观、 公正和有道理的。到底如何理解这些不同的 结果呢？
• 一个从来没有研究过红楼梦的统计学家如何 根据比较写作习惯得出红楼梦从哪一段开始 就不是曹雪芹的手笔了呢？
• ……
你相信统计结果吗？
• 最常见于媒体的问题是在公布抽样调查结果 时，不提样本量和调查对象（或如何得到样 本的）。
总体
▪ 参数估计
▪ 假设检验
2. 目的
▪ 对总体特征作出
推断
样 本
描述统计与推断统计的关系
概率论 （包括分布理论、大数定律
和中心极限定理等）
反映客观现象 的数据
样本数据 总体数据
描述统计
（统计数据的搜集 、整理、显示和分
析等）
推断统计
（利用样本信息和概率 论对总体的数量特征进
行估计和检验等）
统计学探索现象数量规律性的过程
• 总体单位：构成统计总体的各个单位。
• 总体和总体单位关系： * 对于同一研究目的，二者是包含关系 * 统计研究目的改变，总体、总体单位可
以相互转化。 例：新生入学体检，某班体检情况， 总体：某个班级 总体单位：该班每一位新生
若以班级为单位上报各项体检指标的平均 值，则班级变为总体单位，总体为所有班级
更
计量单位
多
分
类
实物指标 价值指标
时间性质不同
时期指标
时点指标
注：各种相互联系的指标所构成的整体即指标体系
• 还可分为：
质量指标:说明总体质量状况 数量指标:说明总体总量状况,
也叫总量指标。 ●考虑：
一个完整的统计指标应包括什么？
• 变量：即可变标志，用于描述总体 单位所具有的特征或特性。
• 有时也指这些特征或特性的值汇总 或加工后的量。（指标名称）
样本
参数
统计量
小练习（1）
• 某药品制造商感兴趣的是用该公司开发的某种 新药能控制高血压人群血压的比例。进行了一项 包含5000个高血压病人个体的研究。他发现用这 种药后80%的个体，他们的高血压能够被控制。 假定这5000个个体在高血压人群中具有代表性的 话，回答下列问题： 1、总体是什么？ 2、样本是什么？ 3、识别所关心的参数 4、识别样本统计量并给出它的值 5、我们知道这个参数的值么？
• 代表人——阿亨.瓦尔 (Gottfried Achenwall) 在《近代欧洲各国国势学论》提出“统计学”
• 有统计学之名，无统计学之实
古典统计学之政治算术学派
• 创始人：威廉.配弟 （William Patty)
• 代表作：《政治算术》——就是用数字和 统计学方法 “和只用比较级和最高级的词语以及单纯 作思维的论证相反，我却采用了这样的方 法（作为我很久以来就想建立的政治算术 的一个范例）即用数字、重量、和尺度的 词语来表述我自己想说的问题”
2. 网络
Internet
中 国 人 口 统 计 年 鉴
中 国 市 场 统 计 年 鉴
二、统计数据的直接来源
• 统计调查方式
普
抽
样
查
调 查
统
重点
计
调查
报 表
典型 调查
普查 （概念要点）
1. 为特定目的专门组织的非经常性全面调 查
什么是数据内在的数量规律性？
如何探索？
三、统计学发展历史
1. 一般认为，统计学产生于17世纪中叶
2. 统计学的发展过程基本上沿着两条主线展开
以“政治算术学派”为开端形成和发展起 来的、以社会经济问题为主要研究对象的社 会经济统计 以概率论的研究为开端、并以概率论为基础 形成和发展起来的、以方法和应用研究为主 的数理统计
第三节 统计学的基本概念
1. 总体和样本 2. 指标和标志 3. 参数和统计量
1. 总体、总体单位和样本
• 总体：总体是包含所研究的全部个体的集合。 • 总体三大特征：
①同质性 ②大量性 ③差异性 • 总体分类： ①有限总体：指总体单位数有限而可以计数 的总体 ②无限总体：指总体单位数无限不可以计数 的总体