平方根-PPT课件

3、4.
例3.求下列各式中的x.
(1) x 169
2
(2)5 x 20 0
2
(3) x (4.7)
2
2
(4)( x 2) 256
2
这节课的收获是……
1.平方根的概念和求法; 2.平方根的性质及其表示方法;
3.开平方的定义和开方与乘方互为逆运算.
作业: P128 1、2、3(求平方根)、5.
a
读作:“二次根号a”
例1.求下列各数的平方根:
16 1 2 (1)81;(2) ;(3)2 ;(4)0.49;(5)20 25 4 2 解: (1) (9) 81,
∴81的平方根是±9,即
81 9.
求一个非负数a的平方根的一般步骤: 1.找出平方等于a的数,写出平方式; 2.从平方式确定a的平方根的值; 3.用数学表达式表示开方的结果.
课堂检测
1. 0的平方根是0. ( )
2. 1的平方根是1.
3. -1是1的平方根.
(
(
)
)
4. -1是-1的平方根.
(
)
5.如果a的一个平方根是4,则另一个平方根是____.
6.在四个数0,-9,2,
A.1个 B.2个
2 中,有平方根的个数是 (
C.3个 D.4个
(2)
)
7.求式子(m-2n+3)(m-2n-3)+9的平方根.
2
(2).(_____) o.o1
2 2
(4).(_____) 22500 (6).(_____) a
2 2
1.平方根的定义: 一般地,如果一个数的平方等于a,这个数就叫做a的平方根(或二次方根).
如果
x a
2 ,那么
就叫做 的平方根.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
x
a
填一填:
1.___与___都是9的平方根,16的平方根是______.
1.一个正方形的面积为50平方米,它的边长是多少?
2.一只容积0.125立方米的正方体木箱,它的棱长是多少?
3.一个数的平方等于1000,这个数等于多少?
这些问题的共同特点是什么?
已知乘方的结果(即幂)的值,求底数的值.
第十章
数的开方
平方根(1)
1.计算下列各题:
(1).5
2 2
(2).( 5)
2.+1.5和-1.5都是______的平方根. 3.因为___的平方等于0,所以0的平方根等于_____. 4.任何数的平方都_________0的,所以_____没有平方根.
2.平方根的性质: (1)一个正数有两个平方根,它们互为相反数. (2)0有一个平方根,它是0本身. (3)负数没有平方根. 3.开平方的定义: 求一个数的平方根的运算叫做开平方. 4.平方根的表示: 一个正数a的正的平方根,用符号 表示,a叫做被开方数,2 2叫做根指数.
2
(4).( 4) 一个数的平方的值和它的相反数的平方值相等. 归纳:
2.求出下列各括号中的数.
(5).(0.3) 2
(3).(7) 2 1 2 (6).( ) 2
49 (1).(_____) 64 15 2 (3).(_____) 1 49 2 2 (5).(_____) 35
练习: P124
1、2.
例2.下列各数有平方根吗?如果有,求出它的平方根;如果没有,说明理由.
(1) 64;(2)0;(3)(4) ;(4)10 ;(5) 0.2 .
2 2
用观察法求一个数的平方根的关键:
2
观察---------猜出平方根---------用平方根还原验证.
练习: P124