机械零件的疲劳强度设计

应力的每次循环也仍然会对零件造成轻微的损伤。随应力循环次
数的增加，当损伤累积到一定程度时，在零件的表面或内部将出现
（萌生）裂纹。之后，裂纹又逐渐扩展直到发生完全断裂。这种缓
慢形成的破坏称为 “疲劳破坏”。
“疲劳破坏”。－－是循环应力作用下零件的主要失效形式。
疲劳破坏的特点
概述
a) 疲劳断裂时：受到的 max 低于 b，甚至低于 s 。 概述2
对于低塑性钢或铸铁，其极限应力线可简化为直线AC。 极限应力图3
a A0, 1
B( 0 , 0 )
22
45
o
C b ,0
m
注：1）疲劳曲线的用途：在于根据 r 确定某个循环次数 N 下
的有限疲劳极限 rN。
2）极限应力图的用途：在于根据 1 确定非对称循环应力
下的疲劳极限以计算安全系数。
3）对于切应力，只需将各式中的 换成 即可。
§2-3 影响零件疲劳强度的主要因素
§2-3影响疲劳强度的因素
前边提到的各疲劳极限 ，实际上是材料的力学性能指标，是用 试件通过试验测出的。
而实际中的各机械零件与标准试件，在形体，表面质量以及绝 对尺寸等方面往往是有差异的。因此实际机械零件的疲劳强度与用 试件测出的必然有所不同。
N
＜
N0 时的设计。取
＝ lim
rN
。
设计中常用的是疲劳曲线上的 CD 段，其方程为：
m N C（常数） －－－－称为疲劳曲线方程 rN
疲劳曲线和极限应力图
N 显然，D点的坐标满足CD的方程，即
m
r
0 C，代入上式得：
N N m m
rN
r
0
疲劳曲线3
则
rN
m
N0 N
r
KN r
影响零件疲劳强度的主要因素有以下三个：
一、应力集中的影响
影响零件疲劳强度的主要因素
机械零件上的应力集中会加快疲劳裂纹的形成和扩展。从而导 致零件的疲劳强度下降。
用疲劳缺口系数 K 、K（也称应力集中系数）计入应力集中 的影响 。（ K 、K 的值见教材P25和P38第三章附录或有关手册）
以 N0 为界，曲线分为两个区：
1）无限寿命区：当 N ≥ N0 时，曲线为水平直线，对应的疲劳极
限是一个定值，用 表示。它是表征材料疲劳强度的重要
指标，是疲劳设计的基本依据。
疲劳曲线和极限应力图 可以认为：当材料受到的应力不超过 r 时，则可以经受无疲限劳曲线2
次的应力循环而不疲劳破坏。－－寿命是无限的。
2）有限寿命区： 非水平段（N＜N0）的疲劳极限称为有限疲劳极
限，用 rN 表示 。当材料受到的工作应力超过 r 时，在疲劳
破坏之前，只能经受有限次的应力循环。－－寿命是有限的。
与曲线的两个区相对应，疲劳设计分为：
1）无限寿命设计： N ≥ N0 时的设计。取 ＝ lim r。
2）有限寿命设计：
max ( max ) 。 （变应力的大小可按其最大应力进行比较）
2）疲劳寿命N： 材料疲劳失效前所经历的应力循环次数。
r 不同或 N 不同时，疲劳极限 rN 则不同。 在疲劳强度计算中，取 lim ＝ rN 。
一、疲劳曲线（- N 曲线）
是在应力比 r 一定时，表示疲劳极限 rN 与循环次数 N 之间
a A0, 1
ra
45
o
B( 0 , 0 )
22
rm
无限寿命 极限应力线
C b ,0
m
疲劳曲线和极限应力图
极限应力线上的每个点，都表示了某个应力比下的极限应力
极限应力图2
r
r rm ra
极限应力线上的点称为极限应力点。三个特殊点 A、B、C 分别
为对称循环、脉动循环、以及静应力下的极限应力点。
关系的曲线。
疲劳曲线和极限应力图
典型的疲劳曲线如右图所示：
可以看出： rN 随 N 的
有限寿命区
A B
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无限寿命区
疲劳曲线
增大而减小。但是当 N 超过
某一循环次数 N0 时，曲线
rN
C
D
趋于水平。即 rN 不再随 N
的增大而减小。
o 103 N
r
N0
N
N0 -----循环基数。
－N 疲劳曲线
b) 断口通常没有显著的塑性变形。不论是脆性材料，还是塑
性材料，均表现为脆性断裂。—更具突然性，更危险。
c）疲劳破坏是一个损伤累积的过程，需要时间。寿命可计算。
d) 疲劳断口分为两个区：疲劳区和脆性断裂区。
脆性断裂区
疲劳区
疲劳纹 疲劳源
二、循环应力的类型
概述
循环应力可用max 、 min 、 m 、 a 、 这五个参数中的概任述3意两个参
第二章 机械零件的疲劳强度设计
§2-1 概 述 §2-2 疲劳曲线和极限应力图 §2-3 影响零件疲劳强度的主要因素 §2-4 受恒幅循环应力时零件的疲劳强度 §2-5 受变幅循环应力时零件的疲劳强度
§2-1 概 述
一、疲劳破坏
§2-1 概 述
机械零件在循环应力作用下。即使循环应力的
max
b，
式中：
KN
m
N0 N
——寿命系数；
m —材料常数，其值见教材 P23。
N0 —循环基数，其值与零件材质有关，见教材 P23。
注：1）计算 K N 时，如 N ≥ N0 ，则取 N＝ N0 。
2）工程中常用的是对称循环应力（r =-1）下的疲劳极限，计
算时，只须把
r
和
rN 换成
和
1
1N
即可。
疲劳曲线和极限应力图
数表示。
对称循环应力
恒幅循环应力 脉动循环应力
循环应力分为： 变幅循环应力
非对称循环应力 规律性变幅循环应力 随机循环应力
规律性变幅循环应力
随机循环应力
§2-2 疲劳曲线和极限应力图
两个概念：
§2-2 疲劳曲线和极限应力图
1）材料的疲劳极限 rN ： 在应力比为 r 的循环应力作用下，应
力循环 N 次后，材料不发生疲劳破坏时所能承受的最大应力
对于高塑性钢，
常将其极限应力线简
a
ra
A0, 1
化为折线 ABDG 。
疲劳强度线
B( 0 , 0 )
22
屈服强度线
D
( rm ra s )
AD段的方程为：
ra rm 1
式中：
2 1 0 0
45
45
o
rm
G s ,0
－－材料常数 ，其值见教材P25。
m
疲劳曲线和极限应力图
3）对于受切应力的情况，则只需将各式中的 换成 即可。 极限应力图
4）当N ＜（103 ～104 ）时，因 N 较小，可按静强度计算。
二、 m a 极限应力图
是在疲劳寿命N 一定时，表示疲劳极限 rN 与应力比r 之间关系
的线图。
疲劳寿命为 N0
（无限寿命）时的
m a 极限应力图
如右图所示。