高三数学寒假作业冲刺培训班之历年真题汇编复习实战73063
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本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分. 第I 卷1至2页,第Ⅱ卷3至4页,满分150分,考试时间120分钟.
考生注意:
1.答题前,考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上,考生要认真核对答题卡粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致.
2.第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.第Ⅱ卷用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答,在试题卷上作答,答案无效. 3.考试结束,监考员将试题卷、答题卡一并收回.
参考公式:
样本数据1122(,),(,),...,(,)n n x y x y x y 的回归方程:y a bx =+
其中()()
()
1
2
1
n
i
i
i n
i
i x x y y b x x ==--=
-∑∑,a y bx =- 锥体体积公式
1212
,n n x x x y y y x y n n
++⋅⋅⋅+++⋅⋅⋅+=
=1
3V Sh = 其中S 为底面积,h 为高 第I 卷
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只
有一项是符合题目要求的. 1.若()2,,x i i y i x y R -=+∈,则复数x yi +=( )
A.2i -+
B.2i +
C.12i -
D.12i + 答案:B
解析: ()i
yi x x y i y i xi i y i i x +=+∴==∴+=-+=-22,12,22
2.若全集{1,2,3,4,5,6},{2,3},{1,4}U M N ===,则集合{5,6}等于( )
A.M N ⋃
B.M N ⋂
C.()()U U C M C N ⋃
D.()()U U C M C N ⋂ 答案:D 解析:
{}4,3,2,1=⋃N M ,Φ=⋂N M ,()(){
}6,5,4,3,2,1=⋃N C M C U U , ()(){}6,5=⋂N C M C U U
3.若12
1
()log (21)
f x x =
+,则()f x 的定义域为()
A.1(,0)2-
B.1(,)2-+∞
C.1(,0)(0,)2-⋃+∞
D.1(,2)2
- 答案:C
解析:
()()
+∞⋃⎪⎭
⎫
⎝⎛-∈∴≠+>+∴≠+,00,211
12,012,012log 2
1x x x x
4.曲线x
y e =在点A (0,1)处的切线斜率为( )
A.1
B.2
C.e
D.1e
答案:A
解析: 1,0,0
'
===e x e y x
5.设{n a }为等差数列,公差d = 2,n S 为其前n 项和.若1011S S =,则1a =( ) A.18 B.20 C.22 D.24
答案:B
解析:
20
,100,1111111110=∴+==∴=a d a a a S S
6.观察下列各式:则2
3
4
749,7343,72401===,…,则2011
7的末两位数字为( )
A.01
B.43
C.07
D.49
答案:B 解析:
()()()()()()343
***2011,200922011168075,24014,3433,492,7=∴=-=====f f f f f x f x
7.为了普及环保知识,增强环保意识,某大学随即抽取30名学生参加环保知识测试,得分(十分制)如图所示,假设得分值的中位数为e m ,众数为o m ,平均值为x ,则( )
A.e o m m x ==
B.e o m m x =<
C.e o m m x <<
D.o e m m x <<
答案:D
解析:计算可以得知,中位数为5.5,众数为5所以选D
父亲身高x
(cm)
174176
176176178
儿子身高y
(cm)
175175176177177
则y对x的线性回归方程为
A.y = x1
B.y = x+1
C.y = 88+
1
2
x D.y = 176
答案:C
解析:线性回归方程bx
a
y+
=,
()()
()
∑
∑
=
=
-
-
-
=
n
i
i
n
i
i
i
x
x
y
y
x
x
b
1
2
1,x
b
y
a-
=
9.将长方体截去一个四棱锥,得到的几何体如右图所示,则该几何体的左视图为()
答案:D
解析:左视图即是从正左方看,找特殊位置的可视点,连起来就可以得到答案。
10.如图,一个“凸轮”放置于直角坐标系X轴上方,其“底端”落在原点O处,一顶点及
中心M在Y轴正半轴上,它的外围由以正三角形的顶点为圆心,以正三角形的边长为半径的三段等弧组成.
今使“凸轮”沿X轴正向滚动前进,在滚动过程中“凸轮”每时每刻都有一个“最高点”,其中心也在不断移动位置,则在“凸轮”滚动一周的过程中,将其“最高点”和“中心点”所形成的图形