抽样技术及样本计算方法概述
抽样技术
小结
一、抽样调查的一般理论 二、随机抽样 四种方法：简单随机抽样 类型抽样 机械抽样 整群抽样 三、非随机抽样法 三种方法： 任意抽样法 判断抽样法 配额抽样法 四、抽样误差和样本容量确定
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（三）配额抽样法 1.含义：是指按照一定的标准确定地区别和职业别等不同群体的 样本配额，然后由调查人员主观地抽取配额内样本的方法。 2.适用范围：通常适用于小型的市场调查 3.步骤：（1）选择“控制特征”作为细分总体的标准； （2）将总体按“控制特征”组成 若干子总体； （3）决定各子总体样本的大小； （4）选择样本单位。
什么是抽样技术？？？ 最通俗的理解就是从统计调查总体中 抽取样本进行调查，获取数据，然后 对总体数量特征作出推断的技术。抽 样技术是一种非全面统计调查的技术， 运用抽样技术所进行的调查称为抽样 调查。
抽样调查的概念
总体和 抽样总体
抽样框 抽样调查
总体指标与 样本指标
抽样指标
总体方差 和均方差
一、重要术语：
（二）判断抽样法
1.含义：又称立意抽样法，它是指由市场调查的专家依据 自己的判断来选取样本的一种方法。 2.适用范围：总体的构成单位差异较大而样本数又很小的 情况 3. 优缺点： 优点因为是按照调查人员的需要来选定样本，所以较好 地满足了特殊的调查需要。 缺点：如果调查人员在选取样本时主观判断出现偏差， 则判断抽样极易发生较大的抽样误差。 4.采用判断抽样法应注意的问题:一要选好专家，二要应极 力避免挑选极端情况的样本，“多数型”、“平均型”
样本设计 1．总样本数：1500个。 2．样本分配方案 第一阶段分层后样本分配（见下表）：
地区 广州、珠三角 粤东、粤西、粤北
样本比例
70%
抽样技术课件 (抽样技术与方法)
第三章 分层抽样（Stratified Sampling）
一. 基本问题
什么是分层随机抽样 ? N N1 N2 NL
n n1 n2 nl
作用:可以对各层的参数进行估计,有助于提高估计精度。
应用条件：各层差异较大， 有进行分层的辅助信息。
分层原则 • 层内方差尽可能小 • 层间方差尽可能大
n 1200
第一种 第二种 第三种 第四种
有几种分配方案
n1 100, n2 1100 n1 240, n2 960 n1 400, n2 800
简单随机抽样
四种抽样方案各自方差:
分层抽样： V ( yst ) Wi2Si2 ni
简单抽样: V ( y) S 2 n
省略 (1 f )
总体方差： S (Y Y )2
N 1
样本方差： s ( y y)2
n 1
抽样方差（估计量方差） V ( y) (1 f ) S 2 n
抽样方差估计 v( y) (1 f ) s2 n
七、精度与费用
100%
精 95% .………….. 度
…….
60%
20%
40%
费用
第二章 简单随机抽样
S2 Var( y) (1 f )
n
f n （Sampling fraction 抽样比）
N
（1-f）：finite population corrections——fpc
有限总体校正系数
Total
Yˆ Ny Var(Yˆ) Var(Ny) N 2Var( y)
proportion
1 Yi 0
L
七. 事后分层 什么是事后分层
抽取 n ，调查后得到 ni 和 yi, 又已知 Wi
抽样技术及样本计算方法
随机抽样—分层随机抽样
分层抽样的特点是先将总体按照某种特征 或指标分成几个排斥的又是穷尽的子总体， 或层，然后在每个层内按照随机的方法抽 取元素。其原则是子总体内元素间差异可 能小，而不同子总体间差异大。
例：你调查了100个人，询问他们是否应该早办奥运会，其中 66%的人说“是”。如果你的调查精确度为3%，这也就 是说，如果你对不同的样本展开同样的调查，最后结果 中选“是”的比例会在63%-69%之间。
抽
样
误
抽样误差与样本量关系曲线
差
样本量
抽样误差随着样本量的增加而减少，但当样本 量增加到一定程度之后，样本量的增加对抽样 误差几乎没有影响了。
ห้องสมุดไป่ตู้点：
完成一项普查需要的时间长，可能影响最终得到数据的可 比性；
可能导致高的非抽样误差；
什么是误差
在CSI中，由于各方面因素的作用，调查 结果总会存在误差。通常，调查误差分为 两种主要类型：
抽样误差 非抽样误差
误差=抽样误差+非抽样误差
总的来说，普查不存在抽样误差，但可能 存在较大的非抽样误差；而抽样调查会产 生抽样误差和非抽样误差。
① 由调研人员引起的 ② 由访问员引起的 ③ 由被访者引起的
非抽样误差与样本量的关系
非 抽 样 误 差
样本量
误 差
样本量
抽样方法
随机抽样
1. 简单随机抽样 2. 等距抽样（系统抽样） 3. 分层随机抽样 4. 整群抽样 5. 多级抽样
非随机抽样
1、方便取样；2、判断取样；3、配额取样
误 差
抽样技术方案的基本内容有哪些
抽样技术方案的基本内容有哪些抽样技术方案的基本内容有哪些标题一：抽样技术方案的概述在本节中，将对抽样技术方案的基本概念进行介绍，并讨论为什么抽样是研究和调查工作中重要的一部分。
标题二：抽样方法的选择与设计本节将讨论如何根据研究目的和研究对象的特点，选择合适的抽样方法。
同时，将探讨抽样方法的设计原则，以确保抽样结果的可靠性和有效性。
标题三：抽样框架的建立与更新在这一节中，将讨论如何建立和维护一个完整和准确的抽样框架。
我们将介绍常用的抽样框架建立方法，并探讨如何更新和修正抽样框架，以应对研究对象的变化。
标题四：抽样误差的处理与控制本节将深入探讨抽样误差的类型和影响因素，并介绍如何处理和控制抽样误差，以提高抽样结果的准确性和可信度。
标题五：样本容量的确定与计算在这一节中，将讨论样本容量的确定方法和计算公式。
我们将介绍不同类型的研究和调查对样本容量的要求，并提供样本容量计算的实际案例。
标题六：抽样方案的实施与评估本节将介绍抽样方案的实施和评估过程。
我们将讨论如何有效地收集样本数据，并对抽样结果进行评估和分析，以确保研究和调查的可靠性和有效性。
范文：抽样技术方案的基本内容有哪些概述抽样是研究和调查工作中常用的一种数据收集方法。
通过从整体中选择一部分代表性样本，研究人员可以通过对这些样本的观察和分析，推断出整体的特征和规律。
抽样技术方案是抽样过程中的重要一环，决定了样本的选择、数据的收集和分析的方法，直接影响着研究和调查结果的准确性和可靠性。
抽样方法的选择与设计在选择抽样方法时，需要根据研究目的和研究对象的特点来确定。
常见的抽样方法包括随机抽样、分层抽样、整群抽样等。
随机抽样是一种将样本选择过程完全随机化的方法，能够保证样本的代表性和可靠性。
分层抽样是根据研究对象的某些特征将总体划分为若干层，然后在每一层中进行随机抽样，以保证每一层都有足够的样本。
整群抽样则是将总体划分为若干群体，然后随机选择部分群体进行抽样。
抽样技术期末总结
抽样技术期末总结一、引言抽样技术是在统计学中广泛运用的一种方法，用于从总体中选择部分个体进行研究和分析，以便推断总体的特征和性质。
抽样技术的优势在于可以节省时间和成本，同时能够提供相对准确的结果。
本文将对抽样技术的类型、特点和应用进行总结和分析。
二、抽样技术的类型1. 简单随机抽样简单随机抽样是指从总体中选择的每个个体都有相等的机会被选中。
这种抽样方法是最基础的、最公平的方法，能够确保样本与总体的代表性，减小抽样误差。
但是，在实际应用中，简单随机抽样可能会遇到困难，比如当总体容量较大时，抽样操作可能非常繁琐。
2. 分层抽样分层抽样是将总体分为若干个层次，然后在层次内进行抽样。
这种方法能够确保每一层次都被充分地代表，不会因为抽样误差而影响结果的准确性。
分层抽样能够提高效率，减少样本数量，但需要较多的前期调查工作，确定和划分各个层次。
3. 整群抽样整群抽样是指将总体分为若干个互不重叠的群体，然后从这些群体中选择一部分进行抽样。
整群抽样适用于总体中个体间差异较小，但群体之间差异较大的情况。
相对于分层抽样，整群抽样有更大的灵活性，样本数量相对较少。
4. 系统抽样系统抽样是按照一定的规则和步长选择个体进行抽样。
这种方法简单易行，适用于总体容量较大的情况。
系统抽样可能会有一定的随机机会导致样本的偏差，但在很多情况下，其误差可忽略不计。
5. 整体抽样整体抽样是指从总体中选择若干个共同体，而不是个体作为样本。
这种方法适用于特殊情况下，比如对人群的调查研究，可以通过抽取一些代表性的单位进行调查，从而得到整体的结果。
三、抽样技术的特点1. 代表性抽样技术的核心目标是能够从总体中选择具有代表性的样本，以便能够推断总体的性质。
因此，在选择样本的过程中，应尽量确保样本与总体的特征和结构相似，以获得准确的结果。
2. 随机性抽样技术的另一个重要特点是随机性。
在进行抽样时，应确保每个个体有相等的机会被选中，以避免选择偏差和人为干扰的影响。
第四章 抽样调查
抽样分布原理
(一)基本符号 1.总体 A = {a1 , a2 ,, aN }, A = N . 1.总体 2.从总体中抽取n个对象构成样本,共有k个样 2.从总体中抽取n个对象构成样本,共有k 本,设样本的符号为:
A1 , A2 ,, Ak , k = C , Ai = n, i = 1, 2,, k
本章复习思考题
1,什么叫抽样?从总体中抽样样本需满足哪些 条件? 2,简单随机抽样?机械抽样?抽样调查法的性 质?随机抽样的原则? 3,抽样误差?影响抽样误差大小的因素?抽样 误差与调查误差,系统误差的区别? 4,抽样分布?平均误差?抽样分布原理? 5,教材第三章课后习题P84的第二题,P85的第 ,教材第三章课后习题P84的第二题,P85的第 四题,P86的第六题. 四题,P86的第六题.
(三)问卷设计的原则 (三)问卷设计的原则 题意清楚,明确,易懂;口语化;避免一题两问;避免 诱导;公正客观;逻辑一致性;完整性(问题和备选 答案);不要用否定形式提问;不要直接询问敏感性 问题. (四)问卷的结构 1,四结构说:标题(简明扼要,概括专项调查的主 题);指导语(包括调查的目的和意义;问题及备选 答案的必要解释,调查须知及其他事项说明等;如涉 及需为被调查者保密的内容,需申明予以保密);主 体内容(内容不宜过多,过繁,应根据需要而确定); 结束语(提出几个开放性的问题或让被试提出对本研 究的建设性的意见;表示对被试合作的感谢). 2,六结构说:在四结构说的基础上,加上被调查者的 基本信息;作业证明的记载.
无限总体时, 有限总体时,
σ σx = n
σ N n σx = × N 1 n
对于有限总体,样本容量与总体容量的 比n/N称为抽样比例. n/N称为抽样比例. 一般认为,n/N<0.05时,就可以省略修 一般认为,n/N<0.05时,就可以省略修 正系数.
第四章 抽样技术
• (五)多阶段抽样
– 含义：multistage sampling-----即先抽大的调 查单元，在大单元中抽小单元，再在小单元 中抽更小的单元。如：我国的城市职工家计 调查，采用三阶段抽样，先城市-基层单位调查户。
第四章 抽样技术
– 应用：在复杂、大规模的市场调查中。
• (六)抽样技术的选用原则
• (四)常用术语
– 1.总体(population)与样本(sample) – 2.总体指标和样本指标
• 总体指标-------反映总体数量特征的指标，有总 体平均数µ，总体比例P, 总体方差 σ 2
第四章 抽样技术
– 样本指标------又称样本估计量或统计量，用 以估计和推断相应总体指标的综合指标，有 样本平均数 x ,样本比例p ,样本方差S2。
第四章 抽样技术
• 成数------分总体成数与样本成数 • 含义------总体中具有某种特征的单位占全部单 位的比例，称总体成数(总体比例) • 如：产品的合格率，市场占有率等。 • 样本成数的抽样分布
– 当从总体中抽出一个容量为n的样本时，样本中具有 某种特征的单位数x服从二项分布，即有x~B(n, π),且 有E(x)=n π V(x)=n π(1- π). – 因而样本比例p=x/n也服从二项分布，且有： – E(p)=E(x/n)= π – V(p)=V(x/n)=1/n π(1- π)
第四章 抽样技术
第四章 抽样技术
第四章 抽样技术
本章要点
• 1.抽样调查的含义、特点与程序； • 2.随机抽样技术的类型及其各自的特点、 方法； • 3.非随机抽样技术的类型及其各自的特 点、方法； • 4.抽样误差的含义及其计算方法 。
第四章 抽样技术
质量控制中的抽样技术与抽样计划
抽样计划是确保产品质量和生产过程 稳定性的关键工具，通过合理地选择 抽样方案，可以有效地检测出产品的 不合格率，预防批量问题发生。
制定抽样计划的原则
代表性
抽样计划应确保抽取的样本能够 代表整个批次或生产过程，以便 准确反映产品质量状况。
经济性
抽样计划的制定应考虑成本和效 率，在保证质量的前提下尽量减 少抽样数量，降低检测成本。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
总结词
严格遵循法规
详细描述
该食品企业按照国家食品安全法规要求，制定了食品安 全抽样检测计划。计划中明确规定了各类食品的抽样频 率、样本大小以及检测项目。企业还加强了对食品生产 过程的监控，确保从原料采购到产品出厂的每个环节都 符合食品安全标准。同时，企业还定期对食品安全标准 进行更新，以适应法规变化和市场要求。
客户要求
根据客户对产品质量的要求和检验标准，制 定满足客户需求的抽样计划。
03
抽样方法与技术
简单随机抽样
总结词
从总体中随机抽取一定数量的样本， 每个样本被选中的概率相等。
详细描述
简单随机抽样是最基本的抽样方法， 适用于总体容量较小或对总体单元无 任何先验知识的情形。它保证了每个 样本单元被选中的概率相同，从而确 保了样本的代表性。
集群随机抽样
总结词
将总体分成若干集群，从每个集群中随机抽 取一定数量的样本。
详细描述
集群随机抽样适用于总体内部存在一定组织 结构的情形，如企业、学校等。通过以集群 为单位进行抽样，能够更好地反映集群的特 点，提高样本的代表性。
04
抽样计划的实施与监控
实施抽样计划的过程
确定抽样计划
根据产品特性和质量要求，制定合理的抽样 计划，包括抽样频率、样本大小、抽样方式 等。
调研中的抽样技术与样本量计算
调研中的抽样技术与样本量计算调研是为了获取关于某个特定问题的信息和数据，以支持决策制定和问题解决。
在进行调研时，为了保证数据的准确性和可靠性，抽样技术和样本量计算是非常重要的步骤。
本文将重点介绍调研中常用的抽样技术和样本量计算方法，以帮助您更好地进行调研工作。
抽样技术是在总体中选择一部分样本进行调查和观察，从而推断总体的特征或参数。
合适的抽样技术能够确保样本能够代表总体，并且能够保持调研效率。
调研中常用的抽样技术包括简单随机抽样、系统抽样、分层抽样和整群抽样等。
简单随机抽样是一种基本的抽样技术，它要求从总体中随机选择样本，确保每个样本具有相同的机会被选取。
系统抽样是在总体中以固定的间隔选择样本，例如从总体中每隔k个元素选择一个样本。
分层抽样是将总体分为若干层次，然后从每一层中抽取样本，确保每一层次都被充分代表。
整群抽样则是将总体分为若干相似的群组，然后选择部分群组进行调研。
选择合适的抽样技术需要考虑调研的目标、总体的特征、调研时间和成本等因素。
在实际操作中，研究者需要权衡这些因素，并选择最适合的抽样技术。
样本量计算是根据总体的特征和调研目标，确定所需的样本量大小。
样本量计算的目标是保证调研结果具有一定的准确性和可靠性。
样本量太小可能导致结果不可靠，而样本量太大则可能造成资源浪费。
样本量计算需要考虑的因素包括总体大小、置信水平、抽样误差和预期调查率等。
总体大小是指被调研对象的数目，一般情况下，总体越大，所需的样本量也越大。
置信水平是指研究者对调研结果的可信程度，常用的置信水平为95%。
抽样误差是指样本结果与总体结果之间的偏差，一般情况下，抽样误差越小，所需的样本量也越大。
预期调查率是指被调研对象参与调研的概率，一般情况下，预期调查率越低，所需的样本量也越大。
样本量计算可以通过公式计算，也可以使用统计软件进行模拟和计算。
常用的公式包括无限总体样本量计算公式和有限总体样本量计算公式。
无限总体样本量计算公式适用于当总体大小相对于样本量很大时的情况，而有限总体样本量计算公式适用于当总体大小相对于样本量较小时的情况。
第七章市场调查方式(抽样技术)
具体做法： A、抽签法（有重复和不重复抽样两种选择）
先给调查总体的每个单位编号，然后将号码写在卡片上搅拌均匀， 任意从中抽选，抽到一个号码，就对上一个单位，直到抽足预先 规定的项目为止。适用于总体单位较少的情况。
B、乱数表（随机数表）法 优点：完全排除了抽样中主观因素的干扰、简单易行 缺点：在调查总体单位差异小（同质总体）情况下，调查结果 具有代表性，否则会产生较大误差 适用范围：总体单位明确、总体单位数较少、总体各单位间差 异程度较小
14
1
合 计
1 30
50
20
100
第四步：具体抽样 优点：较简单易行、准确度较高；节省费用， 能较快地获得市场信息 缺点：若调查者对调查总体不了解，会产生较 大误差 适用范围：调查者对调查总体了解
（二）随机抽样
严格按随机原则从调查总体中 抽取样本单位的调查方式。
1、简单随机抽样（纯随机抽样）
含义：在总体单位中，不进行任何有目的 的选择，完全按随机原则抽取样本单位 的方式。
具体做法：
第一步：对样本总体进行分类； 第二步：确定每类样本的分配数额； 第三步：编制样本交叉配额分配表； 第四步：具体抽样 仍以上例为例，采用相互控制配额抽样 第一步、第二步（略） 第三步：编制样本交叉配额分配表
高收入 民族 汉 族 回 族 其他民族
中收入
低收入
合计
21 8
35
14 6 0
70 28 2
2、分层随机抽样（类型随机抽样、分类 随机抽样）
（ 1 ）含义：将总体单位按某一标准（有关标 志）分组，然后在各个类型组中，按随机原 则抽取样本单位的方式。 （2）具体做法： 第一步：选择有关标志对总体进行划分； 第二步：确定各组的样本分配数额 方法：等比例和不等比例 等比例：ni = n× (Ni / N) 不等比例: ni = n×(Ni· Si /∑Ni· S i)
抽样技术
6) MIL—STD—105E的转换程序如下：
A．正常到加严。当使用正常检验时，如果在相继2批、3 批、4批或5批中，有2批在最初检验中被拒收，就应 开始执行加严检验。 B． 加严到正常。当使用加严检验时，如果相继5批经最 初检验允收，就应开始执行正常检验。 C． 正常到减量。当使用正常检验时，若下述条件全部 满足，就应开始执行减量检验： a) 前面10批在正常检验中于最初检验被允收。 b) 从前10批抽取的样品中，包含的不良品总数（或缺点 总数）等于或小于MIL—STD—105E表Ⅷ中所给出的 界限数。 c) 生产处于稳定状态。 d) 考虑认为要减量检验。
4. 什么情况下实施全数检验？什么情况下实施抽 检？ 1) 选用全数检验的情况： A．品所导致的品质损失超过了对不良品检验的 费用。 B． 检验是非破坏性的。 2) 选用抽样检验的情况： A. 希望节省检验费用，且不良品导致的品质损 失经过品质成本的权衡分析后是可以容忍的。 B. 检验是破坏性的，从而不能进行全数检验。 C. 被检验的对象是流程型材料，是连续体性质。 对制程控制的检验，全数检验一般是不必要的。
二、抽样
1．定义：从母体抽取样本的活动。 2．抽样的重要性： 1）能以较少的人力财力，达到统计观测的 目的。因调查对象较少，可以使调查费 用、人员减少。 2）能迅速获得调查的结果。因调查对象较 少，资料有效，可以顾及时效。 能于普查不可能实行场合，取得资料。
3．抽查与普查 抽查既然如此重要，是否可以完全取代普 查？事实不然，原因为： 1) 普查取其广，抽查取其精，二者各有其 功用，不宜偏废。 2) 抽查的设计有时须对母体的情况有所了 解，即须有过去的或间接的普查资料作 参考。 3) 样本统计量与母体母数间必有误差，故 由样本推论母体必有误差。
(标准抽样检验)抽样方法
（标准抽样检验）抽样方法抽样方法产品质量检验通常可分成全数检验和抽样检验两种方法。
全数检验是对一批产品中的每一件产品逐一进行检验，挑出不合格品后，认为其余全都是合格品。
这种质量检验方法虽然适用于生产批量很少的大型机电设备产品，但大多数生产批量较大的产品，如电子元器件产品就很不适用。
产品产量大，检验项目多或检验较复杂时，进行全数检验势必要花费大量的人力和物力，同时，仍难免出现错检和漏检现象。
而当质量捡验具有破坏性时，例如电视机的寿命试验、材料产品的强度试验等，全数检验更是不可能的。
抽样检验是从一批交验的产品（总体）中，随机抽取适量的产品样本进行质量检验，然后把检验结果与判定标准进行比较，从而确定该产品是否合格或需再进行抽检后裁决的一种质量检验方法。
过去，一般采用百分比抽样检验方法。
我国也一直沿用原苏联40年代采用的百分比抽样检验方法。
这种检验方法认为样本与总体一直是成比例的，因此，把抽查样本数与检查批总体数保持一个固定的比值如5％，0.5％等。
可是，实际上却存在着大批严、小批宽的不合理性，也就是说，即使质量相同的产品，因检查批数量多少不同却受到不同的处理，而且随着检查批总体数量的增多，即使按一定的百分比抽样，样本数也是相当大的，不能体现抽样检验在经济性方面的优点。
因此，这种抽样检验方法已被逐步淘汰。
人们经过对百分比抽样检验方法的研究，获知百分比抽样检验方法不合理的根本原因是没有按数理统计科学方法去设计抽样方案。
因此，逐步研究和设计了一系列建立在概率论和数理统计科学基础上的各种统计抽样检验或统计抽样检查方案，并制订成标准抽样检查方案。
1949年，美国科学家道奇和罗米格首先发表了《一次抽样与二次抽样检查表》；1950年美国军用标准MIL－STD—105D是世界上有代表性的计数抽样检查方法标准；日本先后制定了JISZ9002，JISZ9015等一系列抽样检查方法标准；英国、加拿大等国也相继制订了抽检方法标准；ISO和IEC又分别制订了抽样检查方法国际标准，如ISO2859、IEC410等。
抽样技术(第5版)课件PPT课件第9章
i
Y ) nN 具有无偏估计：
v( y )
n
(y
i 1
i
y ) 2 n(n 1)
n
y
i 1
i
n 是 Y 的无偏估计。其方差 V ( y )
2.放回的PPS抽样
假设按放回的 PPS 抽样方式抽取一个样本量为 n 的样本，第 j 个单元每次入样的概率
为 Z j ，则总体总和 Y 的估计及其方差为:
ത
就不独立了。令መ = 由于其为线性形式，故总体均值
ത
的刀切法估计量即
መ
为其本身:
1
መ
ҧ = መ = ത
=1
መҧ
的方差估计为：
1
መҧ =
=1
=1
1
−1
መ
2
(መ − )ҧ =
[ത − ]
ത2
( − 1)
4.用于比率估计
假定要估计比值 = /，其中Y与X是总体总和。通常的估计量 =
1
ҧ 2
( − )
( − 1)
=1
随机组的划分和组数的确定
独立随机组不存在随机组的划分问题
非独立随机组情形，需要考虑如何进行随机组
的划分
随机组的划分的一个基本原则：
每个随机组本质上具有与原始样本相同的抽
样设计
在各种抽样方法下，如何进行随机组的划分？
1.
2.
3.
不放回简单随机抽样或抽样：将原始样本进行随
将1 放回总体，按相同的方式抽取样本2
重复上述过程，直至获得k个样本
令为目标参数， ( = 1, … , )表示第j个
第十一章 抽样
总体参数和样本统计量
总体参数：反映总体数量特征的指标。其数值是唯一的、确定的。 样本统计量：根据样本分布计算的指标。是随机变量。
总体
样本
参数
统计量 平均数 标准差、方差
X
、2
p
S、 S2
( x x )2 s2 n 1 ( x x )2 f s2 f 1
小故事：一次失败的二战士兵调查
二战期间，美国军方委托社会学家对军队士兵进行一项抽样调查。 在进行抽样之前，研究者对军方提供的总体名单未作认真考察， 他们在不知道该单位名册是按照十个士兵组成的一个班内的军队 军衔级别进行排序的（如上士、中士和下士）的情况下，就确定 将名单混在一起作为抽样框。 具体调查过程中，研究者按照等距抽样的规则计算出抽样间距是 10，于是在每十个士兵选择出一个作为样本，这个抽样间距正好 与班内的军衔级别重合，结果导致样本中的士兵全部是上士，中 士和下士一个都没有。 显然，这个抽样没有实现具有代表性的样本，而是一个上士士兵 调查的样本，最后的调查结果不是说明所有士兵的情况，最多只 能说明军衔是上士的那些士兵的情况。调查宣告失败。
63 32 79 72 43 93
74 50 07 45 51 25
71 37 78 93 09 23
47 71 44 09 03 93
62 32 53 15 90 78
67 75 38 62 74 47
要从94家上市公司中抽取12家作为调查样本，可 先将94空公司由1至94编号N=94，然后在乱数表上 任意上一点一行（或一列）中一个数字作为起点 数，从这个数字按上下或左右顺序读起，每出现 两个数字，即为被抽中的单位码号。假定本例是 从第四行左边第五个数字向右顺序读起，则所抽 取单位是：68 27 31 05 03 72 93 15 55 59 56 35 ，此过程中的96因大于94，舍 去不用是因为在顺序抽取的过程中，遇到比编号 大的数字，应该舍去。
《统计学》课件第6章抽样推断
01
定义
抽样推断是一种通过从总体中随 机抽取部分样本，并利用这些样 本数据来推断总体特性的统计方 法。
02
03
04
代表性
样本应具有代表性，能够反映总 体的特征和规律。
抽样推断的重要性
01
02
03
节省成本
通过抽样可以减少所需的 数据量，降低调查成本。
提高效率
通过快速收集样本数据， 能够快速获得总体信息， 提高调查效率。
对数据进行核查，确保 数据的准确性，及时纠
正错误或异常值。
分类与编码
对数据进行适当的分类 和编码，以便进行后续
的数据分析。
数据清理
删除或修正不准确、不 完整或重复的数据，提
高数据质量。
数据分析与解释
描述性统计
使用描述性统计方法，如平均 数、中位数、众数、标准差等
，对数据进行初步分析。
推断性统计
根据调查目的，选择合适的推 断性统计方法，如回归分析、 方差分析、卡方检验等，对总 体进行推断。
非参数假设检验的步骤
确定数据特征、提出假设、构造检验统计量、确定临界值、作出推 断结论。
非参数假设检验的优缺点
优点是适用范围广、灵活性高；缺点是计算较为复杂，需要更多的 样本数据支持。
05
样本量的确定
影响样本量的因素
总体标准差
总体标准差越大，需要的样本量 也越大，以减小估计误差。
置信水平置信水平越Biblioteka ，所需样本量也越 大，以减小估计误差。
《统计学》课件第6章抽样 推断
目录
• 抽样推断概述 • 抽样方法与技术 • 参数估计 • 假设检验 • 样本量的确定 • 实例分析
01
抽样推断概述
统计学中的抽样技术和样本调查方法
统计学中的抽样技术和样本调查方法在统计学中，抽样技术和样本调查方法起着至关重要的作用。
通过合理选择样本和有效抽样，研究者可以从总体中获取关于群体特征和行为的有代表性的数据。
本文将重点介绍统计学中常见的抽样技术和样本调查方法。
一、抽样技术抽样技术是在统计调查中从总体中选择出一部分个体进行研究的过程。
它可以分为概率抽样和非概率抽样两种类型。
1. 概率抽样概率抽样是基于随机选择样本的原则，每个个体都有被选中的机会。
概率抽样方法包括简单随机抽样、分层抽样、系统抽样和整群抽样等。
- 简单随机抽样：通过随机抽取每个个体，在总体中每个个体被选择的机会相等，是最基本的抽样方法之一。
- 分层抽样：将总体根据某些特征分为不同层次，然后从每个层次中随机抽取样本。
- 系统抽样：按照一定规则，如每隔k个个体选择一个样本，实现抽样。
- 整群抽样：将总体分为若干群体，然后随机抽取部分群体，再对所选的群体中的所有个体进行观察。
2. 非概率抽样非概率抽样是抽样过程中个体被选择的概率不等，无法进行严格数学推论的一类抽样方法，包括方便抽样、判断抽样和配额抽样。
- 方便抽样：根据研究者的方便选择样本的方法。
- 判断抽样：根据研究者的判断选择样本的方法。
- 配额抽样：按照预先确定的配额进行抽样，如按照性别、年龄等确定一定数量的样本。
二、样本调查方法样本调查方法是针对选定的样本，进行数据收集和分析的方法。
常见的样本调查方法包括问卷调查、访谈调查、实地观察和实验研究等。
1. 问卷调查问卷调查是最常见且广泛应用的一种样本调查方法。
研究者通过编制问卷，将问题以书面形式提供给被调查人，然后收集和分析回答的数据。
2. 访谈调查访谈调查是在研究过程中与被调查对象面对面交流，收集和分析数据的方法。
访谈可以分为个人访谈和群体访谈，研究者可以更加深入地了解被调查对象的观点和经验。
3. 实地观察实地观察是研究者亲自到研究现场进行观察、记录和分析。
通过实地观察，研究者可以收集到真实的数据，直观地了解被研究对象的行为和环境。
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• 缺点：
– 完成一项普查需要的时间长，可能影响最终得到数据的可比性；
– 可能导致高的非抽样误差； – 涉及费用高。
相对而言，通过严密的设计和实施控制，抽样调查也可用相对低廉
的费用获得比较准确的相近似的数据。
什么是误差
• 在CSI中，由于各方面因素的作用，调查结 果总会存在误差。通常，调查误差分为两 种主要类型：
• 例如：从100个乡中抽出10个乡中的全体居民全部调查。
随机抽样—多级抽样
• 也叫多阶段抽样。它是在第一阶段从所有 群中抽取若干群，在每个抽中的群中，再 抽取若干单元进行调查。
• 例：按地理，经济，人口分层从全国抽几个省，按大、中、
小城市分层，从抽到的省中抽几个市，从抽出的市中，抽 出有代表性的区，从抽出的区中，抽出若干有代表性的户， 调查其居民。
例：如果你调查一个问题而几乎所有的人都持有相同的观点，比如（谋杀违法吗？）那么无论 做多少次调查，你实际上都期望能够得到一个确切的结果。所以方差（观点的类别）越小，任 何大小的样本在任何置信水平下的可靠性就越高。
– 抽样误差 – 非抽样误差
• 误差=抽样误差+非Байду номын сангаас样误差
• 总的来说，普查不存在抽样误差，但可能 存在较大的非抽样误差；而抽样调查会产 生抽样误差和非抽样误差。 • 因此，选择合适的科学的抽样方法和样本 显得非常重要。
抽样误差
• 指通过调查部分客户，而非全部客户，来 估计总体特征所产生的误差，形成原因在 于所选择的特定样本不能完美地代表总体。 这是由于抽样的偶然性造成的、是不可避 免的误差。
例：如果我们的奥运会调查样本要求90%的置信水平下， 精确度为3%，这也就是说，如果你做100次调查，将 有90次结果的精确度小于等于3%.
3.
方差,即变异程度 在一个给定的置信水平和特定的样本大小下，你所期 望的精确度仍然会有很大的变化，这取决于被调查者所 持有的不同观点。 在顾客满意度指数的调查中，方差表示被调查者对调 查问题给出答案的分散程度。方差越大，表示答案越不 一致；方差越小，表示答案越趋于一致。所以，当总体 方差越大时，为了保证获得数据的准确性，样本量也应 该越大；反之，总体方差越小，样本量也可以相应减小。
单纯随机抽样法了。
随机抽样—等距抽样
• 按照某种顺序给总体中所有单元编号，然 后随机地抽取一个编号作为样本的第一个 单元，样本的其它单元则按照某种确定的 规则抽取（如等距原则），这种抽样方法 称为系统抽样。其中最常用最简单的系统 抽样叫等距抽样。
• 例如：某地有5000户，今欲抽取1/5家庭作健康调查，则 每5户抽1户，或逢“5”抽，抽到的户即作为调查单位。
1. 2. 3. 4. 5. 简单随机抽样 等距抽样（系统抽样） 分层随机抽样 整群抽样 多级抽样
•
非随机抽样
1、方便取样；2、判断取样；3、配额取样
两种抽样方法的比较
• 随机抽样：运用统计学方法可以对总体给 出很准确的估计。 • 非随机抽样：不能代表总体的情况，也无 法运用统计学方法为调查结果提供准确度。
随机抽样—简单随机抽样
• 总体中的每一个元素都有一个相等的被抽中概率。 简单随机抽样可以通过抽签法、随机数字表法和 EXCEL随机函数来实现。先确定或搜集一个抽样 框，将抽样框中的每个元素都编上号。然后把所 有抽签抽中的号码的元素或随机数字对应的号码 的元素做为样本进行调查。
• 例如：应用随机数表进行抽样。若想从500名中抽100名，则从数字 表上取出500个数字依次记在卡上，再按随机数目大小排列成序，以 其中连续100名为样本。 • 此法只能用于数目不大的情况，如想从几万人中抽样调查，就很难用
抽样误差与样本量的关系
抽 样 误 差
样本量
非抽样误差
• 指在所有调查活动过程中所产生的除去抽 样误差以外的所有误差，主要是由于人为 的差错造成的。 • ① 由调研人员引起的 • ② 由访问员引起的 • ③ 由被访者引起的
非抽样误差与样本量的关系
非 抽 样 误 差
样本量
误 差
样本量
抽样方法
• 随机抽样
随机抽样—分层随机抽样
• 分层抽样的特点是先将总体按照某种特征 或指标分成几个排斥的又是穷尽的子总体， 或层，然后在每个层内按照随机的方法抽 取元素。其原则是子总体内元素间差异可 能小，而不同子总体间差异大。 • 这种抽样方法使得样本的代表性加强 。
随机抽样—整群抽样
• 整群抽样首先将总体划成许多相互排斥的 子总体或群，然后以群为初级抽样单元， 按某种概率抽样技术，如简单随机抽样， 从中抽取若干个群，对抽中的群内的所有 单元都进行调查。
抽样技术及样本计算方法
什么是抽样
• 从所有客户中抽选出一部分作为样本（即 被调查对象），对样本进行调查。 • 根据对样本调查的结果推断总体（即所有 客户） 此种对样本的抽选过程即为抽样。
什么是普查
• 与抽样调查对应的是普查（对总体的所有客户展开调查）。 • 优点：
– 一般来说，在理想状态下，普查不受抽样误差影响且能够得到最 为全面的信息。
1. 抽样误差 由于样本不同而导致的偏差被称为抽样 误差，抽样本身会导致抽样误差。为了保 证抽样调查的准确性，我们希望抽样误差 越小越好。一般调查研究时，抽样一般误 差控制在3%-7%之间。
例：你调查了100个人，询问他们是否应该早办奥运会，其中66% 的人说“是”。如果你的调查精确度为3%，这也就是说，如果 你对不同的样本展开同样的调查，最后结果中选“是”的比例 会在63%-69%之间。
抽 样 误 差
抽样误差与样本量关系曲线
样本量
抽样误差随着样本量的增加而减少，但当样本 量增加到一定程度之后，样本量的增加对抽样 误差几乎没有影响了。
误 差
样本量
2. 置信水平 你可以在不同的置信水平上计算样本的精 确度。非常重要的研究，比如药物的研究 一般都会选择99%的置信水平。在一般 调查的研究中，置信水平通常取为90%95%.
抽样的可靠性
• 抽样的可靠性是用可重复性来评判的。 • 即随机选取的一组样本再做完全一样的调 查，你会得到同样的结果吗？ • 抽样是否可靠主要由样本量大小决定的。 而样本量的大小除了与调查的目的相关， 主要由以下五个方面决定。
影响样本量大小的六个因素
1. 2. 3. 4. 5. 6. 抽样误差 置信水平 方差 客户总数 抽样方法 资金