图形密铺的奥秘

° =108°
360 ° ÷108 °不能整除
形状、大小完全相同的正五边形不可以单独密铺。
正六边形
120°
一个内角度数：（6-2）×180 6
°=120°
360 ° ÷120 °=3
形状、大小完全相同的正六边形可以单独密铺。
不可以单独密铺的图形： 可以单独密铺的图形：
一个图形是否能单独密铺，与它的一个内角度数有关。如果 图形的内角的几倍是360 ° ，就能密铺。
等边三角形
60°60° 60°
60° 60°
60°
一个内角度数=60 ° 360 ° ÷60 °=6 形状、大小完全相同的等边三角形可以单独密铺。
正方形
90°
一个内角度数：（4-2）×180 4
° =90
°
360 ° ÷90 °=4
形状、大小完全相同的正方形可以单独密铺。
正五边形
108°
一个内角度数：（5-2）×180 5
冀教版数学五年级上册
杨树岭学区 高杖子中心小学
蒋文莹
密铺
像这样把一种或几种平面图形 既无空隙，又不重叠地铺在平面上， 这种铺法就叫密铺。
密铺的特征：无空隙、不重叠.
课堂小研究
用下面的图形可以单独密铺吗？
小组合作探究： （1）思考：什么叫“单独密铺”？ （2）动手操作，并分类
不可以单独密铺的图形： 可以单独密铺的图形： （3）分别计算各个图形的一个内角的度数。 （4）通过以上的探究、观察，你认为一个图形是否可以进行单独密铺与什 么有关？（计算说明）
自然界的密铺高手
Βιβλιοθήκη Baidu
埃 舍 尔 作 品 欣 赏
小小设计师
用一种或两种图形为学校地面 设计美丽的密铺图案，再把你设计 的图案画在方格纸上，涂上不同的 颜色。
360 ° ÷一个内角=
能整除，则图形能单独密铺。 不能整除，则图形不能单独密铺。
用你自己探究出来的结论来验证正八边形可不可 以单独密铺？
（8-2）×180
一个内角：
8
°=135°
360 ° ÷135 °不能整除
形状、大小完全相同的正八边形不可以单独密铺。
是不是所有的五边形都不能密铺呢？
多种图形组合 密铺欣赏