数学文化之斐波那契数列

斐波那契数列

中世纪最有才华的数学家斐波那契（1175年～1259年）出生在意大利比萨市的一个商人家庭.因父亲在阿尔及利亚经商，因此幼年在阿尔及利亚学习，学到不少时尚未流传到欧洲的阿拉伯数学.成年以后，他继承父业从事商业，走遍了埃及、希腊、叙利亚、印度、法国和意大利的西西里岛.

斐波那契是一位很有才能的人，并且特别擅长于数学研究

.他发现当时阿拉伯数学要比欧洲大陆发达，因此有利于推动欧洲大数学的发展

.他在其他国家和地区经商的同时，特别注意搜集当地的算术、代数和几何的资料.回国后，便将这些资料加以研究和整理，编成《算经》（1202年，或叫《算盘书》）.《算经》的出版，使他成为一个闻名欧洲的数学家.《算经》在当时的影响是相当巨大的.这是一部由阿拉伯文和希腊文的材料编译成拉丁文的数学著作，当时被认为是欧洲人写的一部伟大的数学著作，在两个多世纪中一直被奉为经典著作

.在里面，记载着大量的代数问题及其解答，对于各种解法都进行了严格的证明.

斐波那契发现了一组对世界产生深远影响的神奇数字.这组数字为0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765,

10946，…

这组数字存在着许多神奇而有趣的规律，其中的规律直到今天还在被源源不断地挖掘出来.规律如下：

①从第三个数字开始，后一个数字都等于前两个数字之和

.如2+3=5，3+5=8，34+55 =89…

②随着数列项数的增加，每一个数字与后一个数字的比值无限接近于

0.618.如32

0.666，850.625，34210.6176，55340.6181，89550.6179.