7.1光速的测定光的相速度和群速度

用双缝干涉测光的波长
激光器的出现把光速的测量推向一个新阶段。 特别是饱和吸收技术的采用，使我们可以得到频 率的稳定性和复现性均十分优良的激光辐射，并 且由于波长可以比原来微波干涉仪法中用的小三 个量级（微米量级），使波长测量的准确度大为 提高，甲烷稳定的3.39μm 氦氖光系统（HeNe:CH4）和碘稳定的633nm氦氖辐射波长的复现 性高百倍以上，比现行的“米”定义86Kr辐射波 长的复现性高百倍以上，因此这不仅是光速的测 量问题了，重新改变“米”的定义问题提上议事 日程。
自从1958年绅鲁姆利用微波干涉仪法得到当时公 认的光速值c=299792.5±0.1km/s以来，所有的光速精 密测量均以公式c=λν为基础，即电磁波在真空中的传 播速度等于其频率与相应真空波长之乘积。当时的不 确定度是3×10的7次方，其主要原因是使用的波长较 长（4mm），因此波长测量的准确度较低，衍射效应 带来的误差也较大。
伽利略（Galileo Galilei，15641642），意大利物理学家、天文学 家和哲学家，近代实验科学的先驱 者。
后来，法国物理学家斐索于1849 年用一只旋转的齿轮测量光走过某一 给定距离的时间，齿轮以一定的速度 运动并让光通过齿间。斐索测得的光 速为313000公里／秒。斐索先后研究 了光的干涉、热膨胀等，发明了干涉 仪。他在研究和测量光速问题上作出 了贡献，是第一个不用天文常数、不 借助天文观察来测量光速的人。他是 采用旋转齿轮的方法来测定光速的。 测出的光速为 342539.21千米/秒，这 个数值与当时天文学家公认的光速值 相差甚小。
3 光的相速度和群速度 根据光的微粒说，光在两种媒质界面上折射时，傅 科做实验测定空气和水中光速之比近于4:3，此数值与 空气到水的折射率相符，从而判定光的波动说的正确性。 虽然在傅科实验完成之前，光的波动说已为大量事 实（如干涉、衍射、偏振等）所证明，但傅科的实验仍 被认为是对惠斯原理最直接和最有力的支持，然而随着 测定光速方法的改进，问题又复杂化了. 1885年迈克耳逊以较高的精度重复了傅科实验的同 时，还测定了空气和CS2光速之比为1.758，但是用折射 法测定的CS2折射率为1.64，两数相差甚大，绝非实验 误差所致，这矛盾直到瑞利提出“群速”的概念之后才 解决。
惠斯通（CharlesWheatstone 1802～1875）英国物理学 家、发明家
ห้องสมุดไป่ตู้迈克耳孙，阿尔伯特· 亚伯拉 罕(A.Michelson1852—1931)， 德国出生的美国物理学家
随着科学科技的不断发展，人们不断地 改进实验装置和技术，直到1932年用旋转棱 镜测得光速为299774±2公里／秒。20世纪 60年代，激光器的出现，使光速的测定越发 精确，1972年测定的光速值为299792公里／ 秒。目前国际计量委员会承认的光速是 299792458米±1.2米／秒。 从伽利略开始，中间经过斐索和傅科等 人，一直到20世纪80年代，用来测定光速的 实验都是一种定量实验。
2 光速的测量与长度单位“米”的定义
真空中光速c不仅是重要的光学常数，也是整个 物理学以及天文学中几个最基本的普适常数之一，对 其数值的精确测定，无疑具有十分重大意义的。 另一个天文学方法是1728年布喇德雷用的光行差 法。在地面上进行光束测定的工作直到十九世纪上半 叶才开始，特别值得提起的有斐索的齿轮法，傅科的 旋转镜法和迈克耳孙的旋转棱镜法。 鉴于光速这一基本常数的重要性，对它的测量工 作几十年来从未中断，在此期间方法不断改进，精确 度不断提高。
米定义咨询委员会保证，不管光速的推荐值于1975年 在第十五届国际计量大会上得到正式通过。从此就有可能 利用激光辐射或光速重新定义长度的单位“米”。 1975年第十五届国际计量大会和1979年第十六届国际 计量大会慎重地讨论了重量重新定义米的问题。 考虑到今 后计量学的发展趋势是将物理量的基准建立在基本物理常 数的基础上，米定义咨询委员会通过了一项建议，要求国 际计量委员会考虑一个新的米定义，于1983年提交第十七 届国际计量大会讨论， 这个定义是： “米是平面电磁波在（1/299792458）秒的持续时 间内在真空中传播行程的长度”。
傅科（Jean Bernard Leon Foucault 1819～ 1868）法国实验物理 学家
1834年，英国物理学家 惠斯通利用旋转镜来测定 电火花持续的时间，也想 用此法来测定光速，同时 也想确认一下在拆折射率 更大的介质中，光速是否 更大。惠斯通的思想方法 是正确的，但是他没有完 成。 迈克耳逊继承了傅科 的实验思想，用旋转八面 棱镜法测得光速为299796 千米/秒。
即两波的频率（或波长）很接近， 它们合成的波列为
此波的瞬时图像如下图所示，是振辐受到低频 调制高频波列，这调制波列有一系列的最大值， 因而它还算不得是一个典型的波包。要得到一 个真正的波包，需有更多频率和波长相近的波 迭回在一起 。
7.1 光速的测定
光的相速度和群速度
1 实验室方法
世界上最早用实验方法测定 光速的是伽利略。他在1607年做 了一个实验。当时，他叫甲乙两 个人在夜间各带一只灯，分立在 两个山顶上，甲先迅速取去灯罩 对乙发出信号，乙在看到信号后， 立即取去灯罩，对甲发出信号。 两山的距离和光往返的时间来计 算光速。由于当时的技术条件限 制，测得的光速很不精确。
斐索（1819-1896）法国物 理学家
后来，法国科学家傅科用一 只旋转的镜子测定光速。他让 镜子以一定的速度转动，使它 在光线发出并从一面静止镜子 反射回来这段时间内，恰好旋 转一周。傅科在物理学史上以 其“傅科摆”的实验著名于世。 在光速测定的研究中，他是 采用旋转平面镜的方法来测量 光速的。其测得的光速为 29.8×107米/秒，并分析实验误 差不可能超过5×105米/秒。
一列有限长的波相当于许多单色波列的迭加，通 常把由这样一群单色波组成的波列叫做波包。 当波包通过有色散的媒质时，它的各个单色分量 将以不同的相速前进，整个波包在向前传播的同时， 形状亦随之改变，我们把波包中振辐最大的地方叫做 它的中心，波包中心前进的速度叫做群速，记作υg。
为简单起见，我们考虑由两列波 组成“波包”。设两列波分别为