重庆邮电大学信号与系统2012真题
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一、选择题(共10题,每题3分,共30分)(每题给出四个答案,只有一个是正确的) 1．信号)(2t e t j δ'的傅里叶变换等于_____ _____。
(A))2(-ωj (B))2(+ωj (C)2-ωj (D)2+ωj 2. 积分[]dt
t t e
t
)()(2δδ-'-+∞
∞
-⎰
等于____ _____。
（A ）0 （B ）1 (C)3 (D)-3 3. 序列)1()2()(-=-k k f k ε的单边z 变换等于_____ _____。 （A ）
1
21-z （B ）
1
21+z (C)
1
2-z z (D)
1
2+z z
4．已知)0(),()()(),2()2()(),1()(2121y t f t f t y t t t f t t f 则设*=--+=+=εεε等于_____ _____。
（A ）0 （B ）1 (C)2 (D)3 5．若)()()(t h t f t y *=，则)2()2(t h t f *等于___ ___。 （A ）
)2(4
1t y （B ）
)2(2
1t y (C)
)4(4
1t y (D)
)4(21t y
6．已知)(t f 的频谱函数s rad s rad j F /2/2,0,1)(>≤⎩
⎨⎧=ωωω,则对)2(t f 进行均匀抽样的奈奎斯特
(Nyquist)抽样间隔S T 为__________。
(A)2/π S (B)4/π S (C)π S (D)π2 S 7．若)(t f 的傅里叶变换为)(ωj F ,则dt t f )3(2
-∞
-∞⎰
等于_____ _____。
(A)
ωωπd j F )(212
⎰∞-∞
(B)
ωωπd j F 2
)(21⎰∞-∞
(C) ωωπ
d j F )(21⎰∞
-∞
(D)
ωωπ
ω
d j F j 3)
(21-⎰∞
-∞
8. 已知一个线性时不变系统的阶跃响应)()(2)(2t t e t g t
δε+=-,当输入)(3)(t e t f t
ε-=时,
系统的零状态响应)(t y f 等于_________。 (A))()129(2t e
e
t
t
ε--+- (B) )()1293(2t e
e
t
t
ε--+-
(C))()86()(2t e e t t t εδ--+-+ (D) )()129()(32t e e t t t εδ--+-+ 9. 单边拉普拉斯变换s
e
s
s s F 22
12)(-+=
的原函数等于_____ _____。
(A))(t t ε (B))2(-t t ε (C))()2(t t ε- (D) )2()2(--t t ε 10. 连续周期信号的频谱具有 。
（A ）连续性、周期性 （B ）连续性、收敛性 （C ）离散性、周期性 （D ）离散性、收敛性 二、填空题（共10题，每题3分，共30分）
1．周期信号)(t f 的波形如图1所示，则该信号的谱线间隔为_______Hz ；其中直流分量为 ____。
2-1
-2
0123
)(t f ...
S
i 1
R 2
R H
1F
1)(0t u +
-
图1 图2
2. 如图2所示的电路,在电流激励作用下,得到输出电压)(0t u ,为使)(0t u 与)(t i S 的波形一样(无失真),则=1R ,=2R 。
3．已知)(t f 的傅里叶变换为)(ωF ，则信号)2()2()(t f t t y --=的傅里叶变换
))]2()2[(t f t F --= 。
4．已知系统的激励)(k f 和单位序列响应)(k h 为)4()()()(--==k k k h k f εε，则该系统的零状态响应=)(k y zs 。 5．单边z 变换1
2)(-=
z z z F 的原序列=)(k f 。
6．如图3为某离散系统的z 域信号流图，为使系统稳定，则常数b 的取值范围 是 。
)
(z F 1
5
.0-1-z 2
5
1-z 1
b
)
(z Y ∙∙
∙
∙
图3
7．已知)(t f 的波形如图4所示，画出)21()2()(t t f t y -*-=δ的波形。
2302
t
)(t f 0t
)
(t y
图4
8．频谱函数)sgn()(ωωj j F =的傅里叶逆变换)(t f = 。
9．已知某离散系统的差分方程为)(2)1()(2k f k y k y -=-+，若)c o s ()(k k f π=，则系统的稳态响应=)(k y 。 10．已知函数)(t f 的单边拉普拉斯变换1
)(+=s s s F ，则函数)3(3)(2t f e t y t -=的单边拉普
拉斯变换=)(s Y 。
三、计算题（共7题，90分）
1．（8分）已知某线性时不变系统对输入)(t f 的零状态响应为
τττd f e
t y t
t
f )1()(-=
⎰
∞
--
求该系统的单位冲激响应)(t h 和频率响应)(ωj H 。
2．（12分）已知信号)(t f 的傅里叶变换为)
()()(ωφωωj e
j F j F -=如图5所示，试计算：