第5课时 商的近似数

第5课时商的近似数

▶教学内容

教科书P32例6，完成教科书P32“做一做”和P36“练习八”第1~5题。

▶教学目标

1.理解商的近似数的意义，掌握用“四舍五入”法取商的近似值的一般方法，能根据实际情况取商的近似值。

2.经历用“四舍五入”法求商的近似数的过程，体验迁移应用的学习方法。

3.培养在实际生活中灵活使用数学知识的水平，感受数学知识与实际生活的密切联系。

▶教学重点

掌握小数除法计算中用“四舍五入”法取商的近似值的一般方法。

▶教学难点

根据实际生活的需要准确求出商的近似数。

▶教学准备

课件。

▶教学过程

一、复习准备

1.复习求一个数的近似数。

师：同学们都已经学过如何求一个数的近似数。下面就来考考大家。（课件出示）填空。

学生独立完成，指名学生汇报。

【学情预设】学生已经学习过取小数的近似值的方法，知道保留到哪一位就看它后一位的数，如果大于4就进1并舍去后面的尾数，如果小于5就直接舍去后面的尾数。

2.复习求积的近似数。

课件出示习题。

学生独立解答，集体订正。

指名学生回答，其他学生实行补充。【教学提示】

在汇报过程中，结合具体问题，要求学生说出取近似值的方法。注意学生表达的完整性和逻辑性。

师：你是用什么方法求这些数的近似数的？

【学情预设】要先算出积，然后再求积的近似数。根据“四舍五入”法要看省略尾数部分的最高位的情况，大于5或等于5就向前一位进一，小于5就舍去，保留两位小数表示精确到百分位，就要看千分位上的数是多少。

师：这节课我们来学习与近似数相关的知识。［板书课题：商的近似数］

【设计意图】课前复习求一个数的近似数和求积的近似数的方法，为学生学习取商的近似值做好准备，同时引导学生温故知新，做好知识的迁移。

二、探究新知

1.基于教科书情境，引出问题。

师：同学们都会打羽毛球吗？那同学们知道打羽毛球除了需要羽毛球拍，还需要什么吗？（羽毛球……）王鹏的爸爸给同样爱好打羽毛球的王鹏买了一筒羽毛球。（课件出示教科书P32例6）。

师：从图中大家获取了哪些数学信息？

【学情预设】知道了这筒羽毛球的总价是19.4元，数量是12个。要求的是每个羽毛球大约多少钱。教师适时引导学生明白这里是已知总价和数量，要求单价，要用“单价=总价÷数量”这个数量关系来计算。

师：怎样列式解决这个问题呢？

【学情预设】列出算式：19.4÷12。

2.立足过程经历，探究方法。

师：每个羽毛球到底是多少钱呢？你能试着算一算吗？

（1）学生尝试计算，发现问题。

师：同学们在计算的过程中发现了什么？

【学情预设】学生发现怎么除也除不尽，除到千分位后总是出现“6”。

师：现在同学们开动一下你们聪明的大脑，怎么解决这个问题呢？

【学情预设】前面复习了取小数的近似值，很容易想到：能够用“四舍五入”法求商的近似数。【教学提示】

如果有学生提出“大约”，教师可以询问为什么这里用到“大约”？看到“大约”你想到了什么？如果没有，那么可以后面再探讨这个问【教学提示】

让学生在计算中发现问题，所有的问题尽量让学生自己提出，并自己解决。

师：同学们真聪明，想出了这么好的办法。

（2）小组讨论交流，汇报反馈。

师：怎样求商的近似数呢？保留到哪一位比较合适，发挥你们的聪明才智，联系求

积的近似数的方法，动脑想一想，说出你的想法。

【学情预设】预设1：用“四舍五入”的方法保留两位小数，因为单位是元，小数点后第二位表示分，是最小的面值，所以保留两位小数。（教师追问：分析得很有道理，那除到哪一位就能够了？学生回答：小数点后第三位，“四舍五入”后是1.62元，用“≈”连接。）

预设2：其实在付钱的时候，有时候2分也是没法付的，找零也不方便，最好能够精确到角，所以只要保留一位小数。（教师追问：那要除到哪一位？学生回答：小数点后第二位，“四舍五入”后是1.6元，用“≈”连接。)

【设计意图】结合实际情况，让学生去感悟、体验、经历求商的近似数的过程，激起学生的探究欲望，使他们在反思、调整中持续构建属于自己的知识内容。

师：你们发现求商的近似数的规律了吗？

【学情预设】求商的近似数一般先除到比需要保留的小数位数多一位，再按照“四舍五入”法取商的近似值。

3.总结求商的近似数的方法。

师：四人一小组交流求商的近似数的方法，并派小组代表汇报。

教师结合学生的汇报情况适时板书：

看——需要保留几位小数；

除——除到比需要保留的小数位数多一位；

取——将最后一位“四舍五入”取商的近似值。

【设计意图】引导学生总结发现的规律，培养学生的概括水平，体验自主学习的快乐。

4.比较求商的近似数和求积的近似数的异同点。

师：之前我们学过求积的近似数，与今天学的求商的近似数有什么相同点和不同点呢？

【学情预设】相同点：都是用“四舍五入”法求近似数。不同点：积的近似数需要求出准确数之后再求近似数；商的近似数不用求出准确数，只用比需要保留的小数位数多除出一位就能够求近似数。

师小结：求商的近似数非常重要，有时按照要求取近似值，有时按照实际需要取近似值。在取商的近似值时，要明白应该除到哪一位就能够不用再除了。

三、巩固拓展

1.完成教科书P32“做一做”。

（1）学生独立完成。【教学提示】

让学生在计算中发现问题，所有问题尽量让学生自己提出，并自己解决。

（2）集体订正，并交流取近似值的方法。

2.完成教科书P36“练习八”第1题。（1）学生独立完成。

（2）集体订正。

（3）说一说要注意什么。

【学情预设】保留一位小数表示精确到十分位，要看百分位上的数的情况，所以要除到百分位；保留两位小数表示精确到百分位，要看千分位上的数的情况，所以要除到千分位。

3.完成教科书P36“练习八”第2题。

（1）说一说获取到的信息。

（2）学生独立完成。

（3）集体订正。

【设计意图】这道题是根据实际需要取近似值，旨在让学生明确取近似值时可根据实际情况确定精确度，灵活选择保留的位数。

4.完成教科书P36“练习八”第3题。

（1）学生独立完成。

（2）集体订正。

（3）交流要注意的事项。

5.完成教科书P36“练习八”第4题。

（1）学生独立解答问题，并集体订正。

（2）学生自主提出问题。

【学情预设】预设1：蜘蛛的爬行速度大约是陆龟的几倍？

预设2：陆龟的爬行速度大约是蜗牛的几倍？

（3）从学生提出的问题中选出有代表性的问题实行解答。

6.完成教科书P36“练习八”第5题。

（1）学生独立完成。

（2）说一说解答的思路。

【学情预设】预设1：81×0.5=40.5，81的一半是40.5。

预设2：81÷1.5=54，一个数除以比1大的数，商比原数小。

预设3：81÷0.5=162，一个数除以比1小的数，商比原数大。

预设4：81+1.5=82.5。

四、课堂小结

师：这节课大家有什么收获？

【设计意图】让学生学会梳理所学的知识内容，厘清知识脉络，形成知识结构，获得成功的体验，使知识水平得到提升，感受到学习的乐趣。【教学提示】

教科书P32“做一做”中1.55÷3.9的商要求保留两位小数，就需要计算到小数点后的第三位，即0.397，0.397保留两位小数是0.40。还可以将此题补充“保留一位小数”的要求，结果为0.4，让学生分析0.40和0.4

这两种结果的异同，深入体会精确度。

【教学提示】

教科书P36“练习八”第5题一定要让学生说一说自己是怎样想的，既是复习巩固，也可以培养学生的数感。