小学数学思想与方法ppt课件

A 20x 230x 2 30202
E
O
25x 300
BF
x 12
ຫໍສະໝຸດ BaiduC 1212 144cm 2.
6. 一根绳子对折,对折再对折,从 中间剪一刀,一共有几段?
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一、数学思想方法定义
数学思想:是指数量关系和空间形 式反映在人的意识中经过思维活动 而产生的结果,是对数学知识和方 法的本质认识,是对数学规律的理 性认识.
成语“一叶障目”和“只见树木, 不见森林”的意思是如果过分注意细
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节,而忽视全面,就不会真正地理解一个 东西,解数学题也是这样,有时候不能过 分拘泥于细节,要适时调整视觉,注意从 整体上看问题,即着眼于问题的全过程, 抓住其整体的特点,往往能达到化繁为 简,变难为易的目的,促使问题的解决.
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中国科学院院士,数学家张景中先生曾指出:“小学生的 数学很初等,很简单.但尽管简单,里面却蕴涵一些深刻的数 学思想.”
关于数学思想方法的重要性,“很早就有这样的认识: 学习数学不仅要学习它的知识内容,而且要学习它的精神、 思想和方法.掌握基本数学思想方法能使数学更易于理解
与记忆,领会数学思想方法是通向迁移大道的‘光明之路 ’”.结合小学数学的具体内容渗透数学思想方法,不仅能 使小学生更好地理解和掌握数学内容,更有利于小学生感悟 数学思想方法.
着眼于“狗不断跑”,这个全过程,,抓住“直 到甲、乙相遇为止”,这个整体去分析,知道 狗跑的时间就是甲、乙两人相遇时间.
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例2:有甲、乙、丙三种货物,若购 甲3件,乙7件,丙1件共需315元;若 购甲4件,乙10件,丙1件共需420元, 问购甲、乙、丙各1件共需多少元?
对数学教学“双基”特色的继承和发
展.实现这一目标,需要在数学活动中,继 续促进学生理解知识,掌握基本技能,同 时启发他们领会数学思想方法,真正促 进他们全面、持续、和谐发展.
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教育部2011年颁发的《全日 制义务教育课程标准》基本理念 :2.它不仅包括数学的结果,也包括 数学结果的形成和蕴涵的数学思想 方法.3.使学生理解和掌握基本的 数学知识与技能,体会和运用数学 思想与方法,获得基本的教学活动 经验.
小学数学渗透数学思想与方法的思考
学习没有捷径,只有技巧和方法
1
2
思考:
1.在一个减法算式里,被减数 、减数、差的和除以被减数, 商是多少?
2.计算 666 666
999 444 转化思想
3.如图, AD 5cm,CF 6cm, 求长方形BDEF的面积?
补A
D
E
3
B
F
C
5 6 30cm 2
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二、数学课程标准对渗透数学思想方法的要求.
教育部2001年颁发的《全日制义 务教育课程标准(实验稿)》基本理念 中,4.教师应激发学生的学习积极性, 向学生提供充分从事实现活动的机会, 帮助他们在自主探索和合作交流的过 程中真正理解和掌握基本的数学知识 与技能、数学思想和方法,获得广泛的 实现活动经验.
4.如图:在一个三角形中有一个
正方形,求空白部分的面积是多
4
少?
旋转法
两个空白三角形拼成 一个直三角形
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A 3020 2 300cm 2. 30
20
30
5.在直角三角形中,AB=20厘米,
BC=30厘米,在其内作一个正方 形EOFB,求正方形EOFB的面积?
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代数法 解:设正方形边长为 xcm,
数学思想方法.基于“全面知识”
的数学观和教学观,数学课程重视
数学思想方法,关注学生在数学学
习过程中对数学思想方法的感悟, 更加关注的数学思想方法本身,而
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不仅仅是通过渗透数学思想方法加深
对数学知识的理解.新目标不仅关注显 性的“双基”,而且关注隐性的数学思 想方法,注重“双基”与数学思想方法 的结合,使二者相互促进形成有机整体, 这并不是对传统特色的否定,而恰恰是
数学方法:是数学思想的表现形式 得以实现的手段,‘方法’指向‘ 实践’;而数学思想是数学方法的
灵魂,它指导方法的运用.数学思想具有概括性和普遍性,而 方法则具有操作性和具体性;数学思想比数学方法更深刻、 更抽象地反映数学对象间的内在关系,是数学方法进一步 的概括与升华.
关于数学思想方法,北京师范大学钱佩玲教授指出:“ 数学思想方法是数学内容为载体,基于数学知识,又高于数 学知识的一种隐性知识,”是处理数学问题的指导思想和 策略,是数学的灵魂.
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第二部分 总体目标:获得适应 未来社会生活和进一步发展所必须 的重要数学知识(包括数学事实、 数学活动经验)以及基本的数学思 想方法和必要的应用技能;
第一次将“基本的数学方法” 作为学生学习的目标之一,改变了 长期形成的“双基”(数学基本知 识、基本技能)教与学的目标.
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在“课程实施建议”中多次提出, 要根据小学生已有经验,心里发展 规律以及所学内容的特点,采用逐 步渗透、螺旋上升,引导学生感悟
方法、数形结合思想方法、模
型思想方法、极限思想方法、 分类思想方法等.
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(一)从整体上看问题的思想方法
解数学题常常化“整”为“零”,使 问题变得简单,有利于问题的解决,不过 有时则反其道而行之,需要由“局部” 到“整体”.站在整体的立场上,从问题 的整体考虑,综观全局研究问题,通过研 究整体结构,整体形式来把握问题的本 质,从中找到解决问题的途径.
我国著名数学家苏步青教授,有一 次到德国去,遇到一位有名的数学家,他 在电车上出了一道题让苏教授做,这道 题目是:
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例1:甲、乙两人同时从两地,相向 而行,距离是50千米,甲每小时走3千米 ,乙每小时走2千米,甲带着一只狗,狗 每小时跑5千米,这只狗同甲一起出发, 碰到乙的时候它就掉头往甲这边跑,碰 到甲的时候它就掉头往乙这边跑,碰到 乙的时侯再往甲这边跑…直到两人相 遇为止,问这只狗一共跑了多少千米?
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第二部分 课程目标
一、总目标:1.获得适应社会生活 和进一步发展所必须的数学知识、 基本技能、基本思想、基本活动.( 简称四基)
数学思考:学会独立思考,体会数学 的基本思想和思维方式.
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三、小学数学几种常用的数学思想 方法
小学数学中蕴涵的数学思想
方法很多,最基本的数学思想方
法有转化思想方法、类比思想