1.2 二次根式的性质 课件(共17张PPT) 浙教版数学八年级下册

1.2 二次根式的性质课件(共17张PPT) 浙

教版数学八年级下册

(共17张PPT)

1.2 二次根式的性质

教学目标

1．了解二次根式的上述两个性质.

2．会运用上述两个性质进行有关的计算.

教学难点

在探索二次根式性质的学习活动中，进一步增强学生的参与意识，培养学生的计算能力和解决问题的能力.

二次根式有哪些性质

新课导入

6

6

4.472135955

4.472135955

0.75

0.75

1.224744871

1.224744871

比较左右两边的等式,你有什么发现

能用字母表示你所发现的规律吗

探究新知

一般地,二次根式有下面的性质:

文字表达：

1、积的算术平方根等于算术平方根的积.

2、商的算术平方根等于算术平方根的商.

(1)错（2）错（3）错

合作探究

归纳概念

(1)二次根式化简：

①预备阶段：包括分解质因数；化带分数为假分数；处理好被开方数的符号；根号内分数的分子、分母同乘一个数，使分母成为一个整数的平方等等；②运用二次根式的性质化简．

(2)对化简结果的要求：①根号内不再含有分母；②根号内不再含有开得尽方的因数或因式．

例1 化简

注意：一般地,二次根式化简的结果应使根号内的数是一个自然数,且在该自然数的因数中,不含有除1以外的自然数的平方数.

典例精析

例2 化简

1.化简：

巩固练习

2.下列各式中，计算正确的是()

C

3.下列二次根式中，最简二次根式是()

B

1．积的算术平方根

说明：积的算术平方根等于各个因式的算术平方根的积．

注意：a，b的条件是a≥0，b≥0.

2．商的算术平方根

说明：商的算术平方根等于分子的算术平方根除以分母的算术平方根．注意：a，b的条件是a≥0，b＞0.

课堂小结

3．最简二次根式

定义：在根号内不含分母，不含开得尽方的因数或因式，这样的二次根式叫最简二次根式．

注意：二次根式化简的结果应为最简二次根式．