第七章晶体结构共44页

即 r/r0.41 /1 40.41时4：
①正、负离子互相接触 ②负离子两两接触 则负离子互相接触（排斥力↑），而正、负离子接触不
良，迫使晶体转为较小的配位数，如 4：4配位（立方 ZnS型）； 2.若 r/r0.410 4.73（2NaCl型面心立方， 6：6配位） 3.若 r/r 0.732 正离子周围可以接触上更多的负离子，使配位数转 为8：8（CsCl型简单立方）
多数采面心立方或六方密堆积，配位 数高（12）、熔、沸点高。
少数例外：Na、K、Hg。
二、离子晶体
（一）离子晶体的基本特征 1. 占据晶格结点的质点：正、负离子； 质点间互相作用力：静电引力（离子键） 2. 整个晶体的无限分子： NaCl、CaF2 、 KNO3…为最简式。
3. 晶格能U↑，熔、沸点↑
团等）在空间作有规则的周期性排列所组成的格子。 共14种晶格（见上），分属于7种晶系 （二）晶胞（Cell） ——能表达晶体结构的最小重复单位。 换言之：胞晶在三维空间有规则地重复排列组成了晶
体。 （三）结点 ——即晶格结构中固定的点。
8.2 晶体的基本类型及其结构
——按占据晶格结点在质点种类及质点互相间作用力 划分为4类。
8.1 晶体的特征
一、宏观特征 （一）规则外形（指天然或从溶液中生长的
晶体，未经人工加工）； （二）固定熔点； （三）各向异性：导热、导电、膨胀系数、
折射率等物理性质。 作为对比：无定形体（玻璃、沥青、石蜡等）
冷却凝固时无规则外形、无固定熔点、物理性 质是各向同性。
8.1 晶体的特征(续)
r / r↑,则C.N.↑； r↓/ r,则 C.N. ↓
例：NaCl（面心立方）晶体(教材P.219图9-16)
令 r 1，则 ac4r 4，
a b b 2 c r 2 r 2 2 r
据勾股定理： ab2 bc2 ac2 得：
r 0.414 2(22r)2 42
(三)半径比规则（续）
简单立方 四方体心
½ 的立方体 空隙
Ca2+ 8
F （Ca2+呈面心 -
4
立方晶格） (8 : 4)
八面体
Ti4+ 6
（ Ti4+呈压
缩的体心立 O2- 3
方晶格）
Ca2+: F=4:8
Ti4+: O2=2:4
(三)半径比规则
离子晶体为什么会有C.N.不同的空间构型？ 这主要由正、负离子的半径比（r+/r-）决定。
晶格类型 例 占据结点的质点 质点间作用力
金属晶体 Na, Fe 金属原子、阳离子 金属键
（不含自由电子）
离子晶体 NaCl, CaF2 阴离子、阳离子 离子键
原子晶体 金刚石,Si,SiC 原子
共价键
分子晶体 N2, H2O,CO2 分子 范德华力(可能有氢键)
一、金属晶体
表9-1 金属晶体的4种晶格（教材P。213 - 215）
（掌握玻恩-哈伯计算） 4. 熔融或溶于水导电。
（二） 5种最常见类型离子晶体的空间结 构特征 (教材P. 218图9-15)
类型
负离子 晶格
正离子 占据空隙
C.N.
每个晶胞含
有
CsCl NaCl
简单立方 面心立方
八面体
Cs+ 8
（也是简单立 Cl- 8
方晶格）
8:8
八面体
6:6
（也是面心
立方晶格）
-Po 钋 （极少 ）
一、金属晶体（续）
（一）堆积方式
简单立方堆积： A.A
体心立方堆积: AB.AB
百心立方密堆积: ABC.ABC
Fra Baidu bibliotek
六方密堆积： AB.AB
A层六角形，B层三角形，
不同于体心立方堆积中的正方形。
（二）空间利用率计算
例1：体心立方晶胞中金属原子的空间利用 率计算 (教材P.213, 图9-10)
得： 3 a 2 16 r 2
r 3a 4
（二）空间利用率计算（续）
（3）空间利用率
= 晶胞含有原子的体积 / 晶胞体积 100%
24r3 24( 3a)3
=
3 a3
34 a3
10% 06% 8
例2：求面心立方晶胞的空间利用率
解：晶胞边长为a，原子半径为r. 据勾股定理： a 2 + a 2 = (4r)2
a = 2.83 r
每个面心立方晶胞含原子数目： 8 1/8 + 6 ½ = 4
8个顶点各1个原子，为8个晶胞共享； 6个面心，各1个原子，为2个晶胞共享.
% = (4 4/3 r 3) / a 3 = (4 4/3 r 3) / (2.83 r ) 3 100 = 74
（三）金属晶体特点
教材P.209, 表9.1 (补充“晶格”一栏)：
晶系
晶格（点阵， Bravias ，教材P.210 图9-5）
立方
3
四方
2
正交
4
单斜
2
三斜
1
六方
1
三方
1
小计： 7
14
四、晶体的内部结构
（一）晶格（Crystal lattice）（几何概念） ——指组成晶体的质点，（原子、分子、离子、原子
立方ZnS
（闪锌矿）
面心立方
1/2的四面体空 4:4
隙 （也是面
心立方晶格）
Cs+:Cl= 1:1
Na+:Cl= 4:4
Zn2+:S2= 4:4
（二） 5种最常见类型离子晶体的空间结 构特征(续) (教材P. 218图9-15)
类型
负离子晶格
正离子 占据空隙
C.N.
每个晶胞含有
CaF2 萤石
TiO2 金红石
二、结构特征（微观） ——晶体夹角守恒定律：一个确定的晶体的
表面夹角（ ， ， ，简称晶角）保持不
变，不管其形成条件和宏观外形是否有缺陷。 晶胞参数: (教材P.208图9-1)
3个边长（a， b， c) 3个晶面夹角（ ， ， )
三、晶体7种晶系和14种晶格（点阵）
按晶体对称性划分，把晶体分为7种晶系，每种晶系又 分为若干种晶格，共14种晶格。
金属原子堆积方式 晶格类型 C.N.
简单立方堆积 （SCP）A.A
简单立方
体心立方堆积（bcp）体心立方 AB.AB
面心立方密堆积 （fcp）ABC.ABC
面心立方
六方密堆积（hcp） 六方 AB.AB
6 个别 8少 12 多 12多
空间 利用率
% 52
68
74
74
实例 （教材P。215 表9-2）
（1）计算每个晶胞含有几个原子:
1 + 8 × 1/8 = 2
体心立方晶胞：中心有1个原子，
8个顶点各1个原子，每个原子被8个
晶胞共享。
（二）空间利用率计算（续）
（2）原子半径r 与晶胞边长a 的关系：
勾股定理： 2a 2 + a 2 = (4r) 2
底面对角线平方 垂直边长平方 斜边平方