事故树分析-结构重要度分析
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I ( j)
1 2
n j 1
结构重要度分析
• 2．据最小径集求结构重要度顺序 • 事故树的最小径集求出后，即可按它判断 各基本事件的结构重要度顺序。判断原则 与按最小割集判断相同，也是上述4条，只 是把其中的最小割集改为最小径集，亦将 （3-8）式中的Kr换成最小径集Pr。
结构重要度分析
• 1．据最小割集求结构重要度顺序 • 事故树的最小割集求出后，按如下原则判断各基本事件的 结构重要度顺序： • （1）单事件最小割集中的基本事件，其的结构重要度最 大。 • （2）仅在同一最小割集中出现的所有基本事件，它们的 结构重要系数相等。 • （3）若两个基本事件仅出现在基本事件个数相等的若干 最小割集中，则在不同最小割集中出现次数相等的基本事 件，其结构重要系数相等；出现次数多的，结构重要系数 大；出现次数少的，结构重要系数小。
结构重要度分析
• （4）若两个基本事件仅出现在基本事件个数不相等的若 干最小割集中，则有如下两种情况： • ①若它们重复在各最小割集中出现的次数相等，在少事件 最小割集中出现的基本事件，其结构重要系数大； • ②在少事件最小割集中出现次数少的与多事件最小割集中 出现次数多的基本事件，一般前者的结构重要系数大于后 者。此时，可按如下近似判别式计算 • （3-8） • 式中 I(j)——基本事件xj结构重要系数的近似判别值； • Kr——第r个最小割集； • Nj——基本事件xj所在的最小割集包含的基本事件个数。
• 根据最小割集或最小径集判断结构重要度顺序 • 如上所述，求结构重要系数的计算是相当复杂和占用时间 的，且随着事故树基本事件数目的增加，其判断、计算量 按指数规律增长。因此，当事故树的基本事件数目较多时， 纵然用计算机进行计算，往往也是很难实现的。所以，应 研究结构重要度的其它求取方法。 • 根据最小割集或最小径集判断结构重要度顺序，是进行结 构重要度分析的简化方法，具有足够的精度，又不至于过 分复杂。因此，本系统将其做为结构重要度分析的近似方 法。当事故树规模不大时（其基本事件不大于18个），用 户可分别选择用精确计算（求结构重要系数）或近似计算 （由最小割集或最小径集判断结构重要度顺序）；当事故 树规模较大（其基本事件大于18个）时，系统自动采用近 似计算（由最小割集或最小径集判断结构重要度顺序）。
• • • • •
经计算，割集为9个： 径集为3个： （2）求取最小径集 做出原事故树的成功树：图6-59。 写出成功树的结构式，并化简，求取其最 小割集： • 从而得到事故树的最小径集为：
P1 x1 , x8 , x9 , x10 , P3 x11 P2 x2 , x3 , x4 , x5 , x6 , x7 , x8 , x9 , x10 ,
• 2.8 支模应按规定的作业程序进行，模板未固定前不得进 行下一道工序。严禁攀登连接件和支撑件，严禁在上下同 一垂直面安装、拆卸模板。拆模高处作业，应配置登高用 具或搭设支架。 2.9 拆除的钢模作平台底模时，应分批拆除顶撑，然后 按顺序拆下隔栅、底模，以免发生钢模在自重荷载作用下 一次性大面积脱落。 2.10 支模间歇过程中，应将支撑搭头、柱头板钉牢。 拆模间歇过程中，应将已拆卸的模板、牵杠、支撑等运走 或妥善堆放，防止因踏空、扶空而坠落。 通过一年多的实践我们感到事故树分析技术能帮助我们 准确地找出发生事故的原因，并有针对性地制定事故防范 措施。2001年三峡工地高处坠落事故得到有效遏制，该类 事故发生率比2000年下降了30%。
• 2.1 高处作业的安全技术措施必须列入工程的施工组织设 计，并逐级进行安全技术教育和交底。遇恶劣天气不得进 行露天攀登与悬空高处作业。 2.2 从事高处作业的人员必须经专门的培训考核合格后 方可上岗，要求身体健康，没有不适于高处作业的疾病， 并应定期进行体格检查。 2.3 严格按规定挂设安全网，安全网必须合格有效，对 安全网要定期进行检查清理。 2.4 高处作业人员必须按规定系好合格的安全带，安全 带要定期检查。 2.5 用于高处作业的防护设施，不得擅自拆除，确因作 业需要临时拆除时，必须经施工负责人同意，并采取相应 的辅助措施，作业后应立即恢复。 2.6 高空走道要按要求设置防护围栏，围栏的高度要合 适。各种脚手架要按规定架设牢固，并有防滑措施。 2.7 作业人员应从规定的通道上下，不得在作业面之间 的非规定的地方攀登，也不得随意利用吊车臂架等施工设 备进行攀登。
• 1.2 定性分析 1.2.1 该事故树的最小割集：E1=X1，E2=X4， E3=X5，E4=X2X3，E5=X7X8，E6=X6X9， E7=X6X10，用最小割集表示的等效图如图2。由 图2可见，发生顶上事件的途径有7种。 1.2.2 该事故树的最小径集： •
• 1.2.3 各基本事件的结构重要顺序：根据事 故树及最小割集表示的等效事故树分析， X1，X4，X5最重要，处于同等地位；X6次 之，X2、X3和X7、X8、X9、X10处于同等 地位，最不重要。
• 1.3.2 顶上事件发生的概率 用近似法计算顶上事件的发生概率： q=q1+q4+q5+q2q3+q7q8+q6q9+q6q10 =0.902（次/月） 由此可见，该事故树顶上事件T的发生概 率在该施工单位每月接近1起，必须采取措 施加以控制。
• 2 控制措施 通过事故树分析，我们发现高处坠落事故的主 要原因是：在临边洞口处施工无防护或防护设施 不严密、不牢固；违章搭设脚手架或操作平台； 脚手架或操作平台紧扣件紧固不牢以及安全带未 严格按规定使用，且没有应急措施等。概括起来 还是人的因素，即人的责任心和技术素质，当然， 也不排除设备缺陷导致顶上事件发生的可能性。 但操作者是否按规程规范作业、是否遵章守纪、 责任心是否强等，是保证不发生高处坠落事故的 关键。由此，提出并强调以下措施：
• 1 事故树技术应用实例 1.1 事故树 某施工单位在近3年的三峡工程大坝砼施工期 间，由于违章作业、安全检查不够，共发生高处 坠落事故和事件20多起，其中从脚手架或操作平 台上坠落占高处坠落事故总数的60%以上，这些 事故造成人员伤亡，对安全生产造成一定损失和 影响。为了研究这种坠落事故发生的原因及其规 律，及时排除不安全隐患，选择从脚手架或操作 平台上坠落作为事故树顶上事件，编制了如图1所 示的事故树。
事故树的模块分割
• 一般的事故树分析可用布尔代数化简法化简后进行计算。 但对于一个大型复杂的事故树，无论是编制事故树，还是 求最小割集、计算顶事件的发生概率，其工作量都非常巨 大，即产生所谓“组合爆炸”问题。为了减少事故树的计 算量，能利用计算机顺利进行事故树分析，对于规模较大 的事故树常采用事故树的模块分割和早期不交化方法进行 化简。 • 所谓模块是至少包含两个基本事件的集合，这些事件向上 可以到达同一逻辑门（称为模块的输出或模块的顶点）， 且必须通过此门才能达到顶事件。模块没有来自其余部分 的输入，也没有与其余部分重复的事件。 • 事故树的模块分割示例如下图所示。 • 事故树的模块可以从整个事故树中分割出来，单独地计算 最小割集和事故概率。这些模块的最小割集是众多基本事 件最小割集的分组代表。在原事故树中可用一个“准基本 事件”代替分割出来的模块，“准基本事件”的概率为这 个模块的概率。这样经过模块分解后，其规模比原事故树 小，从而减少了计算量，提高了分析效率。
• 2）结构重要度分析
• 3．事故树定量分析 • 1）基本事件发生概率估计值 • 为了计算，最重要的是确定故障率数据。而现在 只能凭经验估计。从理论上讲，事故发生概率应 为任—瞬间发生的可能性，是一无量纲值。但从 工程实践出发，许多文献皆采用计算频率的办法 代替概率的计算，即计算单位时间事故发生的次 数。表6—14中的数据是从这一点出发给出的。
结构重要度分析
• 结构重要度分析，是从事故树结构上分 析各基本事件的重要性程度，是事故树 定性分析的一部分。 • 结构重要度分析可采用两种方法，一种 是求结构重要系数，以系数大小排列各 基本事件的重要顺序，是精确的计算方 法；另一种是根据最小割集或最小径集 判断结构重要度顺序，是近似判断方法。
结构重要度百度文库析
事故树的早期不交化
事故树的早期不交化
• 1．不交事故树的编制规则 • 不交事故树的编制规则是：遇到原事故树中的“与门”， 其输入、输出均不变；遇到“或门”则对其输入进行不交 化。 • 不交化的规则，则是前述化相交集合为不交集合的规则。 • 经过不交化变换后得到的就是不交事故树，或称为不交型 结构函数。 • 2．不交事故树的性质与特点 • （课本第72页） • 需要注意的是：采用不交事故树，并非真的画出不交事故 树，只是将其中的布尔和变成不交布尔积即可。
事故树的模块分割
事故树的模块分割
• 简而言之，模块分割就是将一复杂完整的事故树 分割成数个模块和基本事件的组合，这些模块中 所含的基本事件不会在其他模块中重复出现，也 不会在分割后剩余的基本事件中出现。若分离出 的模块仍然较复杂的话，则可对模块重复上述模 块分割步骤。 • 一般他说，没有重复事件的事故树可以任意分解 模块以减少规模，简化计算。当存在重复事件时 可采用分割顶点的方法，最有效的方法是进行事 故树的早期不交化。
事故树的早期不交化
• 重复事件对于FTA有很大的破坏性，使模块分割无能为力。 但是，早期不交化恰恰有利于消除重复事件的影响。所以 将布尔化简、模块分割、早期不交化相结合，在大多数情 况下可以显著减少FTA的组合爆炸。 • 所谓事故树的早期不交化，就是对给定的任一事故树在求 解之前先进行不交化，得到与原事故树对应的不交事故树。 不交事故树反映在结构上，就是对原事故树的结构函数不 交化，得到不交化的结构函数式，这种分析方法称为事故 树的早期不交化。 • 而常规途径的事故树分析方法是一种晚期不交化，晚期不 交化是建立在事故树的最小割集求解之后进行不交化，求 解工作量很大，尤其是当最小割集个数很多时，不仅手工 难以完成，计算机运算也很困难。 • 两种事故树分析方法的比较如图3一17所示。
• 2）顶上事件发生概率 • g = 0.000003009/h
•
高空坠落事故是水电施工中最常见的事故类型，也是很 难预防的控制的事故之一。三峡工程由于其特有的施工强 度和难度，施工现场高处坠落事故时有发生。随着二期工 程的兴建，大坝混凝土浇筑部位不断上升，施工部位上下 高差越来越大，高处作业频繁，加上顶带机、塔带机等世 界先进的砼浇筑设备的使用，人、机、环境不安全因素增 多，高处坠落事故不断上升，占据各类生产性事故首位， 且呈居高不下态势。特别是2000年发生一起高处坠落重大 事故给职工家属带来了巨大伤害，给企业造成了巨大经济 损失。为了有效遏制这种态势的进一步发展，保证三峡工 程的顺利进行，在三峡工程施工安全管理过程中，我们应 用了事故树分析技术，并将重点放在预防高空坠落事故上。
• 各基本事件的结构重要顺序为： I1=I4=I5＞I6＞I2=I3=I7=I8=I9=I10
• 1.3 定量分析 1.3.1 各基本事件发生的概率统计 根据某单位1999年7月至2001年12月发生的从脚手架或 操作平台上坠落事件统计，估算各基本事件发生的概率为： 无安全防护或安全防护不严密（X1），q1=0.27次/月；脚 踩空（X2），q2=0.17次/月；脚手架未满铺（X3）， q3=0.3次/月；违章搭设脚手架（X4），q4=0.2次/月；脚 手架坚固件松脱（X5），q5=0.13次/月；无安全紧急应急 措施（X6），q6=0.33次/月；脚手架上堆放重物（X7）， q7=0.2次/月；支撑变形折断（X8），q8=0.1次/月；安全 带因走动而取下（X9），q9=0.5次/月；因磨损安全带脱 扣（X10），q10=0.2次/月。
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结构重要度分析
• 2．据最小径集求结构重要度顺序 • 事故树的最小径集求出后，即可按它判断 各基本事件的结构重要度顺序。判断原则 与按最小割集判断相同，也是上述4条，只 是把其中的最小割集改为最小径集，亦将 （3-8）式中的Kr换成最小径集Pr。
结构重要度分析
• 1．据最小割集求结构重要度顺序 • 事故树的最小割集求出后，按如下原则判断各基本事件的 结构重要度顺序： • （1）单事件最小割集中的基本事件，其的结构重要度最 大。 • （2）仅在同一最小割集中出现的所有基本事件，它们的 结构重要系数相等。 • （3）若两个基本事件仅出现在基本事件个数相等的若干 最小割集中，则在不同最小割集中出现次数相等的基本事 件，其结构重要系数相等；出现次数多的，结构重要系数 大；出现次数少的，结构重要系数小。
结构重要度分析
• （4）若两个基本事件仅出现在基本事件个数不相等的若 干最小割集中，则有如下两种情况： • ①若它们重复在各最小割集中出现的次数相等，在少事件 最小割集中出现的基本事件，其结构重要系数大； • ②在少事件最小割集中出现次数少的与多事件最小割集中 出现次数多的基本事件，一般前者的结构重要系数大于后 者。此时，可按如下近似判别式计算 • （3-8） • 式中 I(j)——基本事件xj结构重要系数的近似判别值； • Kr——第r个最小割集； • Nj——基本事件xj所在的最小割集包含的基本事件个数。
• 根据最小割集或最小径集判断结构重要度顺序 • 如上所述，求结构重要系数的计算是相当复杂和占用时间 的，且随着事故树基本事件数目的增加，其判断、计算量 按指数规律增长。因此，当事故树的基本事件数目较多时， 纵然用计算机进行计算，往往也是很难实现的。所以，应 研究结构重要度的其它求取方法。 • 根据最小割集或最小径集判断结构重要度顺序，是进行结 构重要度分析的简化方法，具有足够的精度，又不至于过 分复杂。因此，本系统将其做为结构重要度分析的近似方 法。当事故树规模不大时（其基本事件不大于18个），用 户可分别选择用精确计算（求结构重要系数）或近似计算 （由最小割集或最小径集判断结构重要度顺序）；当事故 树规模较大（其基本事件大于18个）时，系统自动采用近 似计算（由最小割集或最小径集判断结构重要度顺序）。
• • • • •
经计算，割集为9个： 径集为3个： （2）求取最小径集 做出原事故树的成功树：图6-59。 写出成功树的结构式，并化简，求取其最 小割集： • 从而得到事故树的最小径集为：
P1 x1 , x8 , x9 , x10 , P3 x11 P2 x2 , x3 , x4 , x5 , x6 , x7 , x8 , x9 , x10 ,
• 2.8 支模应按规定的作业程序进行，模板未固定前不得进 行下一道工序。严禁攀登连接件和支撑件，严禁在上下同 一垂直面安装、拆卸模板。拆模高处作业，应配置登高用 具或搭设支架。 2.9 拆除的钢模作平台底模时，应分批拆除顶撑，然后 按顺序拆下隔栅、底模，以免发生钢模在自重荷载作用下 一次性大面积脱落。 2.10 支模间歇过程中，应将支撑搭头、柱头板钉牢。 拆模间歇过程中，应将已拆卸的模板、牵杠、支撑等运走 或妥善堆放，防止因踏空、扶空而坠落。 通过一年多的实践我们感到事故树分析技术能帮助我们 准确地找出发生事故的原因，并有针对性地制定事故防范 措施。2001年三峡工地高处坠落事故得到有效遏制，该类 事故发生率比2000年下降了30%。
• 2.1 高处作业的安全技术措施必须列入工程的施工组织设 计，并逐级进行安全技术教育和交底。遇恶劣天气不得进 行露天攀登与悬空高处作业。 2.2 从事高处作业的人员必须经专门的培训考核合格后 方可上岗，要求身体健康，没有不适于高处作业的疾病， 并应定期进行体格检查。 2.3 严格按规定挂设安全网，安全网必须合格有效，对 安全网要定期进行检查清理。 2.4 高处作业人员必须按规定系好合格的安全带，安全 带要定期检查。 2.5 用于高处作业的防护设施，不得擅自拆除，确因作 业需要临时拆除时，必须经施工负责人同意，并采取相应 的辅助措施，作业后应立即恢复。 2.6 高空走道要按要求设置防护围栏，围栏的高度要合 适。各种脚手架要按规定架设牢固，并有防滑措施。 2.7 作业人员应从规定的通道上下，不得在作业面之间 的非规定的地方攀登，也不得随意利用吊车臂架等施工设 备进行攀登。
• 1.2 定性分析 1.2.1 该事故树的最小割集：E1=X1，E2=X4， E3=X5，E4=X2X3，E5=X7X8，E6=X6X9， E7=X6X10，用最小割集表示的等效图如图2。由 图2可见，发生顶上事件的途径有7种。 1.2.2 该事故树的最小径集： •
• 1.2.3 各基本事件的结构重要顺序：根据事 故树及最小割集表示的等效事故树分析， X1，X4，X5最重要，处于同等地位；X6次 之，X2、X3和X7、X8、X9、X10处于同等 地位，最不重要。
• 1.3.2 顶上事件发生的概率 用近似法计算顶上事件的发生概率： q=q1+q4+q5+q2q3+q7q8+q6q9+q6q10 =0.902（次/月） 由此可见，该事故树顶上事件T的发生概 率在该施工单位每月接近1起，必须采取措 施加以控制。
• 2 控制措施 通过事故树分析，我们发现高处坠落事故的主 要原因是：在临边洞口处施工无防护或防护设施 不严密、不牢固；违章搭设脚手架或操作平台； 脚手架或操作平台紧扣件紧固不牢以及安全带未 严格按规定使用，且没有应急措施等。概括起来 还是人的因素，即人的责任心和技术素质，当然， 也不排除设备缺陷导致顶上事件发生的可能性。 但操作者是否按规程规范作业、是否遵章守纪、 责任心是否强等，是保证不发生高处坠落事故的 关键。由此，提出并强调以下措施：
• 1 事故树技术应用实例 1.1 事故树 某施工单位在近3年的三峡工程大坝砼施工期 间，由于违章作业、安全检查不够，共发生高处 坠落事故和事件20多起，其中从脚手架或操作平 台上坠落占高处坠落事故总数的60%以上，这些 事故造成人员伤亡，对安全生产造成一定损失和 影响。为了研究这种坠落事故发生的原因及其规 律，及时排除不安全隐患，选择从脚手架或操作 平台上坠落作为事故树顶上事件，编制了如图1所 示的事故树。
事故树的模块分割
• 一般的事故树分析可用布尔代数化简法化简后进行计算。 但对于一个大型复杂的事故树，无论是编制事故树，还是 求最小割集、计算顶事件的发生概率，其工作量都非常巨 大，即产生所谓“组合爆炸”问题。为了减少事故树的计 算量，能利用计算机顺利进行事故树分析，对于规模较大 的事故树常采用事故树的模块分割和早期不交化方法进行 化简。 • 所谓模块是至少包含两个基本事件的集合，这些事件向上 可以到达同一逻辑门（称为模块的输出或模块的顶点）， 且必须通过此门才能达到顶事件。模块没有来自其余部分 的输入，也没有与其余部分重复的事件。 • 事故树的模块分割示例如下图所示。 • 事故树的模块可以从整个事故树中分割出来，单独地计算 最小割集和事故概率。这些模块的最小割集是众多基本事 件最小割集的分组代表。在原事故树中可用一个“准基本 事件”代替分割出来的模块，“准基本事件”的概率为这 个模块的概率。这样经过模块分解后，其规模比原事故树 小，从而减少了计算量，提高了分析效率。
• 2）结构重要度分析
• 3．事故树定量分析 • 1）基本事件发生概率估计值 • 为了计算，最重要的是确定故障率数据。而现在 只能凭经验估计。从理论上讲，事故发生概率应 为任—瞬间发生的可能性，是一无量纲值。但从 工程实践出发，许多文献皆采用计算频率的办法 代替概率的计算，即计算单位时间事故发生的次 数。表6—14中的数据是从这一点出发给出的。
结构重要度分析
• 结构重要度分析，是从事故树结构上分 析各基本事件的重要性程度，是事故树 定性分析的一部分。 • 结构重要度分析可采用两种方法，一种 是求结构重要系数，以系数大小排列各 基本事件的重要顺序，是精确的计算方 法；另一种是根据最小割集或最小径集 判断结构重要度顺序，是近似判断方法。
结构重要度百度文库析
事故树的早期不交化
事故树的早期不交化
• 1．不交事故树的编制规则 • 不交事故树的编制规则是：遇到原事故树中的“与门”， 其输入、输出均不变；遇到“或门”则对其输入进行不交 化。 • 不交化的规则，则是前述化相交集合为不交集合的规则。 • 经过不交化变换后得到的就是不交事故树，或称为不交型 结构函数。 • 2．不交事故树的性质与特点 • （课本第72页） • 需要注意的是：采用不交事故树，并非真的画出不交事故 树，只是将其中的布尔和变成不交布尔积即可。
事故树的模块分割
事故树的模块分割
• 简而言之，模块分割就是将一复杂完整的事故树 分割成数个模块和基本事件的组合，这些模块中 所含的基本事件不会在其他模块中重复出现，也 不会在分割后剩余的基本事件中出现。若分离出 的模块仍然较复杂的话，则可对模块重复上述模 块分割步骤。 • 一般他说，没有重复事件的事故树可以任意分解 模块以减少规模，简化计算。当存在重复事件时 可采用分割顶点的方法，最有效的方法是进行事 故树的早期不交化。
事故树的早期不交化
• 重复事件对于FTA有很大的破坏性，使模块分割无能为力。 但是，早期不交化恰恰有利于消除重复事件的影响。所以 将布尔化简、模块分割、早期不交化相结合，在大多数情 况下可以显著减少FTA的组合爆炸。 • 所谓事故树的早期不交化，就是对给定的任一事故树在求 解之前先进行不交化，得到与原事故树对应的不交事故树。 不交事故树反映在结构上，就是对原事故树的结构函数不 交化，得到不交化的结构函数式，这种分析方法称为事故 树的早期不交化。 • 而常规途径的事故树分析方法是一种晚期不交化，晚期不 交化是建立在事故树的最小割集求解之后进行不交化，求 解工作量很大，尤其是当最小割集个数很多时，不仅手工 难以完成，计算机运算也很困难。 • 两种事故树分析方法的比较如图3一17所示。
• 2）顶上事件发生概率 • g = 0.000003009/h
•
高空坠落事故是水电施工中最常见的事故类型，也是很 难预防的控制的事故之一。三峡工程由于其特有的施工强 度和难度，施工现场高处坠落事故时有发生。随着二期工 程的兴建，大坝混凝土浇筑部位不断上升，施工部位上下 高差越来越大，高处作业频繁，加上顶带机、塔带机等世 界先进的砼浇筑设备的使用，人、机、环境不安全因素增 多，高处坠落事故不断上升，占据各类生产性事故首位， 且呈居高不下态势。特别是2000年发生一起高处坠落重大 事故给职工家属带来了巨大伤害，给企业造成了巨大经济 损失。为了有效遏制这种态势的进一步发展，保证三峡工 程的顺利进行，在三峡工程施工安全管理过程中，我们应 用了事故树分析技术，并将重点放在预防高空坠落事故上。
• 各基本事件的结构重要顺序为： I1=I4=I5＞I6＞I2=I3=I7=I8=I9=I10
• 1.3 定量分析 1.3.1 各基本事件发生的概率统计 根据某单位1999年7月至2001年12月发生的从脚手架或 操作平台上坠落事件统计，估算各基本事件发生的概率为： 无安全防护或安全防护不严密（X1），q1=0.27次/月；脚 踩空（X2），q2=0.17次/月；脚手架未满铺（X3）， q3=0.3次/月；违章搭设脚手架（X4），q4=0.2次/月；脚 手架坚固件松脱（X5），q5=0.13次/月；无安全紧急应急 措施（X6），q6=0.33次/月；脚手架上堆放重物（X7）， q7=0.2次/月；支撑变形折断（X8），q8=0.1次/月；安全 带因走动而取下（X9），q9=0.5次/月；因磨损安全带脱 扣（X10），q10=0.2次/月。