采样控制系统
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§8-6 采样系统校正
2)梯形积分法 上述两种近似的离散化方法都是在采样时间T相当小的情况
下才成立的。 三、连续系统校正装置离散化 四、离散的PID调节算法
1.矩形积分近似法 1)非递推算法 2)递推算法 2.梯形积分近似法 1)非递推算法 2)递推算法
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图8-1
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图8-3
t的微商，这时系统的运动规律要用个离散时刻变量之间的关系 来表示，这个关系就是描述离散系统运动特性的差分方程。
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§8-2 采样定理
实际采样系统，当连续信号为非周期形式时，其频谱在理 论 上带宽是无限的，如图8-15(a)所示，但是当频率很高时，频谱 幅度很小，所以可用滤波器将其高频部分的“长尾”割掉，如 图 8-15(b)所示，在进行采样。这样处理，便于合理的确定采样频 率。
2.代数判据
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§8-5 采样系统分析
二、过渡过程分析 1.采样系统的单位阶跃响应举例 2.闭环系统脉冲传递函数的零、极点对其单位阶跃响应的影
响 3.等阻尼比线与等衰减率线 1)等阻尼比线 2)等衰减率线
三、稳态误差计算
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§8-6 采样系统校正
一、采样周期的选择 二、连续系统离散化
控制的系统，其方框图如图8-1所示。图中G(s)和H(s)为系统中 连续部分的传递函数，S称为采样开关或采样器。采样器的工作 原理是开关S受某一信号控制，使其短暂地接通之后立即断开。
采样系统的特点是，在采样开关接通时刻，系统处于闭环 工 作状态，而在采样开关断开时刻，系统处于开环动作状态。
数字控制系统是在系统中含有数字计算机或数字编码元件 的
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§8-5 采样系统分析
一、稳定性分析 1.系统稳定的充分必要条件 对于连续系统而言，系统稳定的
充分必要条件是气喘急函数的基点全部位于左半S平面。S平面 的虚轴是系统稳定与不稳定的分界线。对于采样系统，使用了 脉冲传递函数，其自变量为复数Z，因此只要根据Z平面与S平面 的对应关系，就可以得到采样系统稳定的充分必要条件。
第八章 采样控制系统
§8-1 采样系统的基本概念 §8-2 采样定理 §8-3 z变换 §8-4 脉冲传递函数 §8-5 采样系统分析 §8-6 采样系统校正
§8-1 采样系统的基本概念
一、引言 离散控制系统包括采样控制系统和数字控制系统两种类型。 所谓采样控制系统是指间断地对系统中某些变量进行测量和
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§8-4 脉冲传递函数
1.串联环节之间有采样器的情况 若采样系统方框图如图8-20 所示，图中三个采样器S1、S2、S3同步动作，二环节的传递函数 分别为G1(s)和G2(s)。
2.串联环节之间无采样器的情况 五、闭环系统的脉冲传递函数
闭环采样系统方框图如图8-24所示：输入量r(t)、输出量 y(t)均为连续函数。
应用z变换解差分方程与应用拉式变换解微分方程相似，具 体步骤是 1)对差分方程进行z变换； 2)解出方程中输出量的z变换Y(z)； 3)求Y(z)的z反变换，得差分方程的解y(k)。
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§8-4 脉冲传递函数
一、卷积和 二、脉冲传递函数
采样系统的脉冲传递函数等于其连续系统脉冲响应函数采样 序列的z变换。采样系统脉冲传递函数定义：在初始条件为零 时，系统输出离散信号的z变换与输入离散信号z变换的比值。 三、脉冲传递函数的求法 四、串联环节的脉冲传递函数
离散化方法有两种：一种是准确的，即查表法；另一种是 近似的，它是根据积分关系推导出来的。
1.查表法 查表法离散化步骤如下： 1)求出G(s)的极点(注意：一般应考虑零阶保持器的传递函 数)，把G(s)分解成部分分式； 2)根据z变换表，查出每隔部分分式所对应的z变换式； 3)对上面各z变换式整理得离散化后的脉冲传递函数。 2.近似法 1)矩形积分法
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§8-1 采样系统的基本概念
系统。通常计算机控制系统由计算机、A/D变换器、D/A变换器、 被控对象及测量元件组成，如图8-3所示。 二、采样器和零阶保持器的数学模型
1.采样器的数学模型 图8-6所示采样器，每隔时间T接通一 次，接通时间为τ，并满足T》τ。如果在一个系统中多个采样 器同时接通与断开，则称为同步周期采样。
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§8-3 z变换
一、z变换定义 二、z变换举例 三、z变换的性质
1.线性定理 2.时域位移定理 1)时域后移定理 2)时域前移定理 3.复域位移定理 4.复数微分定理 5.初值定理 6.终值定理
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§8-3 z变换
7.卷积定理 四、z反变换
1.幂级数展开法 2.部分分式展开法 3.留数计算法 五、应用z变换界差分方程
2.零阶保持器的数学模型 零阶保持器是最常用的保持器，它
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§8-1 采样系统的基本概念
Biblioteka Baidu的特性是把采样时刻kT的输入信号数值恒定不变地保持到下一 采
样时刻(k+1)T。 1)零阶保持器的传递函数 2)零阶保持器的频率特性
三、差分方程 描述连续系统的运动方程为微分方程，但是在离散系统中，
信号为脉冲序列和数字编码，对于这一类信号，乃以求其对时 间
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图8-6
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图8-15
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图8-24
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图8-20
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§8-6 采样系统校正
2)梯形积分法 上述两种近似的离散化方法都是在采样时间T相当小的情况
下才成立的。 三、连续系统校正装置离散化 四、离散的PID调节算法
1.矩形积分近似法 1)非递推算法 2)递推算法 2.梯形积分近似法 1)非递推算法 2)递推算法
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图8-1
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图8-3
t的微商，这时系统的运动规律要用个离散时刻变量之间的关系 来表示，这个关系就是描述离散系统运动特性的差分方程。
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§8-2 采样定理
实际采样系统，当连续信号为非周期形式时，其频谱在理 论 上带宽是无限的，如图8-15(a)所示，但是当频率很高时，频谱 幅度很小，所以可用滤波器将其高频部分的“长尾”割掉，如 图 8-15(b)所示，在进行采样。这样处理，便于合理的确定采样频 率。
2.代数判据
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§8-5 采样系统分析
二、过渡过程分析 1.采样系统的单位阶跃响应举例 2.闭环系统脉冲传递函数的零、极点对其单位阶跃响应的影
响 3.等阻尼比线与等衰减率线 1)等阻尼比线 2)等衰减率线
三、稳态误差计算
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§8-6 采样系统校正
一、采样周期的选择 二、连续系统离散化
控制的系统，其方框图如图8-1所示。图中G(s)和H(s)为系统中 连续部分的传递函数，S称为采样开关或采样器。采样器的工作 原理是开关S受某一信号控制，使其短暂地接通之后立即断开。
采样系统的特点是，在采样开关接通时刻，系统处于闭环 工 作状态，而在采样开关断开时刻，系统处于开环动作状态。
数字控制系统是在系统中含有数字计算机或数字编码元件 的
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§8-5 采样系统分析
一、稳定性分析 1.系统稳定的充分必要条件 对于连续系统而言，系统稳定的
充分必要条件是气喘急函数的基点全部位于左半S平面。S平面 的虚轴是系统稳定与不稳定的分界线。对于采样系统，使用了 脉冲传递函数，其自变量为复数Z，因此只要根据Z平面与S平面 的对应关系，就可以得到采样系统稳定的充分必要条件。
第八章 采样控制系统
§8-1 采样系统的基本概念 §8-2 采样定理 §8-3 z变换 §8-4 脉冲传递函数 §8-5 采样系统分析 §8-6 采样系统校正
§8-1 采样系统的基本概念
一、引言 离散控制系统包括采样控制系统和数字控制系统两种类型。 所谓采样控制系统是指间断地对系统中某些变量进行测量和
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§8-4 脉冲传递函数
1.串联环节之间有采样器的情况 若采样系统方框图如图8-20 所示，图中三个采样器S1、S2、S3同步动作，二环节的传递函数 分别为G1(s)和G2(s)。
2.串联环节之间无采样器的情况 五、闭环系统的脉冲传递函数
闭环采样系统方框图如图8-24所示：输入量r(t)、输出量 y(t)均为连续函数。
应用z变换解差分方程与应用拉式变换解微分方程相似，具 体步骤是 1)对差分方程进行z变换； 2)解出方程中输出量的z变换Y(z)； 3)求Y(z)的z反变换，得差分方程的解y(k)。
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§8-4 脉冲传递函数
一、卷积和 二、脉冲传递函数
采样系统的脉冲传递函数等于其连续系统脉冲响应函数采样 序列的z变换。采样系统脉冲传递函数定义：在初始条件为零 时，系统输出离散信号的z变换与输入离散信号z变换的比值。 三、脉冲传递函数的求法 四、串联环节的脉冲传递函数
离散化方法有两种：一种是准确的，即查表法；另一种是 近似的，它是根据积分关系推导出来的。
1.查表法 查表法离散化步骤如下： 1)求出G(s)的极点(注意：一般应考虑零阶保持器的传递函 数)，把G(s)分解成部分分式； 2)根据z变换表，查出每隔部分分式所对应的z变换式； 3)对上面各z变换式整理得离散化后的脉冲传递函数。 2.近似法 1)矩形积分法
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§8-1 采样系统的基本概念
系统。通常计算机控制系统由计算机、A/D变换器、D/A变换器、 被控对象及测量元件组成，如图8-3所示。 二、采样器和零阶保持器的数学模型
1.采样器的数学模型 图8-6所示采样器，每隔时间T接通一 次，接通时间为τ，并满足T》τ。如果在一个系统中多个采样 器同时接通与断开，则称为同步周期采样。
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§8-3 z变换
一、z变换定义 二、z变换举例 三、z变换的性质
1.线性定理 2.时域位移定理 1)时域后移定理 2)时域前移定理 3.复域位移定理 4.复数微分定理 5.初值定理 6.终值定理
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§8-3 z变换
7.卷积定理 四、z反变换
1.幂级数展开法 2.部分分式展开法 3.留数计算法 五、应用z变换界差分方程
2.零阶保持器的数学模型 零阶保持器是最常用的保持器，它
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§8-1 采样系统的基本概念
Biblioteka Baidu的特性是把采样时刻kT的输入信号数值恒定不变地保持到下一 采
样时刻(k+1)T。 1)零阶保持器的传递函数 2)零阶保持器的频率特性
三、差分方程 描述连续系统的运动方程为微分方程，但是在离散系统中，
信号为脉冲序列和数字编码，对于这一类信号，乃以求其对时 间
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