(公开课)解直角三角形复习课件ppt.1

解：过点A作AD⊥BC于D,设AD=x
∵ ∠NBA= 60˚， ∠N1BA= 30˚，
∴ ∠ABC=30˚， ∠ACD= 60˚，
A
N1
N
在Rt△ADC中， CD=AD•tan30= 3 x 在Rt△ADB中， BD=AD•tan60˚= 3
3x
∵ BD-CD=BC,BC=24
∴ 3x 3 x 24
据
仰角B
C h=150米
a=45º
B=30º
知识回顾 Knowledge
Review
祝您成功！
D
C
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
B
3
∴ X=12 3 ≈12×1.732 =20.784 > 20
答：货轮无触礁危险。
例4：小山的高为h，为了测的小山顶上铁塔AB 的高x，在平地上选择一点P, 在P点处测得B点的 仰角为a, A点的仰角为B.(见表中测量目标图）
题目
测量山顶铁塔的高
A
测
X
量
B
目
标
h
aB
已 知 数
P 山高BC
仰角a
一 填空：比较大小
(1) tan3517 （2）cos9
（3）sin 68 °
tan1735
cos10
sin 82
3 cos 60 0 4. 5sin 300 1
1
5.sin2 45 tan2 30 1
6
6.4sin2 30 •tan 30 2 cos60 • tan60
3 2 3 3
例2：山坡上种树，要求株距（相临两树间的水平
复习课
注意：三角函数的定义，必须在直角三角形中.
定 义
B
sinA
∠A的对边
斜边
斜边
∠A的对边 cosA
A ∠A的邻边
C
tanA
∠A的邻边 斜边
∠A的对边 ∠A的邻边
.锐角A的正弦、余弦、和正切统称∠A的三角函数
特殊角的三角函数值
要能记 住有多 好
三角函数 锐角α
300
450
600
1
2
3
正弦sinα
cosA A的邻边 AC b 斜边 AB c
tanA
A的对边 A的邻边
BC AC
a b
B
c
a
A
b
C
概念反馈
在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念
（1）仰角和俯角
视线
（2）坡度 i ＝
h l
α为坡角
h
α
l
铅
α垂
=tan
线
仰角 俯角
水平线
视线
（3）方位角
北
A
30°
西
东
O
45°
B
南
知识 概要
未知元素的过只要程知，道叫其中做2个解元直素（角三角形。 若直角三角形ABC中，至∠少求C要出=有其9一0余个，3个是那未边么知）数∠就可A， ∠ B， ∠ C，
a,b,c中除∠C=90°外，其余5个元素之间有如下关系：
1）a²+b²=c²
2）∠A+∠B=90
3）s
inA
A的对边 斜边
BC AB
a c
2
2
2
3
2
1
余弦cosα
2
2
2
正切tanα
3 3
1
3
1.互余两角三角函数关系:
1.SinA=cos（900-A）
2.cosA=sin（900-A）
2.同角三角函数关系:
1.sin2A+cos2A=1
2. tan
A
sin A cos A
知识 概要 （六）解直角三角形
由直角三角形中，除直角外的已知元素，求出所有
距离）是5.5米，测的斜坡倾斜角是30º，求斜坡上相 邻两树间的坡面距离是多少米（精确到0.1米）
B
解： 在Rt△ABC中
C
cosA=AC/AB
∴ AB=AC/cosA
30º
A
5.5米
≈6.4（米） 答：斜坡上相邻两树间的坡面距离是6.4米。
例 3.如图，海岛A四周20海里周围内为暗礁区，一艘货轮由 东向西航行，在B处见岛A在北偏西60˚，航行24海里到C，见 岛A在北偏西30˚，货轮继续向西航行，有无触礁的危险？