[VIP专享]测量平差习题集

D、 2LmL
9、已知 vi
x
Li (i
1,2,, n) ， x
43m1m“-”J520Gm01m24“492k-Z(1)g2L3-”3060@k%3-g“/1”7mD2%BJ/Tg0d1-ZP318¬-A_2"o70)Xc0?y258z6n”217 NE)
L
n ，观测值 Li 独立等精度，其权均为
差的中误差均为 2mm ，则全长高差算术中数的中误差为
A、2mm
B、4mm
C、8mm
5、水准测量中，10km 观测高差值权为 8，则 5km 高差之权为
A、2
B、4
C、8
6、已知 P
2 1
1 3
，则
pL2 =
。
A、2
B、3
5
C、
2
。 D、16mm 。 D、16
5
D、
3
7、已知三角形闭合差向量W n1
第二部分 自测题
第一章 自测题
一、判断题（每题 2 分，共 20 分）
1、 通Байду номын сангаас平差可以消除误差，从而消除观测值之间的矛盾。（ ）
2、 观测值 Li 与其偶然真误差 i 必定等精度。（ ）
3、 测量条件相同，观测值的精度相同，它们的中误差、真误差也相同。（ ） 4、 或然误差为最或然值与观测值之差。（ ）
f
(
L)
，则
m
2 z
=
观测量
1
，=
。
pz
10、已知某量 z
的权倒数
1 pz
及单位权中误差
，则 mz =
。
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第二章 自测题
一、判断题（每题 2 分，共 20 分） 1、参数平差中，当误差方程为线性时，未知参数近似值可以任意选取，不会影响平差值及
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其精度。（ ）
2、 观测值 Li (i 1,2,, n) 之间误差独立，则平差值 Lˆi 之间也一定误差独立。（ ）
3、提高平差值精度的关键是增加观测次数。（ ）
及其相关权阵
PW
，Wi
中
Ai
的权为
pi
，则
Ai
的中误差为
。
A、 W T PWW n
B、 W T PWW npi
C、 W T PWW 3n
D、 W T PWW 3npi
8、已知观测值 L 的中误差为 mL ， x 2L ， y L2 ，则 mxy =
。
A、
4Lm
2 L
B、 4LmL
C、 2LmL2
5、 若 X 、 Y 向量的维数相同，则 QXY QYX 。（ ）
6、 最小二乘原理要求观测值必须服从正态分布。（ ）
7、 若真误差向量的数学期望为 0，即 E() 0 ，则表示观测值中仅含偶然误差。（ ）
8、 单位权中误差变化，但权比及中误差均不变。（ ） 9、 权或权倒数可以有单位。（ ）
10、相关观测值权逆阵 Q 的对角线元素 Qii 与权阵 P 的对角线元素 Pii 之间的关系为
4、参数平差中要求未知参数 xˆi 之间函数独立，所以它们之间的协方差一定为 0。（ ）
5、对于一定的平差问题，一定有V T PV T P 。（ ）
6、参数平差中，若 Z
F T Xˆ
，则 Z
V T PV nt
(F T N 1F ) 。（
）
7、 参数平差中，当观测值之间相互独立时，若某一误差方程式中不含有未知参数，但自 由项不为 0，则此误差方程式对组成法方程不起作用。（ ） 8、 数平差定权时，随单位权中误差的选取不同，会导致观测量平差值的不同。（ ） 9、 差值的精度一定高于其观测值的精度。（ ）
Qii Pii 1 。（ ）
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二、填空题（每空 0.5 分，共 20 分）
1、测量平差就是在
基础上，依据
原则，对观测值进行合理的调整，即分
1，则
p = v1v2
。
A、 n
B、 n
10、随机向量
X 的协方差阵
n1
X
还可写为
1
C、
n
。
D、 1 n
A、 E( X T X ) E T ( X )E( X )
B、 E( X )E T ( X )
C、 E T ( X )E( X )
D、 E( XX T ) E( X )E T ( X )
别给以适当的
，使矛盾消除，从而得到一组最可靠的结果，并进行
。
2、测量条件包括
、
、
和
，由于测量条件的不可能绝对
理想，使得一切测量结果必然含有
。
3、测量误差定义为
，按其性质可分为
、
和
。经典测量
平差主要研究的是
误差。
4、偶然误差服从
分布，它的概率特性为
、
和
。仅含偶
然误差的观测值线性函数服从
分布。
5、最优估计量应具有的性质为
、
和
。若模型为线性模型，则所
得最优估计量称为
，最优估计量主要针对观测值中仅含
误差而言。要证
明某估计量为最优估计量，只需证明其满足
性和
性即可。
6、限差是
的最大误差限，它的概率依据是
，测量上常用于制定
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的误差限。
7、若已知观测值向量 L 或其偶然真误差向量 的协方差阵为 ，则 L 或 的权阵定义为
PL = P =
，由于验前精度 难以精确求得，实用中定权公式有
、
、
，特别是对独立等精度观测向量 L 而言，其权阵可简单取为 PL =
。
8、已知真误差向量 及其权阵 P ，则单位权中误差公式为 n1
，当权阵 P 为
此公式变为中误差公式。式中， 可以为同一观测量的真误差，也可以为 n1
的真误差。
9、已知独立非等精度观测向量 L 的非线性函数变量为 z n1
三、选择题（每题 2 分，共 20 分）
1、已知方位角TAP 452312 1 ， sAP 10km
时点位纵横向精度基本相同
（ 2 105 ）。
A、1m
B、1cm
C、5cm
D、5mm
2、已知 Aˆ
AW 3
(W
A B C 180 ) ， mA
mB
mC
m ， mW
3m ，则
mAˆ =
。
2 A、 m
3
2 B、 m
3
2 C、 m
3
3 D、 m
2
3、长方形地块的面积由长和宽得到，已知长度的测量值 a 4m 1cm ，若要求面积的中
误差 mS 5dm2 ，则宽度测量值 b 3m 的中误差应限制在
范围。
A、1cm
B、2cm
C、3cm
D、4cm
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4、 A 、 B 两点按双次观测得高差 hi 、 hi (i 1,2,,8) ，各高差之间相互独立，每一高