数值积分总复习(一)
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– 插值公式、误差估计、收敛性 – 分段三次Hermite插值 – 三次样条插值
• 构造思想和方法
典型习题
• P58 1、4、5、12、14、16
ຫໍສະໝຸດ Baidu
第三章 函数逼近与曲线拟合
知识点
• 函数逼近
– 范数、内积 – 正交多项式
• 雪比切夫、勒让德、拉盖尔、Hermite
– 最佳一致逼近 – 最佳平方逼近
总复习
邹昌文
第一章 绪论
知识点
• 误差
– 定义：绝对误差、相对误差、有效数字 – 三者之间的关系，TH1.1
• 误差的传播
( f ( x* )) f ' ( x* ) ( x* )
r ( f ( x )) Cp ( f , x ) r ( x )
* * *
x f '(x ) 其中条件数C p ( f , x*) f ( x* )
*
*
典型习题
• P19 5、8、9
第二章 插值法
知识点
• 多项式插值
– 插值条件、插值余项、插值唯一性、插值基 函数 – Lagrange插值多项式 – Newton插值多项式 – 等距结点插值多项式 – Hermite插值多项式 – 插值多项式的构造方法和基本思想
分段多项式插值
• 分段线性插值
典型习题
• P158 1、5、7
• 正规方程组、基本正交基的最佳平方逼近、几个 相关定理的证明思想方法
多项式拟合
• 正规方程组
典型习题
• P115 4 1) 2) ,5，7，16，17，18
第四章 数值积分
知识点
• 数值求积公式
– 基本思想方法、插值型求积公式、求积公式 的稳定性 – 代数精度 – 牛顿-柯特斯公式、低阶余项 – 复化求积公式、余项 – 高斯求积公式 – 高斯点
• 构造思想和方法
典型习题
• P58 1、4、5、12、14、16
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第三章 函数逼近与曲线拟合
知识点
• 函数逼近
– 范数、内积 – 正交多项式
• 雪比切夫、勒让德、拉盖尔、Hermite
– 最佳一致逼近 – 最佳平方逼近
总复习
邹昌文
第一章 绪论
知识点
• 误差
– 定义：绝对误差、相对误差、有效数字 – 三者之间的关系，TH1.1
• 误差的传播
( f ( x* )) f ' ( x* ) ( x* )
r ( f ( x )) Cp ( f , x ) r ( x )
* * *
x f '(x ) 其中条件数C p ( f , x*) f ( x* )
*
*
典型习题
• P19 5、8、9
第二章 插值法
知识点
• 多项式插值
– 插值条件、插值余项、插值唯一性、插值基 函数 – Lagrange插值多项式 – Newton插值多项式 – 等距结点插值多项式 – Hermite插值多项式 – 插值多项式的构造方法和基本思想
分段多项式插值
• 分段线性插值
典型习题
• P158 1、5、7
• 正规方程组、基本正交基的最佳平方逼近、几个 相关定理的证明思想方法
多项式拟合
• 正规方程组
典型习题
• P115 4 1) 2) ,5，7，16，17，18
第四章 数值积分
知识点
• 数值求积公式
– 基本思想方法、插值型求积公式、求积公式 的稳定性 – 代数精度 – 牛顿-柯特斯公式、低阶余项 – 复化求积公式、余项 – 高斯求积公式 – 高斯点