第1章 整式的运算回顾与思考(一)演示文稿

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1. 小明计算2x -5xy+6y加上某多项时,由于粗心,误 小明计算2x 5xy+6y加上某多项时 由于粗心, 加上某多项时, 算为减去这个多项式而得到7y+4xy+4y ,你能帮助他改 算为减去这个多项式而得到7y+4xy+4y ,你能帮助他改 正错误,并求出正确答案吗?试试看. 正错误,并求出正确答案吗?试试看.
m +2 8 2 2
y 与-2x y
4
3m+2n
是同类项,求2m+n的值. 的值. 是同类项, 2m+n的值
4. 若3x2 -2x+b 与x2+bx-1的和中不存在含x的项,求b的 +bx- 的和中不存在含x的项, 值. 5. 先化简,再求值 先化简, 2x-y+(2y 2 -x2)-2(x2+y 2) 2x)其中x=其中x=-1, y=2
×(- 8 n
1
)
2006
注意:对公式的逆 注意: 应用可以帮助我们 更好的解决问题 2n+m
比较2 100与3 75的大小,请看下面的解题过程 的大小, 3. 解:∵2 100=(2 4) 25,375= (3 3) 25, 又∵2 4=16 ,3 3=27,而16< 27 , ∴(2 4) 25<( 3 3) 25,即2 100< 3 75. ( 请根据上面的解题过程, 的大小. 请根据上面的解题过程,比较 3 55 ,4 44,5 33的大小.
通法: 通法:同底数幂 运算,底数不 的运算,底数不 指数运算降 变,指数运算降 一级. 一级.
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例1 (山东省聊城市)下列计算错误的是 ( A ) 山东省聊城市) 2 4 8 3 -1 2 2 3 2 6 1 (A)a a =a (B)2a ÷a=2a (C)(-a ) =a (D)(a ) = (C)(- 2
y x
卫 生 间
2y
2. 李强同学家的住房结构如图, 李强同学家的住房结构如图, 卧 李强的爸爸打算把卧室和客厅 x 厨房 室 铺上木地板,请你帮他算一下, 铺上木地板,请你帮他算一下, 他至少需要多少平方米的木地 板? 客厅 2x
http://www.bnup.com.cn 4y
3. 有一包东西,若按下图三种不同的方法来打包, 有一包东西,若按下图三种不同的方法来打包, 那么哪一种使用的绳子最短? 那么哪一种使用的绳子最短?哪一种方法使用的绳 子最长?( ?(a+b>2c) 子最长?(a+b>2c)
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1.幂的乘方,指数相乘; 幂的乘方,指数相乘; 幂的乘方 2.同底数幂的乘法,指数相加; 同底数幂的乘法 同底数幂的乘法,指数相加; 同底数幂的除法 指数相减; 幂的除法, 3. 同底数 幂的除法,指数相减;
4. 同底数 幂的加减法,指数不变(即合并同类项) . 幂的加减法,指数不变(即合并同类项)
-2
例4(山东省威海市)若a =1,则a等于(D ) 山东省威海市) =1,则 等于( A.1,0; B.1,3; A.1, B.1, C.1,-1; D.1,-1,3. C.1, D.1,
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a-3
思维拓广
2005
1. 0.125
m
2. 若a =3 , a =5 , 求aБайду номын сангаас
c b a (1) a (2) c b a (3) c b
由两数差的正负性来比较两数 的大小是一种常用的方法 http://www.bnup.com.cn
活动单元三
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判断以下各题是否正确,并说明理由. 判断以下各题是否正确,并说明理由.
1.x 3 +x 3 =2x 3+3 =2x 6 2.x 3 . x 3 =2x 3 3.x . x 3 . x 5 =x 0+3+5 =x 8 4.x 2 . (-x) 3 =-x 2+3 =-x 5 5.x . (-x) m =-x 1+m 6.(x-y) 2 .(y-x) 3 =(x-y) 6 7.(-2x 3 ) 3 =-6x 6 8.a 3 +a 4 =a 7 a3 3 9. =a a 10.a 2 .b 3 (-b) 2 =-a 2 .b 5 (× ) (× ) (× ) (√ ) (×) (× ) (× ) (× ) (× ) (× )
这是一个几 次几项式? 次几项式? 提示: 提示: 在整式中π是系数, 在整式中π是系数, 不是未指数
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活动单元二
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基础练习 1. 化简-x+2(x+y-z)-3(x-y-z)=________________ 化简-x+2(x+y-z)-3(x2. 一个多项式减去7a -3ab-2等于5a +3,则这个多项式 一个多项式减去7a 3ab- 等于5a +3, 是_____________ 3. 若3x
代数式 选项
单项式
a
√
6a √
3
-b
√
2
3a b
2 5
X+1
1
8
√ √
a
5ab+6a b-3
2
多项式 若是单项式其系数 次数是多少 若是多项式, 若是多项式,几次 几项
√
1,1 -6,3 -1,2 3,7 1,2
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3, 3
1. 整式中分母不能含有字母. 整式中分母不能含有字母. 2. 单项式的次数是所有字母的指数和,不要漏掉2ab中a的指数. 单项式的次数是所有字母的指数和,不要漏掉2ab中 的指数. 3. 多项式的次数不是每一项的次数和. 多项式的次数不是每一项的次数和. 4. 多项式每一项的系数包括它前面的符号. 多项式每一项的系数包括它前面的符号.
b
a
b
这是一个几 次几项式? 次几项式?
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2. 如图,某餐桌桌面可由圆形折叠成正方形(图中阴影表示可折叠 如图,某餐桌桌面可由圆形折叠成正方形( 部分). 部分).
(1)已知折叠前圆形桌面的直径为a米,折叠成正方形后其 已知折叠前圆形桌面的直径为a 边长为b 如果一块正方形桌布的边长为a 边长为b米.如果一块正方形桌布的边长为a米,并按图将之 铺在折叠前的圆形桌面上, 铺在折叠前的圆形桌面上,那么桌布垂下来的部分的面积是 多少? 多少?
技巧:当几个数的指数 技巧: 相同时, 相同时,决定它们大小 的是它们的底数. 的是它们的底数.
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计算图中绿色阴影部分的面积. 计算图中绿色阴影部分的面积 当E在AD上 在 上 运动时,阴影部分的面积有什么变化? 运动时,阴影部分的面积有什么变化?
A
E
D
a b
, 2 ×5 , 2×5 ,(a-1) (d-1) , (b-1) (c-1) ,(a (d(b- (c-
c
d
主持人宣布A 主持人宣布A,B,C两两是朋友,请大家猜一猜D,E 两两是朋友,请大家猜一猜D 是否是朋友. 是否是朋友.
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奇怪的自守数
1776年 1776年,美国第一任总统华盛顿宣布美利坚合众国 建立.1976年 美国举行了建国200周年的纪念活动 周年的纪念活动. 建立.1976年,美国举行了建国200周年的纪念活动.在 某中学的黑板报《一日一题》栏目中有一道有趣的题目: 某中学的黑板报《一日一题》栏目中有一道有趣的题目: 1776
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1. 整式加减的本质是合并同类项. 整式加减的本质是合并同类项. 2. 整式加减运算的步骤: 整式加减运算的步骤: (1)有括号,先去括号.(去括号法则) 有括号,先去括号.(去括号法则) .(去括号法则 (2)合并同类项 3. 正确理解同类项概念 (1)所含字母相同 (2)相同字母的指数相同. 相同字母的指数相同.
200
的最后两位数字是什么? 的最后两位数字是什么?
晓明说: 1776年是一个值得纪念的日子 年是一个值得纪念的日子, 晓明说:"1776年是一个值得纪念的日子,但计算 1776 可太难了,用计算器也得计算好长时间啊!" 可太难了,用计算器也得计算好长时间啊!
200
小亮看完题后,却不假思索地说: 很简单, 76. 小亮看完题后,却不假思索地说:"很简单,是76." 如果不用计算器,你知道小亮使用什么办法很快"算" 如果不用计算器,你知道小亮使用什么办法很快" 出来的吗? 出来的吗?
b B a C
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游戏时间 在一次数学兴趣活动中, 在一次数学兴趣活动中,同学们做了一个找朋友的 游戏,游戏规定:所持算式相等的两个人是朋友, 游戏,游戏规定:所持算式相等的两个人是朋友,有 五个同学A 五个同学A,B,C,D,E所持纸牌前面分别写有五个 算式: 算式: 2 ×5
注:本课件请用OFFCE2003以上版本观 本课件请用OFFCE2003以上版本观 看,否则将有部分内容无法观看
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单项式概念 多项式概念 整式
整式的加减
合并同类项
单项式 的乘法 同底数幂的运 算性质 单项式 的除法
单项式与多项 式的乘法 多项式与单项 式的除法
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多项式 的乘法 乘法公 式
活动单元一
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下列代数式,那些是单项式 那些是多项式 若是单项式, 下列代数式 那些是单项式,那些是多项式 若是单项式,请说出 那些是单项式 那些是多项式,若是单项式 它的系数和次数,若是多项式,请说出它是几次几项式? 它的系数和次数,若是多项式,请说出它是几次几项式?
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请你畅谈以下本节课的收获和体会
知识
方法
数学思想
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�
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1. 某小区一长方形的绿地造型如图,其中两 某小区一长方形的绿地造型如图, 个扇形表示绿地,两块绿地用五彩石隔开, 个扇形表示绿地,两块绿地用五彩石隔开, 那么需铺多大面积的五彩石? 那么需铺多大面积的五彩石?
a b
π 2 2 2 [(a+b)a (a +b )]米 4
πa 2 2 2 )米 (a 4
这是一个几次几项式? 这是一个几次几项式?
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(2)如果把这块桌布铺在折叠后的正方形桌面上,那么 如果把这块桌布铺在折叠后的正方形桌面上, 桌布垂下的部分的面积有为多少呢? 桌布垂下的部分的面积有为多少呢?
(a 2 b 2 )米 2
a
例2(江苏省)用小数表示 3×10,结果为( C ) 江苏省) 10,结果为( A.-0.03 B.-0.003 A.B.C.0.03 D.0.003
2 0 1 -1 例3(湖北省黄冈市)将( 6 ),(-2),(-3)这三 湖北省黄冈市) ),(- ),(2 1 -1 0 (-2) <( )<(-3) <( <(个数按从小到大的顺序排列_______________________ 个数按从小到大的顺序排列_______________________ 6