流体静力学方程.

B
绝 对
pB绝
压
强
绝对零压线
绝对压强、表压与真空度的关系
流体输送及设备操作
注意： ①为了避免相互混淆，当压强以表压或真空度表示时， 应用括号注明，如未注明，则视为绝对压力； ②压强计算时基准要一致。 ③大气压强以当时、当地气压表的读数为准。
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二、流体静力学基本方程式
假设在容器侧壁上开三个小孔，容器内灌满水，然后把三个小孔的 塞头打开，这时可以看到水流分别从三个小孔喷射出来，孔口愈低， 水喷射愈急。这个现象说明水对容器侧壁不同深处的压强是不一样 的，即压强随着水深的增加而增大，如果在容器侧壁同一深度处开 几个小孔，则我们可以看到从各孔口喷射出来的水流都一样，这说 明水对容器侧壁同一深度处的压强相等。
表压强=绝对压强-当地大气压力 被测流体的绝对压强低于当地大气压力的数值，称为真空度。 它与绝对压强之间的关系为
真空度=当地大气压力-绝对压强 真空度与表压之间的关系
真空度= -表压
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绝对压强、表压和真空度之间的关系可用下图来表示
A
表 压
pA表
大气压线
绝 对 压 强
pA绝
真
pB真
空 度
职业教育环境监测与治理技术专业教学资源库Байду номын сангаас化工单元操作》课程
项目一流体输送及设备操作
南京科技职业学院
分项目二、流体输送过程工艺参数的确定
任务二、流体静力学方程
一、流体的压强
（一）压强的定义与单位 流体垂直作用于单位面积上的力，称为流体的静压强，简称 压强（工程上习惯称为压力）。 设压强为p（N/m2即Pa），作用在流体表面上的力为F（N） ，流体的表面积为A（m2），表达式为
p1A A(z1 z2 )g p2 A
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p2 p1 g(z1 z2 )
或为
p1

z1g

p2

z2g
（a）（b）两式均称为流体静力学基本方程式。式中
p zg

又称为总势能，说明同一种连续静止流体总势能处处相等。
（二）流体静力学基本方程式的讨论 （1）流体内部任一处的静压强与流体的密度有关及所处的 深度有关。连续静止的同一种流体内部，在同一个水平面 上压强处处相等。压强相等的面为等压面。
（1）当设备内压强超过规定值时， 气体则从水封管排出，以确保设备操 作的安全。
（2）防止气柜内气体泄漏。
h p （P是表压）
g
p gh 或
h
p
g
注意：若用流体柱高度h表示压强p大小时，必须指明流体的种类。
3、大气压单位：标准大气压（物理大气压）atm和工程大气压at。 常见压强单位之间的关系如下：
1atm=101.325kPa=760mmHg=1.033 kgf/cm2 =10.33mH2O 1at =1 kgf/cm2 =10mH2O =735.6mmHg =98.07kPa
p2
g

p1
g
（4）方程适用于重力场中静止、不可压缩流体。对气 体若压强变化不大，可近似的采用，但其密度要取压强 范围内的平均值。
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三、流体静力学基本方程式
（一）压强与压强差的测量 1、测压管 如图所示，这是一种简单的液柱式压强计。它是一根 玻璃管，为减少毛细管现象引起的测量误差，玻璃管 内径不小于5mm，管下端与测量压强的地方相连接， 管上端与大气相通， 该容器中液体的密度为ρ ，当 地大气压为pa，可得M点处得绝压为：
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（2）若取1断面在液面上，则p1= p0，且取p2= p，液柱
的垂直高度为z1-z2 =h，流体静力学基本方程式又可写为： p= p0+g h。可得：当液面上方压强p0改变时，液体内部
各处的压强p也发生同样大小的改变。 （3）压强差的大小也可以用液柱高度来表示。
h

z1

z2

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（一）公式的推导 对液柱垂直方向进行受力分析 作用于上端面的压力为P1
P1=p1A 方向向下 作用于下端面的压力为P2
P2=p2A 方向向上 液柱所受到的重力为G
G Vg A(z1 z2 )g
pa
p1 G
Z1 Z2 p2
液柱处于静止状态，根据牛顿第二定律，在垂直方向上合力为零，即
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（二）压强的基准 以没有气体分子存在的绝对真空作为基准量得的压强称为绝对 压强（绝压）；以当地大气压强为基准量得的压强称为相对压强。 绝对压强永远为正值，而相对压强则可能为正值，也可能为负 值。被测流体的绝对压强高出当地大气压的数值，称为表压强 （表压）。它与绝对压强之间的关系为
p F A
工程上常用的压强计量单位有三种，应力单位、液柱单位 和大气压单位。
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1、应力单位：在SI制中用N/m2即Pa（帕），kPa ，
MPa或bar（巴，1bar=105Pa）。重力单位制中用kgf/cm2
。
2、液柱单位：mH2O，mmH2O或mmHg。
流体柱高度h与压强之间的关系
如pA图一Up形C 测压g管h，确定C点pB处的压p强a 。 i gR
根据等压面的条件，有 pA pB ，可得C点的绝压为
pC pa i gR gh
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一管路系统如图，用一U形压差计测量1、2两断面上的压强差。
pA p1 gh1
pB p2 g(h2 R) i gR
A、B两点为等压面，压强相同，即pA=pB
( p1 p2 ) gR(i ) g(h2 h1)
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当U形管内指示剂密度小于被测流体密度时， U形管安装形式如图，称为倒U形压差计，往 往U形压差计所使用指示剂为气体，被测流体 为液体，其压差为：
( p1 p2 ) gR( i ) gR
pM pa gh
容器液面上的绝压P为：
p (h h)g pa
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2、U形测压管与U形压差计 U形测压管与U形压差计是在U形玻璃管内 装有某种液体作为指示剂，指示剂与被测流
体不互溶且不发生化学反应，其密度i大于被 测流体密度，常用的指示剂有水，水银以及
四氯化碳等。常用于测量压强或压强差较小 的情况。
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2、鼓泡式液柱测量装置
1-调节阀；2-鼓泡观察器；3-U形压差计； 4-吹气管；5-贮槽
若容器或设备的位置离操 作室较远时。在管内通入压 缩氮气，用阀1调节其流量， 测量时控制流量使在观察器2 中有少许气泡逸出。用U形压 差计3测量吹气管4内的压强， 其读数R的大小，即可反映出 容器5内的液位高度，关系为
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3、微差压差计 图为微差压差计，压差计内装有两种
密度相近且不互溶的指示液A和C。在U形 管压差计两侧顶部分别装有扩大室，两扩 大室内指示液C液面维持等高。由于扩大 室的截面积远大于U形管截面积，U形管 内R值发生变化时，两扩大室内的液面能 维持基本不变，压强差可用下式计算
p1 p2 ( A C )gR
h A R B
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（二）液位的测量 1、液柱差压计式液位计
根据静力学基本方程，可写出
pA p (h x)g Ri g pB p (H x R)g h (H R)g Ri g
g
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（三）液封高度的确定
液封作用为：