数学人教版五年级下册体积和表面积的比较

教育目标：

（一）知识教学点：

区分长方体与正方体的表面积和体积的概念及各自的计算方法.

（二）能力训练点：

1．进一步培养学生分析.比较.综合的能力.

2．运用所学知识解决实际的计算问题，培养学生动手操作能力，发展空间观念.

（三）德育渗透点：结合教学内容向学生渗透辩证唯物主义观点.

教学重点：

如何区分长方体和正方体的表面积与体积这两个不同的概念及各自的计算方法.

教学难点：

进一步建立体积和表面积的空间观念.

教具学具准备：

投影仪一台，投影片若干.教师准备一个可以拆开展平的长方体纸盒.学生每人准备一个长方体纸盒.

教学步骤：

一.铺垫孕伏：

（一）复习长方体体积与表面积的计算方法.

（二）口头列式：

1．一个长方体的长是3分米，宽是2分米，高是1分米.

它的表面积是多少？

2．一个长方体的长是6分米，宽是4分米，高是2分米.它的体积是多少？

[长方体的体积和表面积计算，学生已学过.复习内容是通过长方体的长.宽、高直接计算体积和表面积，既加深对有关知识的理解和掌握，又为以后的比较作好了铺垫.]

导人：同学们已经学会计算长方体和正方体的表面积和体积，那么，表面积和体积有什么联系和区别呢？这节课我们就来学习“体积和表面积的比较”的内容.

板书课题：体积和表面积的比较.

二.探究新知：

1、体积和表面积的比较。（拿出一个长方体，观察并回答）（1）长方体的表面积指的是什么？体积指的是什么？（根据学生的回答将长方体纸盒先拆开展平演示给学生看，再重新围起来，形成一个长方体，并板书）

表面积：是长方体6个面的总面积，叫做它的表面积

长方体

体积：（是6个面围成的）长方体所占空间的大小，叫做它的体积。

（2）表面积和体积各用什么计量单位表示？

根据学生的回答板书：

面积单位有：、、

相邻两个单位间的进率都是。

常用的

体积单位有：、、

相邻两个单位间的进率都是。

（3）计算一个长方体（或正方体）的表面积和体积，需要测量哪些长度？为什么？

根据学生的回答板书：

表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2

长方体

体积=长×宽×高

表面积=棱长×棱长×6

正方体

体积=棱长×棱长×棱长

（二）教学例7：

1．出示例7.

2．指名读题，并说出长方体的长.宽、高各是多少？

3．教师引导学生讨论.明确：

求做纸箱要用多少纸板，需要计算纸箱的表面积.表面积的计算方法是（长×宽十长×高十宽×高）×2.体积的计算方法是长×宽×高.

板书：例7（1）表面积（2）体积

8×5＋5×6＋8×6）×28×5×6

4．学生独立计算后订正.

（三）完成第43页做一做

练习

(1) 做一个无盖的长方体铁皮箱，长4分米，宽3分米，高5分米，至少需用铁皮多少平方分米？铁皮箱的体积是多少立方分米？

4×3＋4×5×2＋3×5×2 4×3×5

＝12＋40＋30 ＝60(立方分米)

＝82(平方分米)

答：至少需用铁皮82平方分米，铁皮箱的体积是60立方分米

（2）一个正方体的棱长总和是36厘米，它的棱长是多少厘米？表面积是多少平方厘米？体积是立方厘米？

棱长：36÷12＝3（厘米）

面积：3×3×6＝54（平方厘米）

体积：3×3×3＝27（立方厘米）

答：

(3)一种汽车用的油箱，长4分米，宽和高都是2.5分米。油箱的容积是多少升？如果用铁皮来做这个油箱，至少要用多少铁皮？4×2.5×2.5=25（立方分米）=25升

(4×2.5＋4×2.5＋2.5×2.5)×2

＝26.25×2

＝52.5(平方分米)

答：

1．分组讨论：正方体的体积和表面积有什么相同点和不同点？（看课件）

2．引导学生明确：正方体的体积和表面积是两个不同的概念，计算正方体的体积和表面积都要知道棱长是多少.但计算方法不一样，计算表面积是棱长的平方再乘以6，计算体积是棱长的立方.

3．学生独立计算后，同桌相互订正.

四.全课小结：（略）

五、布置作业：练习九3.4、5题.

六、板书设计：

体积和表面积的比较

例7（1）表面积（2）体积

（8×5＋5×6＋8×6）×28×5×6

＝（40＋30＋48）×2＝40×6

＝118×2=240（立方分米）

＝236（平方分米）

答：做一个纸箱至少要236平方分米硬纸板，它的体积是24O 立方分米.