工程力学(上)电子教案第三章
第一章 平面任意力系
第一节 平面任意力系向作用面内一点简化
教学时数：2学时
教学目标：
1、 掌握平面任意力系向一点简化的方法
2、 会应用解析法求主矢和主矩
3、 熟知平面任意力系简化的结果
教学重点：
1、平面任意力系向作用面内任一点的简化
2、力系的简化结果
教学难点：
主矢和主矩的概念
教学方法：板书＋PowerPoint
教学步骤：
一、概述
各力的作用线分布在同一平面内的任意力系称为平面任意力系，简称平面力系。平面力系的研究不仅在理论上而且在工程实际应用上都具有重要意义。首先，平面力系是工程中常见的一种力系。另外许多工程结构和构件受力作用时，虽然力的作用线不都在同一平面内，但其作用力系往往具有一对称平面，可将其简化为作用在对称平面内的力系。下面介绍的方法是力系向一点简化的方法。这种方法不但简便，易于分析简化结果，而且可以扩展到空间力系中去，力的平移定理是力系向一点简化的理论基础。 1、力的平移定理
' F ?
?
'
（3） (2) (1)
定理：可以把作用在刚体上点O ′的力平移到任一点O ，但必须同时附加一个力偶，这个附加力偶的力偶矩等于原力对新作用点O 的力矩.
证明：设一个力F ' 作用于刚体上的O ′点，如图（1）所示在刚体上任取一点O ，此点到力F '
作用线的距离为d ，在O 点加上大小相等、方向相反而且与力F ' 平行的两力F F ''
,，并使F F F ''-='= ，根据加减平衡力系公理，显然力系),,()(F F F F '''≡
。但在力系
)
,,(F F F '''
中力F ' 与F '' 构成了力偶，于是原作用在O ′点的力F ' ，被一个作用在O 点的力F 和一个力偶),(F F '''
所代替。而且F 的大小和方向与原力F ' 相同，因此可以把作用于
O ′的力平移到O 点，但必须同时附加一个力偶。因此力F '
对O 点的力矩d F F M o '=' )(。
所以附加力偶的力偶矩d F F M M o '='=
)(，又注意到O 点的任意性，于是定理得证。 2.平面力系向平面内一点简化
2
n
n
设在刚体上作用一平面力系),,(21n F F F
，各力的作用点如图所示。O 称简化中心()
i O i F M M
=
主矢∑=i F F
()()
2
2∑∑+=
iy
ix
F F F F
F
ix
∑=
αcos F
F
iy
∑=
βcos
主矩()
i O O F M M ∑=
结论：平面力系向作用面内任一点简化，一般可得到一个力和一个力偶，该力通过简化中心，其大小和方向等于力系的主矢，主矢的大小和方向与简化中心无关；该力偶的力偶矩等于力系对简化中心的主矩，主矩的大小和转向与简化中心相关。 3．固定端约束（插入端约束）
概念；物体的一部分固嵌于另一物体中所构成的约束。
实例：电线杆。
(b)
(c)
(d)
A
M
当主动力为一平面力系时，物体在固嵌部分所受的力系也是一个平面力系，一般比较复杂，
但可向点简化为一力和一力偶，力的大小和方向都是未知的，用如图d 所示表示。 4．平面力系简化的最后结果 1）简化结果
（1）0,0==O M F
平面力系平衡
（2）0,0≠=O M F
平面力系简化为一合力偶，力偶矩的大小和转向由主矩决定，与简化
中心无关。
（3）0,0=≠O M F
平面力系简化为一合力，此合力过简化中心，大小和方向由主矢确定。
（4）0,0≠≠O M F 平面力系简化为一合力，合力F ' 的作用线在点O 的哪一侧，应使得F '
对O 之矩与主矩O M 的转向相同。图中F
M d O =
'
F ?
?
'
2）合力矩定理
()()
i O O O F M M Fd d F F M
∑==='='
即平面力系的合力对作用面内任一点的矩等于力系中各力对同一点矩的代数和，称为平面力系的合力矩定理。 3）合力作用线方程
y
M '
由平面内力对点之矩的解析表达式可知()
O x y O M y F x F F M =-='
其中是()y x ,合力作用
线上任一点。
例4.1 求如图()a ，()b 所示的作用在AB 梁上的分布载荷的合力的大小和作用线位置。 1）梁上作用一均布载荷，载荷集度为()m N
q
2）梁上作用一线形分布载荷，左端的载荷集度为零，右端的载荷集度为()m N
q 0
解：1）“均布载荷”的合力可当作均质杆的重力处理，所以合力的大小为ql F =，作用在AB 梁的中心，如图()a
3）当载荷不均匀分布时，可以通过积分来 计算合力的大小和作用线位置。在梁上离A 端
x 处取微元dx ，由于载荷线性分布，在x 处的集度l x q q 01=，于是在dx 上作用力的
大小为：l
dx x q dx q dF 01==
∴合力的大小为2
0000
l q dx l x q dF F l
l
===?
? 利用合力矩定理计算合力作用线的位置。设合力F
的作用线离A 端的距离为c x ，有
?
-=-L
c xdF Fx 0
3
2
1
020==
?dx l x q F
x l
c 例2． 已知：矩形板的四个顶点上分别作用四个力及一个力偶如图()a 所示。其中
KN F 21=,KN F 32=,KN F 43=,KN F 24=力偶矩m KM M ?=10，转向如图所示，
图中长度单位为m 。试分别求:1)力系向点B 简化结果2)力系向点C 简化结果3)力系简化的
最后结果
45
F y
解：1 计算力系的主矢F
：KN F F F F ix x 245cos 24-=-?==∑
KN F F F F F iy y 145sin 431-=?+-==∑
所以 KN F F F y x 52
2=+=
55252cos -=-==F F x α 55
5
1c o s -
=-==F F y β F 的解析式 j i F
12--=
2 向B 点简化的主矩
m KN F M F F M B ?=?-+??+??-=32245sin 145cos 344
即平面力系向点B 简化得到一力和一力偶，该力过点B ，其大小和方向与力系的主矢F
相
同。该力偶的力偶矩等于主矩B M ，如图()b 3、向C 点简化的主矩
利用两点之矩的关系计算 ()
F M M M C B C
+=KN F y 523=?+=
平面力系向点C 简化仍得到一力和一力偶，该力过点C ，其大小和方向仍与力系的主矢相同，该力偶的力偶矩等于主矩c M ，如图()c 4力系简化的最后结果
因为主矢0≠F ，所以力系简化的最后结果为一合力F '，其大小和方向与主矢F
相同，作
用线方程为：32=+-y x 合力F
'为轴x 的交点坐标为（-3，0）。
课堂小结：
关于主矢和主矩，需弄清楚以下几点：
1、 主矢不是力，主矩不是力偶。主矢和主矩是描述平面任意力系对物体作用效果的量。
2、 主矢是自由矢量，只有大小和方向，描述平面任意力系使物体平动的作用效果； 平面任意力系的主矩是代数量，只有大小和正负，描述平面任意力系使物体绕某点转动的作用效果。
3、主矢与简化中心的选择无关。从这个意义上讲，主矢是力系的一个不变量。而主矩与简化中心的选择有关。
作业布置：
1、某平面力系向A 、B 两点简化的主矩皆为零，此力系简化的最终结果可能是一个力吗？可能是一个力偶吗？可能平衡吗？
2、课本习题3-1，3-2。
教学后记：
第二节 平面任意力系的平衡条件和平衡方程
教学时数：2学时
教学目标：
1、 深入理解平面任意力系的平衡条件及平衡方程的三种形式
2、 能够熟练解决平面任意力系的平衡问题
教学重点：
1、平面任意力系平衡的解析条件
2、平衡方程的各种形式
教学难点：
平面任意力系平衡的解析条件
教学方法：板书＋PowerPoint
教学步骤：
1． 平面力系的平衡方程 1）基本形式：
平面力系是平面汇交力系和平面力偶系的组合，因而平面力系平衡的必要条件是 0=F
，00=M
解析式为：???
??===∑∑000O
iy ix M F F
即平面力系平衡的必要与充分的解析条件是：力系中各力在作用面内两个直角坐标轴上投影的代数和等于零，力系中各力对于平面内任意点之矩的代数和也等于零。
2）二力矩式 ()()
?
??
??===∑∑∑0
00
ix i B i A F F M F M
且x 轴不垂直于A 、B 两点连线。
证明：必要性，若平面力系平衡，则0=F
，0=O M 易知成立。
充分性：反证法，假定成立，而力系不平衡，则由前两式知力系不能简化为合力偶，所以必为一合力，且此合力必过A ，B 两点，由
0=∑ix
F
知此合力必垂直于x 轴，与已知矛盾，
所以(4.11)成立，必有力系平衡。
3）三力矩式()()()???
??===∑∑∑0
00i
C
i B
i A F M F M F M
且A 、B 、C 不共线
例：平面平行力系的平衡方程。 基本形式：()??
?
==∑∑0
0i
O
iy F M F 二力矩式：()()
?????==∑∑00
i
B i A F M F M
2、应用
例1：图()a 所示结构中，D C A ,,三处均为铰链约束。横杆AB 在B 处承受集中载荷1F
，
结构各部分尺寸均示于图中，若已知1F
和l ，试求撑杆CD 的受力以及A 处的约束力。
解：研究对象： ACB 杆
1．受力分析：易知CD 是二力杆，所以点C 受力如图 2．列平衡方程求解： 3．研究对象： ACB 杆
4．受力分析：易知CD 是二力杆，所以点C 受力如图 5.列平衡方程求解： （1）基本方程：
0=∑ix
F 045cos =??+BC Ax F F 0=∑iy
F
045sin 1=-??+F F F BC Ay
()
0=∑i
A F M 02
45sin 1=?-???l F l
F BC
可得???
??-=-==111222F
F F F F F Ay
Ax BC
（2）三力矩式：
()0=∑i A F M 02
45sin 1=?-???l F l
F BC
()0=∑i B F M 02
21=?-?-l
F l F Ay
()
0=∑i C F M 02
1=?-?-l F l
F Ax
可得???
??-=-==111222F
F F F F F Ay
Ax BC
例 2：如图()a 所示，水平梁AB 受到一分布载荷和一力偶作用，已知0q 、M 、l 不计梁自重， 求支座B A ,的反力。
F B
解：1、研究对象：AB 梁 2、受力分析：如图()b
3、列方程求解：
0=∑ix
F
030cos =??+B Ax F F
0=∑iy
F 02
1
30cos 0=-??+l q F F B Ay ()
0=∑i A F M 030cos 3
2
210=??+?--l F l l q M B
解得???
?
?
?
???+=-
=+=l q l M F l M l q F l q l M F Ay Ax Ax
000932332693
33 例 3：平面钢架的受力及各部分如图()a 所示，A 端为固定端约束。若图中q 、1F 、M 、l
等均为已知，试求A 端的约束力。
AY
解：1、研究对象，钢架ABCD
2、受力分析：如图()b
3、列方程求解：
0=∑ix
F
0=-ql F Ax 0=∑iy
F
01=-F F Ay
()
0=∑i A F M 02
3
1=?+--l l q l F M M A
解得?
??
????
-+===ql l F M F F F ql F Ay Ax Ax 2311
例 4：长凳的几何尺寸和重心位置如图()a 所示，设长凳上的重量为N W 100=，求重为
N P 700=的人在长凳上的活动范围x 。
A
F B
F
解：1、取研究对象：长凳
2、受力分析：如图()b 所示
3、列平衡方程求解
长凳受平行力系作用，但有3个未知量：A F 、B F
的大小和x 。需要利用翻倒条件补充
一个方程。下面分两种情况讨论，当人在长凳的左端时，长凳有向左翻倒的趋势，要保证凳子平衡而不向左翻倒，需满足平衡方程
()
0=∑i A F M
()0321=-?+--B F W x P
和限制条件 0≥A F 临界平衡时 0=A F 解得： m x 71.0min =
当人在长凳的右端时，长凳有向右翻倒的趋势，要保证凳子平衡而不向右翻倒，需满足平衡方程
()
0=∑i A F M
()0314=-?+-A F W x P
和限制条件 0≥B F 临界条件时 0=B F 解得 m x 14.4max =
所以人在长凳上的活动范围为 m x m 14.471.0≤≤
课堂小结：
对于平面任意力系的三种形式的方程组，都可以求解平面任意力系的平衡问题。但对于单个刚体来说，只能列出三个独立的方程，求解三个未知量。在具体解题时，要通过合理选取矩心和投影轴，合理的选用方程组的形式，尽量避免联立解方程组的麻烦。另外，平面平行力系是平面任意力系的一种特殊情形。
作业布置：
1、 思考平面汇交力系的平衡方程中，可否取两个力矩方程，或一个力矩方程和一个投影方程？这时，其矩心和投影轴的选择有什么限制？
2、 课本习题3-4、3-6(b)。
教学后记：
第三节物体系的平衡·静定和超静定问题
教学时数：2学时
教学目标：
1、能熟练的计算平面任意力系作用下物体和物体系的平衡问题
2、了解静定和超静定问题
教学重点：
物体及物体系平衡问题的解法
教学难点：
物体系平衡问题
教学方法：板书＋PowerPoint
教学步骤：
1、静定和静不定问题
1）静定和静不定问题概念。
前面例子所讨论的平衡问题，未知力的个数正好等于平衡方程的数目，因而能由平衡方程解出全部未知数。这类问题称为静定问题。相关的结构称为静定结构。工程上为了提高结构的强度常常在静定结构上再附加一个或几个约束，从而使未知约束力的个数大于独立平衡方程的树目。因而，仅仅由平衡方程无法求得全部未知约束力，这时的平衡问题称为超静定问题或静不定问题，相应的结构称为超静定结构或静不定结构。
2）平面内刚体的自由度
以Oxy坐标平面内运动的刚体为例，说明平面内运动的刚体自由度。
若刚体平移(平动)，有两个自由度
若刚体定轴转动，有一个自由度。
若刚体作平面一般运动，（既有平动又有转动），有3个自由度。
3）刚体的三种约束状态
所谓约束状态是指刚体在空间所收的限制状况。约束状态与自由度有关，自由度大于零称为不完全约束，自由度等于零者称为完全约束。
若N自由度r N——未知约束力个数
e N ——独立平衡方程数目
则r e N N ?时，0?N 为不完全约束
r e N N =时 0=N 为完全约束，且为静定问题 r e N N ? 时 0=N 为完全约束，但为超静定问题
图()a 所示为不完全约束，图()b 所示为完全约束，且为静定结构，图()c 所示为完全约束，但为超静定结构。 4）超静定次数
超静定问题中，未知约束力的个数与独立的平衡方程数目之差，称为超静定次数，与超静定次数对应的约束对于结构保持静定是多余的，故称为多余约束。 静不定次数用之表示由式确定e r N N i -= 2．简单物体系平衡问题
物体系平衡问题的特点是：仅仅考虑系统的整体或某个局部（单个刚体或局部刚体系统）不能确定全部未知力。为了解决物体系统的平衡问题，需将平衡的概念加以扩展，即：系统若整体是平衡的，则组成系统的每一局部以及每一个刚体也必然是平衡的。如刚体系统由n 个刚体组成，设其中1n 个刚体受平面力偶系作用，2n 个刚体受平面汇交力系或平面平行力系作用，3n 个刚体受平面力系作用，则321n n n n ++=，分别考虑每个刚体的平衡，总共可得32132n n n m ++=个独立的平衡方程。若未知的外约束力和内约束力的总数为K 个，如m K ≤，则刚体系统是静定的，否则是静不定的，静力学只研究静定平衡问题。 例5图示起重机置于组合梁CB AC ,上，各梁的自重不计，已知：KN Q 10=，起吊重物
KN P 4=，m L 11=，m L 22=，试求支座A 、B 的约束力。（设梁与起重机光滑接触）
B
F '
B
F '
解：1、判断系统的静定性：3=n ，其中12=n ，23=n ，得8=m ，而8=K 。所以静定。整体不单独静定，而起重机DE 单独静定，故可以研究起重机DE 。 2、取研究对象：起重机DE ，受力分析：如图()b 列方程求解：
0=∑iy
F
0=--+P Q F F E D
()
0=∑i D F M
()0221211=?++--L F L L P QL E
解得：KN F E 13=，KN F D 1= 3、取研究对象：CB 梁，受力分析如图()c
列方程求解：()
0=∑i C F M
0321=?+'-L F L F B E
解得：KN F B 167.2=
4、选择ACB 为研究对象，受力分析如图()d 列方程求解：
0=∑ix
F 0=Ax F
0=∑iy
F
0='-'-+E D
B Ay F F F F KN F Ay 833.11=
()
0=∑i A F M
()21113342L L F L F L F M B E D
A ++?'-?'-=0 m KN M A ?=5.34
例6、在图示结构中，各杆自重不计，已知m
KN
q E 1= ，m
KN
q D 2=，m KN M ?=4，
?=45θ，m L 1= ，E 、B 处为铰链联接，试求：
1） 支座A 、C 的约束反力 2） 铰链B 的约束反力
解：1、判断系统的静定性：3=n ,33=n ,9=m 静定，ED 单独静定，所以应先研究ED ，然后由于ABC 可列两个一元一次方程，所以接着应研究ABC 。 2，研究对象ED ，受力分析如图()b 列方程求解：
0=∑ix
F
0=Ex F
()
0=∑i
E F M ()0443
2
42124=?+???--??-L F L L q q L L q D E D E ()
0=∑i
D F M ()043
1
42124=???-+??+-L L q q L L q F E D E Ey 解得：0=Ex F KN F Ey 38= KN F D 3
10
=
3、研究对象：ABC ，受力分析，如图()c 列方程求解：
()
0=∑i A F M
034=?'-?+L F L F M Ey
Cy ()0=∑i
C
F M
04=?'-?-L F L F
M Ey
Ay
0=∑ix
F
0=+Cx Ax F F ()1
解得：KN F Cy 1= KN F Ay 3
5
=
4、研究对象：AB ，受力分析如图()d 列方程求解：
0=∑iy
F
0=+By Ay F F 0=∑ix
F
0=+Bx Ax F F ()2
()
0=∑i B F M
022=?-?+L F L F M Ay Ay
解得：KN F By 35-
=，KN F Ax 31-=，KN F Bx 31=，KN F Cx 3
1
= 例7、不计自重的三杆AB ，BD ，HK 用铰链、滑槽、销钉连成如图14.18()a 所示结构，图中ABED 围成正方形，C 为正方形中心点，H 为AB 杆中点，水平杆HK 的K 端受铅
直向下的力F
作用。固定在水平杆HK 中点的销钉与滑槽光滑接触，试求各约束处的约束
力。
解：1．判断系统的静定性： 33=n ,9=K ，933==n m ，所以系统试静定的。系统整体的约束力数4，不单独静定，但有两个一元一次方程，故仍可先研究整体
F C
2．取研究对象：整体，分析受力：如图()b 列平衡方程求解：
0=∑D
M
02=?Ay F l 0=Ay F
0=∑A
M 022=?-?F l F l D y F F Dy = 0=∑ix
F
0=+Dx Ax F F ()a
3．取研究对象：杆HK ，分析受力：如图()c 列平衡方程求解：
0=∑H
M 0245sin =?-???F l l F C F F C 22= 0=∑ix
F 045cos =?+C H x F F F F H x 2-=
0=∑iy
F
045sin =-??+F F F C H y F F H y -=
4．取研究对象：杆AB ，分析受力：如图()d 列方程求解：
0=∑B
M 02='?-?Hx
Ax F l F l F F Ax -= 0=∑ix
F
0='-+Hx
Ax Bx F F F F F By -= 将Ax F 的值代入()a 中，得：F F Dx =
课堂小结：
解物体系的平衡问题时，可选取系统的整体作为研究对象，由于平衡方程中不包含内力，未知量较少，常常可以由此解出部分未知量，然后再选取系统中的一个物体或部分物体作为研究对象，求解其余未知量。有时，也从系统中的一个物体开始，逐个考虑系统中的其它物体。总之，求解物体系的平衡问题技巧性较强，不同的解法繁简程度不同。需要大家在今后的练习中自己摸索。
作业布置：
1、 思考怎样判断静定和超静定问题？课本3-25图所示的6种情形中哪些是
静定问题，哪些是超静定问题？ 2、 课本习题3-19、3-26。
教学后记：
第四节 平面简单桁架的内力计算
教学时数：2学时
教学目标：
1、 理解简单桁架的简化假设
2、 掌握计算简单桁架杆件内力的节点法和截面法
教学重点：
简单桁架杆件内力的节点法和截面法 教学难点：
简单桁架杆件内力的节点法和截面法 教学方法：板书＋PowerPoint
教学步骤：
一、首先关于上节课物体系的平衡问题还有两个例题先讲一下。
例8．无重直杆AC 长L ，BC 长L 2,C 端用铰链相连，A 、B 两端用铰链固定。两杆各与铅垂线的夹角?=45α，AC 杆中点D 作用铅垂力N P 1000=，BC 杆中点E 作用水平力
N Q 2000=，试求A 、B 两处之约束力。
解：1．判断系统的静定性：23=n ,K n ==633，所以静定，但没有单独静定的物体，也无一元平衡方程，需解联立方程组
2．取BC 为研究对象，受力分析 列方程：
()
0=∑i C F M
045cos 45sin 245cos 2=??-??+??L Q L F L F By Bx ()1
3．整体为研究对象，受力分析 列方程：
()
0=∑i
A F M 045sin 2
45sin 345cos =??-??+??L
P L F L F By Bx ()2
0=∑ix
F 0=-+Q F F Bx Ax ()3 0=∑iy
F
0=-+P F F By Ay ()4
联立()1，()2可得：N F Bx 1250=，N F By 250-= 代入()3，()4得： N F Ax 750=，N F Ay 1250=
例9．图示结构由曲杆EC ,BCD 及直杆AE 铰链组成，各杆自重不计。已知：
m
KN
q 1001=，m KN M ?=600，KN P 300=，m L 1=试求：曲杆BCD 在铰链C 、
D 处所受的力
F
解：1．判断系统的静定性：33=n ,933=n ，9=K 静定。 2．研究对象整体，受力分析：如图14.20()b 所示 列方程：
()
0=∑i
A F M 032
1
660cos 860sin 12=??+??+??--?L L q L P L P M L F B KN F B 7.135=
3．研究BCD 杆，受力分析：如图4.20()c 所示 列方程：
()
0=∑i
D F M 0232
1
106=??-?+?L L q L F L F B Cy KN F Cy 17.176-= 0=∑iy
F
0=++B Cy D y F F F
0=∑ix
F 032
1
=?-+L q F F Cx Dx ()1 4．研究EC ，受力分析：如图4.20()d 所示 列方程：
()
0=∑i E F M
0460sin 34=??-?'-?'--L P L F L F M Cx Cy
KN F Cx
52.311-=' 代入()1式可得：KN F D x 52.461= 二、平面简单桁架的内力计算
桁架：由一些直杆两端铆接、焊接或榫接而成具有坚固性的杆架结构。若所有杆件的中心线都在一个平面内，称为平面桁架。 节点： 桁架中各杆的连接点。
在工程设计中，能够达到设计精度要求的近似计算非常重要，过于复杂严密的高精度计算，往往是不必要的。因此，计算桁架中各杆件内力时，为了简化计算，常作如下假定： 1、直杆两端都为光滑铰链连接。 2、杆件自重不计。
3、架所受的外载荷都作用在节点上，其作用线在桁架平面内。
根据以上假设，求解静定桁架中各杆件的内力一般采用节点法和截面法，下面把这两种方法
分别给以说明。
例10．图示一平面桁架，试求3、4、5、6杆的内力
10KN F
42
F 12
F
工程力学试卷7电子教案
工程力学试卷7
仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢2 200 9 /201 0 学年第 1 学期考试试卷( )卷 本卷共 6 页，考试方式：闭卷笔试 ，考试时间： 120 分钟 一、判断题（下列论述肯定正确的打√，否则打×）：（本题共10小题，每小题1 分，共10分） 1、平面汇交力系对平面内任意一点的合力矩总为零。 （ ） 2、合力在任意轴上的投影一定等于各分力在同一轴上投影的代数和。 （ ） 3、平面力偶可以在平面内任意转移，而不改变其对刚体的作用效果。 （ ） 4、力偶无合力，因此组成力偶的一对力是一对平衡力。 （ ） 5、平面一般力系和空间一般力系的平衡条件都要求主矢和主矩均为零。 （ ） 6、胡克定律E σε=对轴向拉伸变形总是适用的。 （ ） 7、泊松比是材料纵向线应变和横向线应变的绝对值之比。 （ ） 专 业 班 级 姓 名 ： 学 号 ： 密 封 线 装 订 线
仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢3 8、材料和横截面积均相同时，圆环形截面杆比圆形截面杆的抗扭能力强。 （ ） 9、在集中力偶作用处，剪力发生转折，弯矩发生突变。 （ ） 10、中性轴不一定是横截面的对称轴。 （ ） 二、单项选择题：（本题共10小题，每小题2分，共20分） 1. 在下述原理中，属于静力学推论的有（ ）。 ① 二力平衡原理； ② 力的平行四边形法则；③ 加减平衡力系原理； ④ 力的可传性原理； ⑤ 作用与反作用定理； ⑥ 三力汇交原理。 A ．②③④⑥ B ．①②③⑤ C ．①②③④⑥ D ．④⑥ 2、物体受到两个共点力的作用，无论是在什么情况下，其合力（ ）。 A ．一定大于任意一个分力 B ．至少比一个分力大 C ．不大于两个分力大小的和，不小于两个分力大小的差 D ．随两个分力夹角的增大而增大 3、已知有一个力F 的投影Fx 不等于零，而力F 对x 轴的矩为Mx （F ）=0，由此可 判定力F （ ）。 A ．不在过x 轴的平面上但垂直于x 轴 B ．不在过x 轴的平面上且不垂直于x 轴 C ．在过x 轴的平面上且垂直于x 轴 D ．在过x 轴的平面上但不垂直于x 轴 4、关于低碳钢材料在拉伸试验过程中，所能承受的最大应力是（ ）。 A ．比例极限p σ B ．屈服极限s σ C ．强度极限b σ D ．许用应力[]σ 5、长为l 、直径为d 的两根由不同材料制成的圆轴，在其两端作用相同的扭转力偶 矩m ，以下结论中正确的是（ ）。 A .最大切应力相同，两端相对扭转角不同 B .最大切应力相同，两端相对扭转角相同 C .最大切应力不同，两端相对扭转角相同
工程力学第三章练习题
一、判断题 1、力矩和力偶都是描述受力物体转动效应的物理量，力矩和力偶 的含义和性质完全相同。 2、只要作用力不等于零，则力矩肯定不等于零。 3、力偶使物体顺时针转动，则其力偶矩为负。 4、力使物体饶某点顺时针转动，则力对该点之矩为正。 5、力偶在任意坐标轴上投影代数和为零，故力偶一定为平衡力 系。 6、力偶只能用力偶来平衡。 7、力偶矩随矩心位置改变而变化。 8、力偶对物体的作用效果与矩心位置无关。 9、力矩与矩心位置无关。 10、作用于物体上的力可以对任意点取矩，矩心不同，力矩也不同。 11、力偶对物体只有移动效应，没有转动效应。 12、力偶对物体的转动效应取决于力偶矩，与力的大小无关。 13、力偶等效条件是两个力偶的三要素相同。 14、根据力的平移定理，附加力偶矩等于新力对原作用点之矩。 15、力的可传性原理是力的平移定理的特例。 16、力系在平面内任意一坐标轴上投影的代数和为零，则该力系一定是平衡力系。 二、选择题 1、平面力偶系平衡问题可以求解（）个未知量。
Ａ、１Ｂ、２Ｃ、３Ｄ、４ 2、力偶三要素不包括（）。 Ａ、力偶臂大小Ｂ、力偶矩大小 Ｃ、力偶转向Ｄ、力偶作用面方位 3、力矩不为零的条件是（）。 A、作用力不等于零； B、力的作用线不通过矩心； C、作用力和力臂都不等于零； D、作用力和力臂都等于零。 4、力使物体绕定点转动的效果用（）来衡量。 A、力矩 B、力偶矩 C、力的大小 D、力臂的大小 5、力偶可以用一个（）来平衡。 A、力 B、力矩 C、力偶 D、力偶矩 6、力偶在（）的坐标轴上的投影的代数和等于零。 A、任意 B、正交 C、与力垂直 D、与力平行 7、已知作用于平面上的力偶，其力偶矩为100N·m,现用F=200N的力构成反向力偶使物体平衡，则反向力偶的力偶臂为（）。 A、0.1m B、0.5m C、1m D、2m 8、一力向新作用点平移后，新点上有( ). A、一力 B、一力偶 C、一力和一力偶 D、一个平面汇交力系 9、一力作平移后，新点的附加力偶矩一定（）. A、存在且与平移距离有关 B、存在且与平移距离无关 C、不存在
工程力学 试卷B及参考答案
《工程力学》试卷（B卷） 考试时间：90分钟闭卷任课老师： 班级：学号：姓名：成绩： 选择题（每题4分，共20分） ）。 A、合力为零 B、合力矩为零 C、各分力对某坐标轴投影的代数和为零 D、合力和合力矩均为零 ） A、构件不发生断裂破坏 B、构件原有形式下的平衡是稳定的 C、构件具有足够的抵抗变形的能力 D、构件具有足够的承载力、刚度和稳定性 ,同一截面上各点的切应力大小( )，同一圆周上的切应大小( )。 A、完全相同 B、全不相同 C、部分相同 D、无法确定 ）是正确的。 A、材料力学的任务是研究材料的组成 B、材料力学的任务是研究各种材料的力学性能 C、材料力学的任务是在既安全又经济的原则下，为设计构件的结构提供分析计算的基 本理论和方法 D、材料力学的任务是在保证安全的原则下设计构件的结构 、若某刚体在平面一般力系作用下平衡，则此力系各分力对刚体（）之矩的代数和 必为零。 A、特定点 B、重心 C、任意点 D、坐标原点 1、5分，共36分） 、工程中遇得到的物体，大部分是非自由体，那些限制或阻碍非自由体运动的物体称为 _____ ___。 、由链条、带、钢丝绳等构成的约束称为柔体约束，这种约束的特点：只能承受 ________不能承受________，约束力的方向沿________的方向。 ________效应的度量，其单位_________，用符号________表示，力 矩有正负之分，________旋转为正。
9 、平面一般力系的平衡方程的基本形式：________、________、________。 10、根据工程力学的要求，对变形固体作了三种假设,其内容是：________________、________________、________________。 11、拉压杆的轴向拉伸与压缩变形，其轴力的正号规定是：________________________。 12、塑性材料在拉伸试验的过程中，其σ—ε曲线可分为四个阶段，即：___________、___________、___________、___________。 13、构件在工作过程中要承受剪切的作用，其剪切强度条件___________、 14、扭转是轴的主要变形形式，轴上的扭矩可以用截面法来求得，扭矩的符号规定为：______________________________________________________。 15、力学将两分为两大类：静定梁和超静定梁。根据约束情况的不同静定梁可分为：___________、___________、__________三种常见形式。 三．判断题：（每题3分，共15分） 16、杆件两端受等值、反向、共线的一对外力作用，杆件一定发生地是轴向拉（压）变形。（） 17、标准试件扎起常温、静载作用下测定的性能指标，作为材料测定力学性能指标。（） 18、当挤压面为圆柱形侧面时，挤压面的计算面积按该圆柱侧面的正投影面积算。（） 19、由于空心轴的承载能力大且节省材料，所以工程实际中的传动轴多采用空心截面。（） 20、梁的横截面上作用有负值弯矩，其截面中性轴上侧各点受到压应力作用，下侧各点受到拉应力作用。 （）
工程力学试卷及答案
绝密★启用前 学院试卷纸 20 - 20 学年第 一 学期 课程 名称 工程力学 试卷 类别 A □ B ■ C □ 印 数 考试 班级 命题 教师 题 号 一 二 三 四 五 六 总成绩 核分人 得 分 阅卷教师 考试 方式 考试■ 考查□； 闭卷■ 开卷□ 一、单项选择题 （本大题共5 小题，每小题2分，共10分） 1、若作用在A 点的两个大小不等的力1F 和2F ，沿同一直线但方向相反。则其合力可以表示 【 C 】 A 、12F F -u u r u u r B 、21F F -u u r u u r C 、12F F +u u r u u r 2、空间力对点之矩是【 B 】 A 、代数量 B 、矢量 C 、标量 3、一重W 的物体置于倾角为α的斜面上，若摩擦因数为f ，且tg α 《工程力学Ⅱ》期末考试试卷 （A 卷）（本试卷共4 页）题号一二三四五六总分 得分 得分 阅卷人 一、填空题（每空2分，共12分） 1、强度计算问题有三种：强度校核，，确定许用载荷。 2、刚度是指构件抵抗的能力。 3、由等值、反向、作用线不重合的二平行力所组成的特殊力系称为，它对物体只产生转动效应。 4、确定杆件内力的基本方法是：。 5、若钢梁和铝梁的尺寸、约束、截面、受力均相同，则它们的内力。 6、矩形截面梁的横截面高度增加到原来的两倍，最大正应力是原来的倍。 得分 阅卷人 二、单项选择题（每小题5分，共15分） 1、实心圆轴直径为d,所受扭矩为T，轴内最大剪应力多大？（） A. 16T/πd3 B. 32T/πd3 C. 8T/πd3 D. 64T/πd3 2、两根拉杆的材料、横截面积和受力均相同，而一杆的长度为另一杆长度的两倍。下面的答案哪个正确？（） A. 两杆的轴向变形都相同 B. 长杆的正应变较短杆的大 C. 长杆的轴向变形较短杆的大 D. 长杆的正应力较短杆的大 3、梁的弯曲正应力（）。 A、与弯矩成正比 B、与极惯性矩成反比 C、与扭矩成正比 D、与轴力正比 得分 阅卷人 三、判断题（每小题3分，共15分） 1、平面一般力系向一点简化，可得到主失和主矩。（） 2、力偶在坐标轴上的投影不一定等于零。（ ） 3、材料的弹性模量E 和泊松比μ都是表征材料弹性的常量。（ ） 4、杆件变形的基本形式是：轴向拉伸、压缩、扭转、弯曲（ ） 5、外伸梁、简支梁、悬臂梁是静定梁。（ ） 四、计算题（本题满分20分） 矩形截面木梁如图所示，已知P=10kN ，a =1.2m ，木材的许用应力 [ ]=10MPa 。设梁横截面的高宽比为h/b =2，试：（1）画梁的弯矩图； (2)选择梁的截面尺寸b 和h 。 五、计算题（本题满分20分） 传动轴AB 传递的功率为Nk=7.5kw, 轴的转速n=360r/min.轴的直径D=3cm,d=2cm. 试：(1)计算外力偶矩 及扭矩； (2)计算AC 段和BC 段轴横截面外边缘处剪应力； (3)求CB 段横截面内边缘处的剪应力。 得分 阅卷人 得分 阅卷人 2012/2013学年第1 学期考试试卷( A )卷 课程名称工程力学适用专业/年级本卷共 6 页，考试方式闭卷笔试考试时间 120 分钟 一、判断题（共10分，每题1分） 1.实际挤压应力在挤压面上是均匀分布的。( ) 2.纯弯曲梁的横截面上只有正应力。( ) 3. 横截面面积相等，实心轴的承载能力大于空心轴。 ( ) 4. 力偶在任意坐标轴上的投影恒等于零。 ( ) 5. 梁发生弯曲变形，挠度越大的截面，其转角也越大。 ( ) 6. 在集中力偶作用处，梁的剪力图和弯矩图均要跳跃。 ( ) 7. 当低碳钢试件的试验应力 p σσ<时，试件将产生局部颈缩。 ( ) 8. 圆轴扭转时其切应力的最大值仅可能出现在横截面的外边缘。 ( ) 9. 作用力与反作用力不是一对平衡力。 ( ) 10. 临界应力越小的受压杆，其稳定性越好。 ( ) 二、单项选择题（共20分，每题2分） 1. 下右图中杆AB 的变形类型是 。 A ．弯曲变形 B ．拉（压）弯组合变形 C ．弯扭组合变形 D ．拉（压）扭组合变形 2. 下图矩形截面梁受F 和Me 作用，Me =Fl 。则以下结论中错误的是 。 A ．0A σ= B ．0B σ= C ．0 D σ= D ．0 E σ= 3. 力偶对物体的运动效应为 。 A ．只能使物体平动 B ．只能使物体转动 A B F C ．既能使物体平动又能使物体转动 D ．它与力对物体的运动效应有时相同，有时不同 4. 关于低碳钢材料在拉伸试验过程中，所能承受的最大应力是 。 A ．比例极限p σ B ．屈服极限s σ C ．强度极限b σ D ．许用应力[σ] 5．在平板和受拉螺栓之间垫上一个垫圈，可以提高 能力。 A ．螺栓的抗拉伸 B ．螺栓的抗剪切 C ．螺栓的抗挤压 D ．平板的抗挤压 6. 若实心圆轴①和空心圆轴②的材料、横截面积、长度和所受扭矩均相同，则两轴的最大扭转角之间的关系为 。 A ．φ1<φ2 B ．φ1=φ2 C ．φ1>φ2 D ．无法比较 7. 低碳钢试件扭转破坏形式是 。 A ．沿横截面拉断 B ．沿横截面剪断 《工程力学Ⅱ》期末考试试卷 （ A 卷） （本试卷共4 页） 一、填空题（每空2分，共12分） ? 1、强度计算问题有三种：强度校核， ，确定许用载荷。 2、刚度是指构件抵抗 的能力。 3、由等值、反向、作用线不重合的二平行力所组成的特殊力系称为 ，它对物体只产生转动效应。 4、确定杆件内力的基本方法是： 。 5、若钢梁和铝梁的尺寸、约束、截面、受力均相同，则它们的内力 。 6、矩形截面梁的横截面高度增加到原来的两倍，最大正应力是原来的 倍。 二、单项选择题（每小题5分，共15分） 1、实心圆轴直径为d,所受扭矩为T ，轴内最大剪应力多大？（ ） A. 16T/πd 3 B. 32T/πd 3 C. 8T/πd 3 D. 64T/πd 3 2、两根拉杆的材料、横截面积和受力均相同，而一杆的长度为另一杆长度的两倍。下面的答案哪个正确？（ ） A. 两杆的轴向变形都相同 B. 长杆的正应变较短杆的大 C. 长杆的轴向变形较短杆的大 D. 长杆的正应力较短杆的大 3、梁的弯曲正应力（ ）。 A 、与弯矩成正比 B 、与极惯性矩成反比 C 、与扭矩成正比 D 、与轴力正比 三、判断题（每小题3分，共15分） 1、平面一般力系向一点简化，可得到主失和主矩。（ ） 2、力偶在坐标轴上的投影不一定等于零。（ ） 3、材料的弹性模量E 和泊松比μ都是表征材料弹性的常量。（ ） 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 得分 阅卷人 得分 阅卷 得分 阅卷人 4、杆件变形的基本形式是：轴向拉伸、压缩、扭转、弯曲（ ） 5、外伸梁、简支梁、悬臂梁是静定梁。（ ） 四、计算题（本题满分20分） 矩形截面木梁如图所示，已知P=10kN ，a =，木材的许用应力 [ ]=10MPa 。设梁横截面的高宽比为h/b =2，试：（1）画梁的弯矩图； (2)选择梁的截面尺寸b 和h 。 五、计算题（本题满分20分） 传动轴AB 传递的功率为Nk=, 轴的转速n=360r/min.轴的直径D=3cm,d=2cm. 试：(1)计算外力偶矩及扭矩； (2)计算AC 段和BC 段轴横截面外边缘处剪应力； (3)求CB 段横截面内边缘处的剪应力。 得分 阅卷人 得分 阅卷 人 《工程力学Ⅱ》期末考试试卷 （ A 卷） （本试卷共4 页） 2分，共12分） 1、强度计算问题有三种：强度校核， ，确定许用载荷。 2、刚度是指构件抵抗 的能力。 3、由等值、反向、作用线不重合的二平行力所组成的特殊力系称为 ，它对物体只产生转动效应。 4、确定杆件内力的基本方法是： 。 5、若钢梁和铝梁的尺寸、约束、截面、受力均相同，则它们的内力 。 6、矩形截面梁的横截面高度增加到原来的两倍，最大正应力是原来的 倍。 二、单项选择题（每小题5分，共15分） 、实心圆轴直径为d,所受扭矩为T ，轴内最大剪应力多大？（ ） A. 16T/πd 3 B. 32T/πd 3 C. 8T/πd 3 D. 64T/πd 3 2、两根拉杆的材料、横截面积和受力均相同，而一杆的长度为另一杆长度的两倍。下面的答案哪个正确？（ ） A. 两杆的轴向变形都相同 B. 长杆的正应变较短杆的大 C. 长杆的轴向变形较短杆的大 D. 长杆的正应力较短杆的大 3、梁的弯曲正应力（ ）。 A 、与弯矩成正比 B 、与极惯性矩成反比 C 、与扭矩成正比 D 、与轴力正比 三、判断题（每小题3分，共15分） 1、平面一般力系向一点简化，可得到主失和主矩。（ ） 2、力偶在坐标轴上的投影不一定等于零。（ ） 3、材料的弹性模量E 和泊松比μ都是表征材料弹性的常量。（ ） 4、杆件变形的基本形式是：轴向拉伸、压缩、扭转、弯曲（ ） 学院、系 专业班级 学 号 姓名 ·········· ··· ·· · · · ··· · · · · ·· · ··密· ···· ·· ·· ·· · · · · · · · · ··· · · · ··· ···· 封 · ···· · · · ·······················线········5、外伸梁、简支梁、悬臂梁是静定梁。（ ） 四、计算题（本题满分20分） 矩形截面木梁如图所示，已知P=10kN ，a =1.2m ，木材的许用应力 [ ]=10MPa 。设梁横截面的高宽比为h/b =2，试：（1）画梁的弯矩图； (2)选择梁的截面尺寸b 和h 。 五、计算题（本题满分20分） 传动轴AB 传递的功率为Nk=7.5kw, 轴的转速n=360r/min.轴的直径D=3cm,d=2cm. 试：(1)计算外力偶矩 及扭矩； (2)计算AC 段和BC 段轴横截面外边缘处剪应力； (3)求CB 段横截面内边缘处的剪应力。 得分 阅卷人 得分 阅卷 人 绪 论 一、工程力学的研究对象 建筑物中承受荷载而起骨架作用的部分称为结构。结构是由若干构件按一定方式组合而成的。组成结构的各单独部分称为构件。例如：支承渡槽槽身的排架是由立柱和横梁组成的刚架结构，如图1－1a 所示；单层厂房结构由屋顶、楼板和吊车梁、柱等构件组成，如图1－1b 所示。结构受荷载作用时，如不考虑建筑材料的变形，其几何形状和位置不会发生改变。 结构按其几何特征分为三种类型： （1）杆系结构：由杆件组成的结构。杆件的几何特征是其长度远远大于横截面的宽度和高度。 （2）薄壁结构：由薄板或薄壳组成。薄板或薄壳的几何特征是其厚度远远小于另两个方向的尺寸。 （3）实体结构：由块体构成。其几何特征是三个方向的尺寸基本为同一数量级。 （a ） （b ） 图0-1 工程力学的研究对象主要是杆系结构。 二、工程力学的研究内容和任务 工程力学的任务是研究结构的几何组成规律，以及在荷载的作用下结构和构件的强度、刚度和稳定性问题。研究平面杆系结构的计算原理和方法，为结构设计合理的形式，其目的是保证结构按设计要求正常工作，并充分发挥材料的性能，使设计的结构既安全可靠又经济合理。 进行结构设计时，要求在受力分析基础上，进行结构的几何组成分析，使各构件按一定的规律组成结构，以确保在荷载的作用下结构几何形状不发生发变。 结构正常工作必须满足强度、刚度和稳定性的要求。 强度是指抵抗破坏的能力。满足强度要求就是要求结构的构件在正常工作时不发生破坏。 刚度是指抵抗变形的能力。满足刚度要求就是要求结构的构件在正常工作时产生的变形不超过允许范围。 稳定性是指结构或构件保持原有的平衡状态的能力。满足稳定性要求就是要求结构的构件在正常工作时不突然改变原有平衡状态，以免因变形过大而破坏。 按教学要求，工程力学主要研究以下几个部分的内容。 （1）静力学基础。这是工程力学的重要基础理论。包括物体的受力分析、力系的简化与平衡等刚体静力学基础理论。 （2）杆件的承载能力计算。这部分是计算结构承载能力计算的实质。包括基本变形杆件的内力分析和强度、刚度计算，压杆稳定和组合变形杆件的强度、刚度计算。 （3）静定结构的内力计算。这部分是静定结构承载能力计算和超静定结构计算的基础。包括研究结构的组成规律、静定结构的内力分析和位移计算等。 （4）超静定结构的内力分析。是超静定结构的强度和刚度问题的基础。包括力法、位移法、力矩分配法和矩阵位移法等求解超静定结构内力的基本方法。 三、刚体、变形固体及其基本假设 工程力学中将物体抽象化为两种计算模型：刚体和理想变形固体。 刚体是在外力作用下形状和尺寸都不改变的物体。实际上，任何物体受力的作用后都发生一定的变形，但在一些力学问题中，物体变形这一因素与所研究的问题无关或对其影响甚微，这时可将物体视为刚体，从而使研究的问题得到简化。 理想变形固体是对实际变形固体的材料理想化，作出以下假设： （1）连续性假设。认为物体的材料结构是密实的，物体内材料是无空隙的连续分布。 （2）均匀性假设。认为材料的力学性质是均匀的，从物体上任取或大或小一部分，材料的力学性质均相同。 （3）向同性假设。认为材料的力学性质是各向同性的，材料沿不同方向具有相同的力学性质，而各方向力学性质不同的材料称为各向异性材料。本教材中仅研究各向同性材料。 按照上述假设理想化的一般变形固体称为理想变形固体。刚体和变形固体都是工程力学中必不可少的理想化的力学模型。 变形固体受荷载作用时将产生变形。当荷载撤去后，可完全消失的变形称为弹性变形；不能恢复的变形称为塑性变形或残余变形。在多数工程问题中，要求构件只发生弹性变形。工程中，大多数构件在荷载的作用下产生的变形量若与其原始尺寸相比很微小，称为小变形。小变形构件的计算，可采取变形前的原始尺寸并可略去某些高阶无穷小量，可大大简化计算。 综上所述，工程力学把所研究的结构和构件看作是连续、均匀、各向同性的理想变形固体，在弹性范围内和小变形情况下研究其承载能力。 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.如图所示的平面汇交力系中，F 1=4kN ，F 2，F 3=5kN ，则该力系在两个坐标轴上的投影为( ) A.X= 12B. X=12, Y=0 D. X=-12 2.如图所示，刚架在C 点受水平力P 作用，则支座A 的约束反力N A 的方向应( ) A.沿水平方向 B.沿铅垂方向 C.沿AD 连线 D.沿BC 连线 3.如图所示，边长a=20cm 的正方形匀质薄板挖去边长b=10cm 的正方形，y 轴是薄板对称轴，则其重心的y 坐标等于( ) A.y C =1123 cm B.y C =10cm C.y C = 712 cm D.y C =5cm 4.如图所示，边长为a 的正方体的棱边AB 和CD 上作用着大小均为F 的两个方向相反的力，则二力对x 、y 、z 三轴之矩大小为 ( ) A.m x (F )=0，m y (F )=Fa ，m z (F )=0 B.m x (F )=0，m y (F )=0，m z (F )=0 C. m x (F )=Fa ，m y (F )=0，m z (F )=0 D. m x (F )=Fa ，m y (F )=Fa ，m z (F )=Fa 5.图示长度为l 的等截面圆杆在外力偶矩m 作用下的弹性变形能为U ，当杆长为2l 其它条件不变时，杆内的弹性变形能为( ) A.16U B.8U C.4U D.2U 6.图示结构为( ) A.静定结构 B.一次超静定结构 C.二次超静定结构 D.三次超静定结构 7.工程上，通常脆性材料的延伸率为( ) A.δ<5％ B. δ<10％ C. δ<50％ D. δ<100％ 8.如图，若截面图形的z轴过形心，则该图形对z轴的( ) A.静矩不为零，惯性矩为零 B.静矩和惯性矩均为零 C.静矩和惯性矩均不为零 D.静矩为零，惯性矩不为零 9.图示结构，用积分法计算AB梁的位移时，梁的边界条件为( ) A.y A≠0 y B=0 B.y A≠0 y B≠0 C.y A=0 y B≠0 D.y A=0 y B=0 10.图示为材料和尺寸相同的两个杆件，它们受到高度分别为h和2办的重量Q的自由落体的冲击，杆1的动荷系数K d1和杆2的动荷系数K d2应为( ) A.K d2>K d1 B.K d1=1 C.K d2=1 D.K d2 《工程力学A （Ⅱ）》试卷（答题时间100分钟） 班级 姓名 班级序号 一、单项选择题（共10道小题，每小题4分，共40分） 1．关于下列结论的正确性： ①同一截面上正应力 σ 与切应力 τ 必相互垂直。 ②同一截面上各点的正应力 σ 必定大小相等，方向相同。 ③同一截面上各点的切应力 τ 必相互平行。 现有四种答案： A ．1对； B ．1、2对； C ．1、3对； D ． 2、3对。 正确答案是： 。 2．铸铁拉伸试验破坏由什么应力造成？破坏断面在什么方向？以下结论哪一个是正确的？ A ．切应力造成，破坏断面在与轴线夹角45o方向； B ．切应力造成，破坏断面在横截面； C ．正应力造成，破坏断面在与轴线夹角45o方向； D ．正应力造成，破坏断面在横截面。 正确答案是： 。 3．截面上内力的大小： A ．与截面的尺寸和形状有关； B ．与截面的尺寸有关，但与截面的形状无关； C ．与截面的尺寸和形状无关； Ｄ．与截面的尺寸无关，但与截面的形状有关。 正确答案是： 。 4．一内外径之比为D d /=α的空心圆轴，当两端承受扭转力偶时，横截面上的最大切应力为τ，则内圆周处的切应力为 A ．τ B ．ατ Ｃ．τα)1(3- Ｄ．τα)1(4- 正确答案是： 。 9．图示矩形截面拉杆，中间开有深度为 2 h 的缺口，与不开口的拉杆相比，开口处最 A．2倍； B．4倍； C．8倍； D．16倍。 正确答案是：。 10.两根细长压杆的横截面面积相同，截面形状分别为圆形和正方形，则圆形截面压 试用叠加法求图示悬臂梁自由端截面B 的转角和挠度，梁弯曲刚度EI 为常量。 2F a a A B C Fa 四、计算题（本题满分10分） 已知材料的弹性模量 GPa E 200=，泊松比25.0=ν，单元体的应力情况如图所示，试求该点的三个主应力、最大切应力及沿最大主应力方向的主应变值。 MPa 《工程力学》试卷及答案 班级 姓名 得分 一、填空题 （每空1分，共22分） 1、力的三要素是力的 大小 、 方向 、 作用点 。用符号表示力的单位是 （N ）或（KN ）。 2、力偶的三要素是力偶矩的大小、 转向 和 作用面方位 。用符号表示力偶矩的单位为（N·m ）或（KN·m ）。 3、常见的约束类型有 柔性 约束、 光滑接触面 约束、 光滑铰链 约束和固定端约束。 4、作用于一个刚体上的二力，使刚体保持平衡状态的充要条件是两个力大小相等、 方向相反 、 作用线相同 。 5、平面汇交力系平衡的充要条件是该力系的合力等于___零______。 6、平面任意力系的平衡条件为 , 0=∑ix F 0=∑iy F 和___∑M 0（F ）=0。 7、当平面任意力系有合力时，合力对作用面内任意点的矩，等于力系中各力对同一点之矩的代数和。 8、空间力系根据力的作用线不同可分为空间汇交力系、空间平行力系和空间任意力系。 9、力在空间坐标轴上的投影有两种运算方法，即直接投影法和二次投影 法。 10、工程中二力杆需满足三个条件，即自重不计、两端均用铰链连接和不受其他力的作用。 二、判断题：（对的画“√”，错的画“×”） （每题2分，共20分） 1、力的可传性定理，只适用于刚体。（√ ） 2、两物体间相互作用的力总是同时存在，并且两力等值、反向共线，作用在同一个物体上。（ × ） 3、力的大小等于零或力的作用线通过矩心时，力矩等于零 （ √ ） 4、力偶无合力，且力偶只能用力偶来等效。（ √ ） 5、共线力系是平面汇交力系的特殊情况，但汇交点不能确定。（ √ ） 6、二力杆的约束力不沿杆件两端铰链中心的连线，指向固定。（ × ） 7、平面汇交力系的合力一定等于各分力的矢量和。（ √ ） 8、力使物体运动状态发生变化的效应称力的外效应。（ √ ） 9、力的三要素中只要有一个要素不改变，力对物体的作用效应就不变。（ × ） 10、同一平面内作用线汇交于一点的三个力一定平衡。 （× ） 三、选择题（每题2分，共20分） % 1、平衡是指物体相对于地球保持 B 或作匀速直线运动状态。 A ．运动 B ．静止 C ．加速运动 2、力的平行四边形公理说明，共点二力的合力等于两个分力的 C 和。 A ．标量 B ．代数 C ．矢量 3、静力学研究对象主要是 C 。 A ．受力物体 B ．施力物体 C ．平衡物体 4、某刚体上在同一平面内作用了汇交于一点且互不平行的三个力，则刚体 C 状态。 A ．一定处于平衡 B ．一定不平衡 C ．不一定处于平衡 5、光滑面约束的约束反力总是沿接触面的 C 方向。 ( A ．任意 B ．铅重 C ．公法线 6、物体系受力图上一定不能画出 B 。 A ．系统外力 B ．系统内力 C ．主动力和被动力 7、在力投影中，若力平行于X 轴，则F x = A ；若力垂直于X 轴，则F x =0。 A ．±F B ．0 C ．不确定 8、用力拧紧螺母，其拧紧的程度不仅与力的大小有关，而且与螺母中心到力的作用线 C 有关。 A ．倾斜距离 B ．平行距离 C ．垂直距离 9、平面一般力系向已知中心点简化后得到 C 和一个力偶。 A ．一个力矩 B ．一力臂 C ．一个力 10、一力作平行移动后，新点的附加力偶矩一定 B 。 ) A ．存在且与平移距离无关 B ．存在且与平移距离有关 C ．不存在 三、简答题（每题5分，共15分） 1、1、试述主动力与约束反力的区别。 答：主动力：促使物体运动（或具有运动趋势）的力； 工程力学试题库(学生 用) 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 工程力学复习题 一、选择题 1、刚度指构件（ ）的能力。 A. 抵抗运动 B. 抵抗破坏 C. 抵抗变质 D. 抵抗变形 2、决定力对物体作用效果的三要素不包括（ ）。 A. 力的大小 B. 力的方向 C. 力的单位 D. 力的作用点 3、力矩是力的大小与（ ）的乘积。 A.距离 B.长度 C.力臂 D.力偶臂 4、题4图所示AB 杆的B 端受大小为F 的力作用，则杆内截面上的内力大小为 （ ）。 A 、F B 、F/2 C 、0 D 、不能确定 5、如题5图所示，重物G 置于水平地面上，接触面间的静摩擦因数为f ，在物体上施 加一力F 则最大静摩擦力最大的图是（ B ）。 (C) (B)(A) 题4图 题5图 6、材料破坏时的应力，称为（ ）。 A. 比例极限 B. 极限应力 C. 屈服极限 D. 强度极限 7、脆性材料拉伸时不会出现（）。 A. 伸长 B. 弹性变形 C. 断裂 D. 屈服现象 8、杆件被拉伸时，轴力的符号规定为正，称为（）。 A.切应力 B. 正应力 C. 拉力 D. 压力 9、下列不是应力单位的是（）。 A. Pa B. MPa C. N/m2 D. N/m3 10、构件承载能力的大小主要由（）方面来衡量。 A. 足够的强度 B. 足够的刚度 C. 足够的稳定性 D. 以上三项都是 11、关于力偶性质的下列说法中，表达有错误的是（）。 A.力偶无合力 B.力偶对其作用面上任意点之矩均相等，与矩心位置无关 C.若力偶矩的大小和转动方向不变，可同时改变力的大小和力偶臂的长度，作用效果不变 D.改变力偶在其作用面内的位置，将改变它对物体的作用效果。 12、无论实际挤压面为何种形状，构件的计算挤压面皆应视为（） A.圆柱面 B.原有形状 C.平面 D.圆平面 13、静力学中的作用与反作用公理在材料力学中（）。 A.仍然适用 B.已不适用。 14、梁剪切弯曲时，其横截面上（）。A A.只有正应力，无剪应力 B. 只有剪应力，无正应力 C. 既有正应力，又有剪应力 D. 既无正应力，也无剪应力 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 一．最新工程力学期末考试题及答案 1．(5分) 两根细长杆，直径、约束均相同，但材料不同，且E1=2E2则两杆临界应力的关系有四种答案: (A)(σcr)1=(σcr)2；(B)(σcr)1=2(σcr)2； (C)(σcr)1=(σcr)2/2；(D)(σcr)1=3(σcr)2. 正确答案是. 2．(5分) 已知平面图形的形心为C，面积为A，对z轴的惯性矩为I z，则图形对z1轴的惯性矩有四种答案: (A)I z+b2A；(B)I z+(a+b)2A； (C)I z+(a2-b2)A；(D)I z+(b2-a2)A. 正确答案是. z z C z 1 二．填空题（共10分） 1．(5分) 铆接头的连接板厚度t=d，则铆钉剪应力τ=，挤压应力σbs=. P/2 P P/2 2．(5分) 试根据载荷及支座情况，写出由积分法求解时，积分常数的数目及确定积分常数的条件. 积分常数 个， 支承条件 . A D P 三．(15分) 图示结构中，①、②、③三杆材料相同，截面相同，弹性模量均为E ，杆的截面面积为A ，杆的长度如图示.横杆CD 为刚体，载荷P 作用位置如图示.求①、②、③杆所受的轴力. ￠ù C D 四．(15分) 实心轴与空心轴通过牙嵌离合器相连接，已知轴的转速n=100r/min，传递的功率N=10KW，[τ]=80MPa.试确定实心轴的直径d和空心轴的内外直径d1和D1.已知α=d1/D1=0.6. D 1 五．(15分) 作梁的Q、M图. qa2/2 六．(15分) 图示为一铸铁梁，P 1=9kN ，P 2=4kN ，许用拉应力[σt ]=30MPa ，许用压应力[σc ]=60MPa ，I y =7.63?10-6m 4，试校核此梁的强度. P 1 P 2 80 20 120 20 52 (μ ￥??:mm) 《工程力学》试卷及答案 班级 姓名 得分 一、填空题 （每空1分，共22分） 1、力的三要素是力的 大小 、 方向 、 作用点 。用符号表示力的单位是 （N ）或（KN ）。 2、力偶的三要素是力偶矩的大小、 转向 和 作用面方位 。用符号表示力偶矩的单位为（N·m）或（KN·m）。 3、常见的约束类型有 柔性 约束、 光滑接触面 约束、 光滑铰链 约束和固定端约束。 4、作用于一个刚体上的二力，使刚体保持平衡状态的充要条件是两个力大小相等、 方向相反 、 作用线相同 。 5、平面汇交力系平衡的充要条件是该力系的合力等于___零______。 6、平面任意力系的平衡条件为 , 0=∑ix F 0=∑iy F 和___∑M 0（F ）=0。 7、当平面任意力系有合力时，合力对作用面内任意点的矩，等于力系中各力对同一点之矩的代数和。 8、空间力系根据力的作用线不同可分为空间汇交力系、空间平行力系和空间任意力系。 9、力在空间坐标轴上的投影有两种运算方法，即直接投影法和二次投影 法。 10、工程中二力杆需满足三个条件，即自重不计、两端均用铰链连接和不受其他力的作用。 二、判断题：（对的画“√”，错的画“×”） （每题2分，共20分） 1、力的可传性定理，只适用于刚体。（√ ） 2、两物体间相互作用的力总是同时存在，并且两力等值、反向共线，作用在同一个物体上。（ × ） 3、力的大小等于零或力的作用线通过矩心时，力矩等于零 （ √ ） 4、力偶无合力，且力偶只能用力偶来等效。（ √ ） 5、共线力系是平面汇交力系的特殊情况，但汇交点不能确定。（ √ ） 6、二力杆的约束力不沿杆件两端铰链中心的连线，指向固定。（ × ） 7、平面汇交力系的合力一定等于各分力的矢量和。（ √ ） 8、力使物体运动状态发生变化的效应称力的外效应。（ √ ） 9、力的三要素中只要有一个要素不改变，力对物体的作用效应就不变。（ × ） 10、同一平面内作用线汇交于一点的三个力一定平衡。 （× ） 三、选择题（每题2分，共20分） 1、平衡是指物体相对于地球保持 B 或作匀速直线运动状态。 A ．运动 B ．静止 C ．加速运动 2、力的平行四边形公理说明，共点二力的合力等于两个分力的 C 和。 A ．标量 B ．代数 C ．矢量 3、静力学研究对象主要是 C 。 A ．受力物体 B ．施力物体 C ．平衡物体 4、某刚体上在同一平面内作用了汇交于一点且互不平行的三个力，则刚体 C 状态。 A ．一定处于平衡 B ．一定不平衡 C ．不一定处于平衡 5、光滑面约束的约束反力总是沿接触面的 C 方向。 A ．任意 B ．铅重 C ．公法线 6、物体系受力图上一定不能画出 B 。 A ．系统外力 B ．系统内力 C ．主动力和被动力 7、在力投影中，若力平行于X 轴，则F x = A ；若力垂直于X 轴，则F x =0。 A ．±F B ．0 C ．不确定 8、用力拧紧螺母，其拧紧的程度不仅与力的大小有关，而且与螺母中心到力的作用线 C 有关。 A ．倾斜距离 B ．平行距离 C ．垂直距离 9、平面一般力系向已知中心点简化后得到 C 和一个力偶。 A ．一个力矩 B ．一力臂 C ．一个力 10、一力作平行移动后，新点的附加力偶矩一定 B 。 A ．存在且与平移距离无关 B ．存在且与平移距离有关 C ．不存在 ．试题可采用粘贴方式，请用B5纸打印，粘贴时不要超过边框。 ．本科课程的试题一般不留答题空间，答案写在专用答题纸上，专科课程试题一般要留答题空间，答 答案 一、1～5 1～5 C C D C D 6~10 D C D D D 二、11 变形固体 12 A 、B 、C 三点不能共线 13 力偶矩 14 各向同性假设 15 弹性变形 三、16 ①明确研究对象；②约束反力与约束类型相对应；③注意作用与反作用关系； ④只画外力，不画内力；⑤不要多画也不要漏画任何一个力；同一约束反力，它的方向在受力图中必须一致。 17 ①连续性假设；②均匀性假设；③各向同性假设；④小变形假设。 18 ①某一截面的扭矩等于截面右侧（或左侧）所有外力偶矩的代数和； ②以右手拇指顺着截面外法线方向，与其他四指的转向相反的外力偶矩产生正值扭矩，反之产生负值扭矩；③代数和的正负，就是扭矩的正负； 19 ①合理选择材料；②改善支承情况；③选择合理的截面形状；④减少压杆的长度。 四、20 解：EA Pa EA Pa EA Pa BC AB 32222= += ?+?=? 21 解：以节点为研究对象 ?????=-?-?==?-?=∑∑0 30cos 45cos ,00 45sin 30sin ,02112P N N F N N F y x ο οο ο 解方程，得到 kN P N 9.37758.01==，kN P N 8.26536.02== a a MP MP d N A N 150][21415142.34 1109.37412 3 2=>=???=== σπσ 22 解：454410137.650142.3321 321mm d I P ?=??== π a P MP I d M 7.20310137.62510525 6 0max =???=? =τ 工程力学电子教案教材：张定华高等教育出版社 教材类别：教育部高职高专规划教材教师： 班级： 时间： 绪论 1．工程力学的研究对象： 机械运动规律及机械构件强度、刚度、稳定性 2．工程力学的主要内容： 静力学、材料力学、运动学和动力学（静力学是基础） 3．学习工程力学的目的： 为专业设备的机械运动分析和强度分析提供必要的理论基础 4．工程力学的学习方法： 1）理解工程力学的基本概念和基本理论； 2）掌握并能应用所学的定理和公式； 3）演算一定量的习题。 第一章静力学的基本概念 刚体：在力的作用下不变形的物体。 平衡：物体相对于地球处于静止状态或匀速直线运动状态的一种特殊状态。 力系：作用于被研究物体上的一组力。（平衡力系） 等效力系：若两力系分别作用于同一物体而效应相同，则二者互称等效力系。 合力：若力系与一力等效，则称此力为该力系的合力。 力系的简化：用简单力系等效替代复杂的力系。 第一节力的概念 一、力的定义 力：物体之间的相互机械作用。 力对物体的效应：外效应或运动效应（机械运动状态的变化）；内效应或变形效应（物体的变形）。 二、力的三要素 力的大小、方向和作用点。 三、力的单位（N或KN） 四、力的表示方法 1．力的作用线：图1-1（略） （长度--大小；方位和箭头--方向；起点或终点--作用点。）与线段重合的直线称为力的作用线。 2．力F 在坐标轴的投影：图1-2（略） 力的正负：由起点a 到终点b （或a '至b '）的指向与坐标轴正向相同时为正。 力F 在X 轴和Y 轴的投影公式 α αsin cos F F F F y x -== 力F 的大小及方向公式： x y y x F F F F F = +=αtan 22 五、力的性质 1．二力平衡条件 两力必须等值、反向和共线；二力构件。 2．加减平衡力系原理 加或减去任一平衡力系时，作用效应不变。 证明：三力共线大小相等，图1-4（略） *力的可传性：刚体，力可沿其作用线滑移至刚体上的任一位置。 3．力的平行四边形定则 1）平行四边形法则 作用于物体上同一点的两个力的合力也作用于该点，且合力的大小和方向可用这两个国邻边所作的平行四边形的对角线来确定。（作用点：同点；合力线：平行四边形对角线） 图1-5： 21F F F R += 2）平面汇交力系 作用线共面且汇交于同一点之力系。 平面汇交力系的合力矢量等于力系各分力的矢量和。 3）合力投影定律 力系的合力在某轴上的投影等于力系中各分力在同轴上投影的代数和。 4）三力平衡汇交定律 刚体受三个共面但相互不平行的力作用而平衡时，三力必汇交于一点。 证明：先移两力并得一合力，由平衡知第三力必与合力在同一直线上。 5）作用与反作用定律最新工程力学试题及答案-A
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