17.1.3 古典概型(含答案)

课堂练习1

1.在100件产品中有90件一等品，10件二等品，从中随机抽取3件产品，求至少1件二等品的概率.

2.某种饮料每箱装8听，其中有3听不合格，质检人员从中随机抽出3听，则检出不合格产品的概率有多大？

【课堂例题】

例1.10节相同的干电池中有3个是没有电的，从这些电池中选取2个，每个电池被取出的机会均等，则至少有一个是有电的概率是多少？

例2.一群人中任选4人，每个人被选出的机会均等，求这4个人中有人同一天生日的概率. (一年365天，闰年不计，精确到0.001)

课堂练习2

1.求某一个班级36位同学中，至少有2个同学在同一天出生的概率.

(一年365天，闰年不计，精确到0.001)

2.从一副52张的扑克牌中，假设每张被抽到的机会均等，任意选取3张，求至少2张同花色的概率.

(选用)3.连续掷一公正骰子n次，n至少要多少时才会使6点至少出现1次的概率大于

0.9999?

【知识再现】

1.已知,A B是同一样本空间S的事件，

=和的随机事件,A B称为对立事件，记为B= . 满足A B S

2.对立事件概率公式： .

【基础训练】

1.10件产品中有3件次品，随机抽取3件，至少抽到1件次品的概率是 .

2.在80件产品中，有50件合格品，30件次品，

从中任取3件，3件中有次品也有正品的概率是 .

3.从装有5只红球、5只白球的袋中任取3只球，有事件：

①“取出2只红球和1只白球”与“取出1只红球和2只白球”；

②“取出2只红球和1只白球”与“取出3只红球”；

③“取出3只红球”与“取出3只球中至少有1只白球”；

④“取出3只红球”与“取出3只白球”.

其中是对立事件的有 .(写出所有正确选项的序号)

4.掷3枚均匀硬币，则三枚硬币中既有正面朝上也有反面朝上的概率是 .

5.假设每位同学在每一个月份出生的可能性相等，求随机抽取10个同学中至少有2个同学在同一月份出生的概率.(精确到0.001)

6.从一副52张的扑克牌中抽取两张，假设每张被抽到的机会均等，求：

(1)两张中没有A的概率；(2)两张中有A或K的概率.

7.一列火车有10个车厢，车厢号码为1，2，3，…,10，今有五人同时上火车，假设进到每节车厢的机会均等，求至少有两人同车厢的概率.

【巩固提高】

8.水果行的老板筛选货运送到的水果，水果每12个装成一盒，为了确保进货水果的品质，他从每盒水果中任取4个来检查，每个水果被取出的机会均等，如果有3个或是3个以上的水果是坏的，则整盒淘汰.若某一盒水果中有4个坏掉的水果，求这一盒被淘汰的概率.

9.袋中有红球3个、白球7个，每个球被取出的机会均等，每次从袋中取出一球，取出后放回袋中，则至少要重复取球多少次才能使至少抽到一次红球的概率大于0.99?

(选做)10.从1到105的正整数中抽取一数，若每个整数被抽出的机会均等，

则所抽到的正整数与105不是互质的概率是多少？

【温故知新】

11.6位同学排成一列，假设每位同学的位置是任意的，则甲不在排首且乙不在排尾的概率是 .

【课堂练习1答案】 1.

67245

2.2328 【课堂例题答案】

例1.1415

例2.0.016

【课堂练习2答案】

1.0.832

2.

256425 3.n 至少为51

【知识再现答案】 1.,A B A =∅ 2.()1()P A P A =-

【习题答案】 1.

170.70828

≈ 2.2250.712316≈ 3.③ 4.34

5.0.996 提示:101210112

-P 6.(1)1880.851221≈ 提示:248252C C ; (2)1900.287663≈ 提示:2

44252

1-C C 7.4360.6976625= 提示:5105110

-P 8.115 提示:1

3048484412

+C C C C C 9.13 提示:7210.9912.91101lg 7

n n n ->⇒>≈- 10.1935

提示:105357=⨯⨯,不与105互质即该数为3或5或7的倍数 因此共有10510510510510510510557357353757357

++---+=⨯⨯⨯⨯⨯个 11.710