4.1单项式PPT课件

－1×n
都是数或字母的乘积的式子
单项式
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3
学习目标：
1、理解单项式的概念、单项式的次数、 单项式的系数
2、会判断一个代数式是否单项式。会 求单项式的次数，系数。
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探究一：单项式的定义
数与字母或字母与字母乘积组成的代数式 叫做单项式
(单独的一个数或一个字母也是单项式.)
判断下列各代数式哪些是单项式？
（3）一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为
（ vt
）。
（4）数n的相反数是（－ n ）。
(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款
（12x ）元
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3、请观察这些式子，想一想它们包含了 什么运算？
6a2 a3 2.5x vt － n 12x
数字 字母
（1× v•t）
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课堂检测
1、用单项式填空，并指出它们的系数和次数：
（1）每包书有12册，n包书有（ ）册；
（2）底边长为a,高为h的三角形的面积（ ）;
（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h,它的体积是 （ ）;
(4 )一台电视机原价a元，现按原价的９折出售，这 台电视机现在的售价为（ ）元；
（５）一个长方形的长是０.９，宽是a,这个长方形的
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尝试应用：1、上面式子是单项式吗?如果是,指出它的系数和次数
① a3
√
系数： 1
次数： 3
② -y
√
③ 5x2 √ 6
④ vt
√
系数： -1
系数： 5 6
系数： 1
次数： 1 次数： 2 次数： 2
⑤ X+1
×
⑥ xy3z
√
⑦ R2h √
3
⑧
x
×
系数： 1
系数：
次数： 5 次数： 3
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2、下面各题的判断是否正确。
1、(1) y＋x (2)abc (3)a (4)－5ab2 (5)－xy2 (6) -5
不是
是
是
是
是
是
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x1
(7) 2 y (8) x/6 (9) 6/x
是
是
不是
(1. 0) 2
不是
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探究二：单项式的系数和次数
所有字母指数的和叫做单项式次数
－3x2y3
单项式中的数字因数叫做系数
尝试练习: (1) 100t的系数是__1_0_0__，次数是__1____；
西走的路程是小明的y倍。则花花走了 米。
⑸体重由b千克减了5千克之后是
千克。
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3、填空：
（1）单项式－5y的系数是_－___5_，次数是__1___
(2) 单项式a3b的系数是__1___，次数是__4___
3 ab
(3) 单项式 2
的系数是___23 __，次数是__2__
(4) 单项式 －5πR² 的系数是＿－＿5＿π，次数是＿＿2 ＿
面积是（ ）．
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2.用代数式填空，并判断其是否是单项式。如不是， 请说明理由；如果是，请指出它的系数和次数。
⑴长方形的面积为s,宽为a,则其长为
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⑵我国去年一户农民平均收入为m万元，今年比去
年增长了20﹪，今年收入为
万元。
⑶一圆形花坛半径为r,则其面积为 。
⑷规定向东为正方向，小明向东走了x米，花花向
是同次单项式，求m的值。
3、如果 2mxn y 2 是关于x、y的5次单项式，
且系数是4，求m、n的值.
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挑战自我，发挥你的潜力
规则：一个小组学生说出一个单 项式，然后指定另一个小组的学 生回答他的系数和次数；然后交 换，看两小组哪一组回答得快而 准。
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1、这节课我们学到了什么？ 2、你认为应该注意什么问题？
4.1整式
--------单项式
一实 李丽霞
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1
1、a²的指数是__2___, a的指数是_1____, a³的指数__3___.
2、用含有字母的式子填空
（1）边长为a的正方体的表面积为（6a2 ），体积（ a3）。
（2）铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单价
是（2.5x）元。
(2) mn的系数是__1____，mn的次数是__2____； (3) -n的系数是___-_1__，次数是__1____；
π (4) 6a2b3c4的系数是__6_____，次数是__9____,
(5) πr2的系数是_____.__，次数是___2___.
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①圆周率π是常数。 ②当一个单项式的系数是1或－1时， “1”通常省略不写，如x2，－a2b等。 ③单项式次数只与字母指数有关。
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15
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①－7xy2的系数是7；（× ）
②－x2y3与x3没有系数；（× ）
③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（× ） ④－a3的系数是－1； （ √ ）
⑤－32x2y3的次数是7；（× ）
⑥
1 3
πr2h的系数是
1 3
。（ ×）
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1、如果单项式 2 a n b 的次数是5，求n的值。
3
2、若
0.5xm 2y与2 xy3 5