四年级奥数-追及问题ppt课件

3、相同时间内快者比慢者一共多行的
距离叫
路程差
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6
追及问题基本公式
路程差=速度差×追及时间 速度差=路程差÷追及时间 追及时间=路程差÷速度差
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【竞技1】跑道赛跑 实验小学有一个400米的环形跑道，小红和 小强同时从起跑线起跑，小强每秒跑6米， 小红每秒跑4米。
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【竞技1】跑道赛跑 实验小学有一个400米的环形跑道，小 红和小强同时从起跑线起跑，小强每 秒跑6米，小红每秒跑4米。
经过多少秒小强第一次追上小红？
400÷（6－4）=200（秒）
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【竞技1】跑道赛跑 实验小学有一个400米的环形跑道，小 红和小强同时从起跑线起跑，小强每 秒跑6米，小红每秒跑4米。
小强第一次追上小红时，两人各跑了多少米？
小强：6×200＝1200（米）
小红：4×200＝800 （米）
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弟
答：家到学校有350米远。
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【竞技2】两人比赛 甲乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米， 则甲跑5秒可追上乙。若乙比甲先跑2秒， 则甲跑4秒能追上。问甲乙两人的速度？
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【竞技2】两人比赛 甲乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米， 则甲跑5秒可追上乙。若乙比甲先跑2秒钟， 则甲跑4秒钟能追上。问甲乙两人的速度？
（400－100）÷（60×2－60）=5（分钟）
答：5分钟后两人相遇。
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3、兄弟二人一同从家同路上学，哥哥每分钟走 70米，弟弟每分钟走50米，出发1分钟后，哥 哥发现未带语文书，立即原路原速回家取到， 未耽误时间，又原路原速上学，结果兄弟二人 同时到校，家到学校的路有多远？
追 画图及分时析间：50家×2÷（70－50）＝5（校分） 距离：70×5哥＝350（米）
小强第二次追上小红时，在起跑线前面多少米？
因为每次小强都是在起跑线上追上 小红的，小强第二次追上小红时， 在起跑线前面0米。
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【竞技1】跑道赛跑 实验小学有一个400米的环形跑道，小 红和小强同时从起跑线起跑，小强每 秒跑6米，小红每秒跑4米。
第二次追上时两人各跑了几圈？
小强：3×2＝6（圈） 小红：2×2＝4（圈）
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警察追小偷，警察每分跑110米，警察 发现小偷时小偷与警察相距150米，5 分钟追上，小偷每分跑多少米？
列出综合算式：
110－（150÷5）=80（米/分）
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5
经过了一系列的练习，我们能不能总 结一下我们所发现的呢？
1、单位时间内快比慢多行的距离叫 速度差
2、从出发到追及所经过的时间叫 追及时间
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1
警察追小偷，警察发现小偷时，小偷与警察相距 150米，警察每分跑110米，小偷每分跑80米， 多少分钟追上？
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站住！ 别跑
不跑的是 傻子
警察比小偷多跑的 警察与小偷的距离
小偷所跑的距离
警察追上小偷所跑的距离
警察比小偷多跑的路程： 150（米）
警察比小偷每分钟多跑： 110－80=30（米）
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【竞技1】跑道赛跑 实验小学有一个400米的环形跑道，小 红和小强同时从起跑线起跑，小强每 秒跑6米，小红每秒跑4米。
小强第一次追上小红时，两人各跑了多少圈？
小强：1200÷400＝3（圈）
小红： 800÷400＝2（圈）
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【竞技1】跑道赛跑 实验小学有一个400米的环形跑道，小 红和小强同时从起跑线起跑，小强每 秒跑6米，小红每秒跑4米。
想想我们追刚及才时求间出×什速么度差了＝？？
先跑2秒
甲乙第二次的路程差：
2×4=8（米）
哪里是8米呢？速度会求了么？
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客车司机与货车司机进行赛车比赛，如 果客车与货车的速度都不变，那么客车司机 让货车司机先开100米，则5分钟追上货车。 若客车让货车先开3分钟，则12分钟追上货
车，求两车的速度。
追及时间
第一次跑步，我们能求出什么？
路程差÷追及时间＝？
甲乙两人的速度差：
1100÷米5＝2（米路/秒程） 差
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【竞技2】两人比赛 甲乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米， 则甲跑5秒可追上乙。若乙比甲先跑2秒钟， 则甲跑4秒钟能追上。问甲乙两人的速度？
追及时间
4秒追上 第二次跑步，我们能求出什么呢？
240÷（60－50）＝24（分）
③最后求乙和丙的相遇路程（即两镇的距离）。
（60＋70）×24＝3120（米）
完整版课件答：两镇相距3120米。22
甲、乙、丙三人中，甲、丙两人从东 往西，乙从西往东，三人同时出发，甲的 速度12千米/时，乙的速度10千米/时，丙 的速度8千米/时，甲与乙相遇后2小时又 与丙相遇，求两地相距多少千米。
警察多久能追上小偷： 完整1版5课件0÷30=5（分）
3
警察追小偷，警察每分跑110米，小偷 每分跑80米，5分钟追上，警察发现小 偷时小偷与警察相距多少米？
警察比小偷每分钟多跑：
110－80=30（米）
5分钟警察比小偷多跑的路程：
30×5=150（米）
能否列出综合算式呢？
（110－80）×5完=整版1课件50（米）
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1、甲、乙二人同时从400米的环形跑道 起点顺时针跑步，甲每分钟跑230米， 乙每分钟跑180米，经过多长时间甲第 一次追上乙？ 400÷（230－180）=8（分钟）
答：经过8分钟甲第一次追上乙。
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2、甲乙二人环湖同向竞走，环湖一周 是400米，乙每分钟走60米，甲的速度 是乙的2倍，现在甲在乙前面100米，多 少分钟后两人相遇？
100÷5＝20（米/分）
20×12＝240（米）
货车：240÷3＝ 80（米/分）
客车：80＋20＝100（米/分）
答：...
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【竞技3】相遇追及综合应用 甲、乙、丙三人中，甲每分走50米，乙每分走 60米，丙每分走70米。甲、乙二人从东镇，丙 一人从西镇同时相向出发，丙遇到乙后又经过2 分遇到甲。求：两镇相距多少米？
画图分析 西
东
丙
甲
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2分钟
乙
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【竞技3】相遇追及综合应用 甲、乙、丙三人中，甲每分走50米，乙每分走 60米，丙每分走70米。甲、乙二人从东镇，丙 一人从西镇同时相向出发，丙遇到乙后又经过2 分遇到甲。求：两镇相距多少米？
①先求丙和甲相遇时所走的路程和。
（50＋70）×2＝240（米）
②再求甲与丙的追及时间（即丙与乙的相遇时间）。