第4章 正弦交流电路

第四章 正弦交流电路

一、填空题:

1. 已知两个正弦电流1i 和2i ，它们的相量为11060I A ︒=∠，21060I A ︒=∠-，则

12i i i =-=

90)t A ω+ ()

314/rad s ω=。 2. 已知复阻抗()5-5Z j =Ω，则该元件呈 容性 ，阻抗角 0

45- 。

3. 将正弦交流电压() 30100sin 200+=t u V 加在电感50=L mH 的线圈两端（线圈电阻忽略不计），在电压、电流的参考方向为关联参考方向下，流经电感的电

流瞬时表达式为

40sin(100120)t A + 。 4. 有一正弦交流电压，已知其周期为310-S ，若该电压的有效值相量为

(8060)U j •

=+V ，则该电压的瞬时表达式为

37)t A + 。 5. 将正弦交流电压() 30100sin 200+=t u V 加在电容C=500uF 的电容器两端（电 容器视为理想），在电压、电流的参考方向为一致时，流经电容的电流瞬时表达

式为

10sin(10060)t V - 。 6. 已知10cos(10030)i t A =-︒，5sin(10060)u t V =-︒,则i u 、的相位差为 0

30

且i 超前 u 。（填超前或滞后）

7.

电流的瞬时表达式为260)i t A π︒=-，则其频率f ＝ 50Hz ，有效值I ＝ 10 A ，初相位φ＝ 0

100 。

8．RLC 串联电路的谐振条件是

X L C

X = ，其谐振频率f 0为

，

串联谐振时电流达到最大 （最大，最小）。若L=10mH ，C=1uF ，则电路的谐振频率为 1592 Hz 。

9. 某正弦交流电的角频率为628弧度/秒，有效值为220伏，则电压最大值

为 伏,如果初相位为π/3，则电压的瞬时表达式为

60)t V ︒+ V 。

10. 写出=(40-j30)V U •

，50f Hz =的正弦量表达式u =

37)t V ︒

- .

11. 写出575o

I A •

=∠，100f Hz =的的正弦量表达式i =

75)t A ︒+ 。 12. 若将容量1

314

C F μ=

的电容器接到50H Z 的正弦交流电源上，则此电容器的容抗X C = 6

10 Ω。

13. 有一电感=5L X Ω，其上电压10sin(60)L u t V ω=+︒，求其通过的电流的相量

L I •

=

30o A - A 。

14. RLC 串联电路中，已知3106L C R X X =Ω=Ω=Ω，，，则电路的功率因数cos ϕ= 0.6 。

15. RLC 串联电路中，已知10L C R X X ===Ω，50I A •

=∠︒，则电路两端的电压

U •

= 500o

V ∠ V 。

16. 有一电容5C X =Ω，其上通过的电流75)i t A ω=+︒，则其两端的电压

U •

= 2515o

V ∠- V 。

17. 某电路负载 (5+5)Z j =Ω，负载两端的电压 1030U V •

=∠︒，其有功功率 P = 10W ，电路呈 感 性。

18. 若把一个0.2H 的电感元件接到30)u t V =+︒的电源上，则电感

感抗X L = 62.8Ω ，通过该元件的电流i = -60)t A ︒ 。 19. 在稳态直流电路中，电感元件相当于 短路 （填短路或开路） ，电容元件相当于 开路 （填短路或开路）。

20. 一个正弦电压的频率为50H Z ，有效值为V ，t = 0时的瞬时值为10V ，此电压的瞬时表达式为

u = 20sin(314+30)t V ︒ 。

二、选择题:

1. 在R L C 串联电路中，总电压)6

sin(2100π

ω+

=t u V ，电流

)6

sin(210π

ω+

=t i A ，1000=ωrad/s ，1=L H ，则R ，C 分别为（ A ）

。 A. 10Ω，1µF B. 10Ω，1000µF C. 0.1Ω，1000µF D. 0.1Ω，1µF 2. 下图所示正弦电路中，Ω+=)3040(j Z ，Ω=10L X ，有效值2002=U V ，则总电压有效值U 为（ B ）。

A. 178.9V

B. 226V

C. 160V

D.120V

Z

3.下图所示电路中，t u s ωsin 50=V ，5Ω电阻消耗的功率为10W ，则总电路的功率因数为（ B ）。

A. 0.3

B. 0.6

C. 0.8

D. 0.9

+

_5Ω

10Ω

1R 2

R L

S

U

4. 有一个理想电感，电压和电流在关联参考方向下，下列表达式正确的是（ B ）。 A.

L

L L

U X I = B. L L U I j L ω=- C. L L u j LI ω= D. L L L u X i =

5. 下图所示电路中，R i 、C i 、L i 三者的相位关系是（ B ）。

A. C i 与L i 反相，R i 超前L i 90º

B. C i 与L i 反相，R i 超前L i 90º

C. C i 与R i 反相，L i 超前R i 90º

D. C i 与R i 反相，R i 超前L i 90º

6. 已知55Z j =+，则该元件呈( A )性。

A. 感性

B. 容性

C. 阻性

D. 不能确定

7. 日光灯电路中并联合适的电容器后，提高了电源的功率因数，则使线路电流（ A ）。

A. 下降

B. 增大

C. 不变

D. 不能确定

8. RL 串联正弦交流电路中，各电压与电流均取关联参考方向，下列各式不正确

的是（ C ）。

A.R L U U U =+

B.u R i L

i t =+d d C.I U R L

m m j =+ω D.222

R L U U U =+

9. 正弦交流电路中电容的容抗与频率的关系为（ A ）。

A. 容抗与频率有关，且频率增大时，容抗减小

B. 容抗大小与频率无关

C. 容抗与频率有关，且频率增大时，容抗增大

D. 以上说法都不对

10. 电路如图所示，C X R =，电流表2A 的读数为3A ，则电流表1A 的读数为 A ， 3A 的读数为 A （ B ）。