23.2图形的相似(优秀课件)

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• 练习： • ⑴如图1，则x= 2.5 ， y = 1.5 ，α= 900 ； • ⑵如图2，x= 22.5 .
800
0 125 ╮
5
x y 30 20
图2 图1
α╭ 3 15 x
例2：如图，点E、F分别是矩形ABCD的边AD、 BC的中点，若矩形ABCD与矩形EABF相似， AB=1，求矩形ABCD的面积. E A D

A E
20 10

∴不相似
D
H
F B
G C
• 相似图形 ——相同形状的图形
• 判断两个图形是否相似
• 利用相似放大或缩小图形
•相似多边形的特征和识别：
相似多边形
特征 识别
对应角相等 对应边的比相等
图形 A
图形 B
图形 C
如果图形Ａ与图形Ｂ相似，图形Ｂ与图形Ｃ相似， 那么图形Ａ与图形Ｃ相似。
放大镜下的图形和 原来的图形相似吗？
放大镜下的角与原 图形中角是什么关 系?
复印前后纸上对应图形
探索
符合国家标准的两面中国国 旗的形状相同吗？大小呢？
四阶魔方和三阶魔方形状 相同吗？大小呢？
（三阶）
探索二
再看看图中两个相似的五边形，是否 与你观察所得到的结果一样？
形成认识：
1.相似多边形的特征：
对应角相等,对应边的比相等
符号语言（以四边形为例）： ∵四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′ AB BC CD DA AB BC C D DA
A A, B B, C C , D D
解：∵矩形ABCD∽矩形EABF
1 1 又∵F是BC的中点 AE AD BC 2 2 1 2 2 BC AB 1 BC 2 2 S矩形ABCD AB BC 2
AB BC AE AB 2 AB AE BC
B
F
C
•
如图矩形草坪长20m,宽10m,沿 草坪四周有1m宽的环形小路,小路 内外边缘所成的矩形EFGH和矩形 ABCD是否相似? 22 12
18 y x 4 6 7
解得 x＝31.5，y＝27 a ＝360°－(77°＋83°＋117°)＝83°
基础训练
• 口答： • (3)如图所示的两个五边形是否相似？
基础训练
• 口答： • (4)如图，正方形的边长a=10，菱形的 边长b=5，它们相似吗？请说明理由.
基础训练
3
800
6
§27.1 图形的相似
请观察下面几组图片
ຫໍສະໝຸດ Baidu你从上述几组图片发现了什么？
它们的大小不一定相等，
形状相同.
1、相似图形的概念：
形状相同的图形叫做相似图形。
注意：相似图形的大小不一定相同。
2、全等图形：
形状、大小都相同的图形称为全等图形。
注：全等图形是相似图形的特殊情况。
3、图形的相似具有传递性；
解: ①相似 ②不相似 ③不相似
④相似 ⑤不相似 ⑥不相似
ABDF
思 考
全等的两个三角形相 似吗?
A
A
C
B B
C
两个相似的平面图形之间有什么关系 呢？为什么有些图形是相似的，而有些 不是呢？相似图形有什么主要特征呢？
合情猜测
如果两个图形相似，它们的对应边、 对应角可能存在某种关系.
探索一
图中两个四边形是相似形，仔细观察这两 个图形，它们对应边之间存在怎样的关系？ 对应角之间又有什么关系？
（相似多边形对应角相等,对应边的比相等）
形成认识
2、两个相似多边形对应边的比也叫做这 两个多边形的相似比. 3、相似多边形的识别： 如果两个多边形对应角相等,对应 边的比相等，那么这两个多边形相似.
例1 在如图所示的相似四边形中, 求未知边x、 y的长度和角度a的大小．
解：由于两个四边形相似，它 们的对应边的比相等，对应角 相等，所以
（四阶）
请观察以下图形
如图，用同一张底片洗出的不同尺 寸 的照片中，物体形状还相同吗？
下面各组图形中，哪些是相似图形？哪些不是？
(1) (2)
(3)
(4)
观察下列图形，哪些是相似形？
？
⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹
（7） （8） （9）
？
（10） （11）
（12）
（13）
（14）
试一试
请把下列各组图形是否相似的结 论写在下面的括号里．