形状和位置公差及其检测

第一节 概述
三 、形状和位置公差带
❖ 用以限制实际要素变动的区域称为形位公差带。 显然，实际要素在形位公差带内，则为合格， 反之，则为不合格。
❖ 形位公差带具有四要素: 形状、大小、方向、 位置。
❖ 形状:共计11种（如图4-5）。
❖ 大小：由公差值t确定。 ❖ 方向和位置：（一般情况下） ❖ 浮动（无基准的公差带）
❖ 2)实际要素 ：零件上实际存在的要素称为实际要素。 零件加工时，由于种种原因会产生几何误差。对于具 体零件，其实际要素只能有测得要素来代替。
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第一节 概述
2、按所处得地位分
❖ （1）被测要素：图样上给出形状或位置公差的 要素。
❖ 如图4-4所示，Φd1的圆柱面和台肩面等给出了 形位公差，因此都是被测要素。
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第二节 形状公差与误差
单一实际要素的形状所允许变动量的全量，是 限制实际被测要素的一个区域 。
1、直线度:直线度是用以限制被测要素实际直线 对理想直线变动量的一项指标。
❖ 被限制的直线有平面内的直线，回转体（柱体、 圆柱体）的素线，平面与平面的交线和轴线等 等。
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❖ 第一节 概述 ❖ 第二节 形状公差与误差 ❖ 第三节 位置公差与误差 ❖ 第四节 形位公差与尺寸之间的关系 ❖ 第五节 形位公差的选择与标注 ❖ 第六节 形位误差的检测原则
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第一节 概述
形状和位置误差的产生：
❖ 组成机器的各种零件，在加工过程中，由于机 床、刀具、夹具和工件组成的工艺系统存在误 差以及其他各种因素的影响，致使加工后获得 的实际零件，不仅产生尺寸误差，其形体与理 想形体相比，在几何要素本身的形状及有关要 素之间的相互位置上产生着差别，此差别即为 形状和位置误差。
第二节 形状公差与误差
给定一个方向或给定两个方向由设计者根据零件的功能要求来确 定。例如，车床床身的导轨是用于大拖板纵向进给使进给时起导向 作作用。为了保证导向精度，对平导轨只需给定垂直方向的直线度 公差，而对于三角导轨，除了给定垂直方向的直线度误差外，还需 要给定水平方向的直线度公差,如图4-10所示。
面的实际截面圆必须位于半径差为公差0.02mm的两同心圆之间。 注意：标注圆度时，指引线的箭头应明显地与尺寸线箭头错开。标注圆锥
面的圆度时，指引线的箭头应与轴线垂直，而不应该指向圆锥轮廓线的垂直 方向。
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第二节 形状公差与误差
4、圆柱度
圆柱度是限制实际圆柱面对其理想圆柱面变动量的一项指标，是对圆 柱面所有正截面和纵截面方向提出的综合性形状精度要求。
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第一节 概述
（2）中心要素
❖ 零件上的轴线，球心，圆心。两平行平面的中心平面等 等，虽然不能被人们直接所感受到，但却随着相应的轮 廓要素的存在能模拟的确定其位置要素。
❖ 当被测要素或基准要素为中心要素时，形位公差代号的 指引线箭头或基准代号的连线应与该要素的尺寸线对齐， 如图4-4中同轴度公差代号和基准A代号的标注。
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第二节 形状公差与误差
在给定平面内的直线度
给定平面内直线度的公差带是距离为T的两平行直线之 间的区域。如图表示圆柱面的任一素线必须位于纵截面内距离 为公差值0.02mm 的两平行直线之间。
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第二节 形状公差与误差
❖ 根据零件的功能要求不同，可分别提出给定平 面内、给定方向上和任意方向上的直线度要求。
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第二节 形状公差与误差
1）在给定平面内的直 线度
除给定平面内的直线 外，通常用于限制圆柱体或 圆锥体素线的直线度误差。 因为圆柱的素线是圆柱的纵 截面与圆柱的交线，是属于 给定截面内的一条直线。
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第一节 概述
零件的几何要素可按不同的方式来分类，具 体如下：
1、按存在的状态分 ❖ 1）理想要素：具有几何学意义的要素，即几何的点、
线、面。
例如：图样上组成零件图形的点、线、 面，都是指理 想状态的点、线、面，也就是说，它们是没有几何误 差的理想要素。
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第二节 形状公差与误差
3、圆度
圆度是限制实际圆对其理想圆变动量的一项指标，是对圆柱（锥）面 的正截面和球体上通过球心的任一截面提出的形状精度要求。
圆度公差带是指在同一正截面上，半径差为公差值t的两同心圆之间的区域。 如图所示：在垂直于圆柱或圆锥轴线的任一正截面上，圆柱面或圆锥
面的方向和Φd2圆柱轴线的位置，因此，Φd1圆柱轴线是基准要 素。
3. 按结构特征分 （1）轮廓要素 ❖ 构成零件外廓，能为人们直接感觉到的要素称为轮廓要素。 ❖ 如机械图样中表达零件形状的圆柱面、平面、直线、曲线和曲面
等等。 ❖ 当被测要素或基准要素为轮廓要素时，形位公差代号的指引线应
指在表示相应轮廓线上或轮廓线的延长线上，并明显的与尺寸线 错开，如图4-4中Φd1圆柱面的圆柱度公差的标注和Φd2台肩面 的垂直度公差的标注。
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第二节 形状公差与误差
3)在任意方向上的直线度
任意方向是指绕着直线在360°的范围内的任何一个方向。任意 方向上的直线度常用于体现回转零件上轴线形状精度的要求。
内。
任意方向上直线度的公差带是直径为公差值t的圆柱面内的区域。 如图所示，φd圆柱体的轴线必须位于直径公差值0.04mm的圆柱
2.形位公差带的大小
指理想包容区域的宽度或者直
径。
概述
3.形位公差带的方向
❖ 指形位误差的检测方向。对于定向、定位公差带而言公差带的方向就 是公差框格指引线箭头所指示的方向；形状公差的公差带方向还与被测 要素的实际状态有关。在下图中平面度公差带和平行度公差带，指引线 的方向都是一样的，但是公差带的方向却不一定相同。
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第一节 概述
4.形位公差带的位置
形位公差带的位置是指形位公差带相对于被测要素的位 置，分为固定和浮动两种。当公差带会随着被测要素的形状、 方向、位置的变化而变化，则说公差带的位置是浮动的；反 之如果公差带不会随着被测要素的形状、方向、位置的变化 而变化则说公差带的位置是固定的。
由于任意方向直线度的公差值是圆柱形公差带的直径值，因此，
标柱时必须在公差值t前加注直径符号φ，即φd。
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第二节 形状公差与误差
2、平面度
平面度是限制实际表面对理想平面变动的一项指标，用于平 面的形状精度要求。
平面的公差带是距离为公差值t的两平行面之间的区域。 如图4-12所示，零件上表面的实际表面必须位于距离为公差 值0.1mm的两平行面内。
❖ 固定（有基准的公差带）
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第一节 概述
1.形位公差带的形状 公差带的形状是指限制被测要素变动的包容区域的理想
形状，它是由被测要素的理想形状和给定的公差特征项目 所确定的，常见的形位公差带的形状如图：
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第一节
形状和位置公差及其检测
主讲人：刘晴晴
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形状和位置公差及其检测
本章学习的主要目的和要求：
❖ 1. 熟记14个形位公差特征项目的名称及其符号。 ❖ 2. 学会分析典型的形位公差带的形状、大小和
位置，并比较形状公差带、定向的位置公差带、 定位的位置公差带和跳动公差带的特点。 ❖ 3. 理解独立原则、相关要求在图样上的标注、 含义、检测手段和主要应用场合。
❖ 为了保证机械产品的质量和零件的互换性，必 须对形位误差加以控制，国标规定了形状和位 置误差。
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形状和位置公差及其检测
第一节 概述
一、形位公差的符号及代号
1、形位公差的特征项目及符号 ❖ 国家标准：形状和位置两大类公差共有14个项目，各
特征项目及符号如下表的示例。
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❖ 当被测要素给出的形位公差采用形位公差代号来 表示时，代号的指引箭头应指向被测要素且与检 测方向或将要叙述的形位公差带的宽度方向一致， 如图4-4所示
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第一节 概述
（2）基准要素 ❖ 用来确定被测要素方向和位置的要素。理想的基准要素简称为基
准。 ❖ 如图4-4中标有基准代号的Φd1 圆柱轴线用来确定Φd1圆柱台肩
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第一节 概述
当基准要素是轮廓线或表面时，带有基准字母的短横线应置放在要素的 外轮廓上或在它的延长线上(但细实线应与尺寸线明显的错开)，基准符号还 可置于用圆点指向实际表面的参考线上 。
当基准要素是轴线或中心平面或由带尺寸的要素确定的点时，则基 准符号中的细实线与尺寸线对齐。如尺寸线处安排不下两个箭头，则 另一箭头可用短横线代替。
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第一节 概述
二、形位公差的研究对象——几何要素
❖ 形位公差研究对象是构成零件几何特征的点、线和面的 几何要素。如图4-3所示
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第一节 概述
零件的几何要素可按不同的方式来分类， 如下：
❖ 1.按存在状态分为理想要素和实际要素 ❖ 2.按所处地位分为被测要素和基准要素 ❖ 3.按结构特征分为轮廓要素和中心要素 ❖ 4.按功能关系分为单一要素和关联要素
因此，圆柱度公差可以同时控制圆度、素线直线度和两条素线平行度 等项目的误差。
圆柱度公差带是指半径为公差值t的两同轴圆柱面之间的区域。
如图所示，实际 圆柱面必须位于半径 差为公差值0.05mm 的两同轴圆柱面之间。
圆柱度是评定圆 柱形零件形状精度的 理想指标。
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功能要求，Φd1圆柱的台肩面相对于Φd2圆柱的轴线 有垂直功能要求，且都给出位置公差，则Φd2圆柱的 轴线和Φd1圆柱的台肩面都是被测关联要素。
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第一节 概述
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第一节 概述
练习：改错
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2）在给定方向上的直线度
当直线度限制的要素是空间直线时，需要明确限制其方
向。通常，按零件的功能的要求可给定一个方向或给定两个互 相垂直方向的直线度。
给定一个方向时，直线度的公差带是距离为公差值t的 两平行面之间的区域。
如图表示刀 口尺的棱线必须 位于箭头所示方 向距离为 0.02mm的两 平行面内。
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形状和位置公差及其检测
第一节 概述
2、形位公差的代号
❖ 国标规定，在图样形位公差应采用代号标注，无法采用 代号标注时，允许在技术要求中用文字说明。
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形状和位置公差及其检测
第一节 概述
3. 基准代号
❖ 对于有位置公差要求的零件，在图样上必须标明基准。 基准代号的组成：粗短横线、圆圈、连线和字母。
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第一节 概述
4Biblioteka Baidu理论正确尺寸
理论正确尺寸是用于确定被测要素的理想形状、理想方向或理想位置的
尺寸（或角度），在图样上用带方框的尺寸（或角度）数字表示。表示被 测要素或基准的一种没有误差的理想状态，因此理论正确尺寸（或角度） 不带公差，如下图所示。
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第一节 概述
4. 按功能关系分为
❖ 1)单一要素 ❖ 仅对被测要素本身给出的形状公差要求，称为单一要
素。 ❖ 图4-4中Φd1的圆柱面是被测要素，且给出了圆柱度公
差要求，称为单一要素。 ❖ 2）关联要素 ❖ 与零件上其它要素有功能要求的要素称为关联要素。 ❖ 图4-4 Φd2圆柱的轴线相对于Φd1圆柱的轴线有同轴
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第二节 形状公差与误差
当给定相互垂直的两个方向时，直线度公差带是正截面为 公差值t1*t2的四棱柱内的区域。
如图表示三棱尺的棱线必须位于水平方向距离为公差值 0.2mm垂直方向距离为公差值0.1mm的四棱柱内。
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