5.5多边形和圆的初步认识ppt
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2厘米 60O
观察下图中可爱的小猫，你能看出 它是由多少个三角形组成的吗？与同伴 交流你的方法与答案。
猫头部 身体和脚 猫尾部
6
3
3
有多少个四边形组成？
5个 5个
2个 4个
1个
2个 8个
2.你能数 出多少个 不同的 四边形？ 27个四边形
我能行：以两个圆.两个三角形.两条线段
一把小雨伞
为构件，尽可能多地构思独特且具有意义的图形， 并写上一两句贴切.诙谐的解说词，如：
一个和尚
和尚打伞无法无天
点滴归纳，条理清晰
1.平面及平面的特征——平整性和无限延展性。 2.平面图形是由同一个平面内的点、线构成的图形。 3.多边形及多边形的特征——由一些不在同一条直 线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。 4.圆上A、B两点之间的部分叫做弧，由一条弧和经 过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。 5. 圆可以分割成若干个扇形。
找 一 找
在下面的几幅图中，你能找出你所熟悉的平面图形 吗？
2. 我们经常见到的一些图形：
1、定义：由 若干 条 不在同一条直线上 的线段首尾顺次相 连组 成的 封闭平面 图形就叫做多边形. 2、如图所示的多边形为 .它有 个顶点分别 为 ，有 条边分别为 ，有 个内 角分别为 . 不相邻两个顶点 3、连接_____________ 的线段叫做多边形的对角线. 4、如图，画出所有经过点A的对角线.
A
o
绳子扫过的 区域是什么 形状？
圆上A、B两点之间的部分叫做弧, 由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所 A 组成的图形叫做扇形. B
F
B
顶点在圆心的角叫做圆心角。
C
O E D
圆可以分割成若干个扇形。
B C
A
直径条数与所分
F
O
成的扇形个数有什
么规律？
D
E
n条直径将圆分成了2n个扇形。 n条半径呢？ n个扇形。
如果从一个多边形内部的任意一点出发， 分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个多 边形分割成若干个三角形。你能看出什么规律 吗？ 如果从一个多边形的边上除顶点外的任 意一点出发，分别连接这个点与其余各顶点， 可以把这个多边形分割成若干个三角形。你 能看出什么规律吗？
观察：
下图中的多边形边、角各有什么特点？ 它们有什么共同特征？
各边相等，各角也相等的多边形叫做正多 边形。 上图中的多边形分别是正三角形、正四边 形、正五边形、正六边ຫໍສະໝຸດ Baidu、正八边形。
你还记得用什么方法可以画一个圆 吗？你能用一根绳和笔画出一个圆吗？ A O
平面上，一条线段绕着它固定的一 个端点旋转一周，另一个端点形成的图 形叫做圆。固定的端点称为圆心，线段 称为半径。
A B C D E H G F
多边形的边数
4
5
6
7
8
……
n
从一个定点出 发的对角线的 条数
1 2
2 3 5
3 4 9
4 5 14
5 6 20
n-3 n-2
n(n 3) 2
三角形的个数
对角线的总条 数
2
1、从一个十八边形的某个顶点出发， 分别连结这个点与其余各顶点，可以把 这个十八边形分割成几个三角形？ 2、从多边形的同一个顶点出发，分 别连接其余各个顶点得到2011个三角形， 则这个多边形的边数为（ ） (A)2012 (B)2013 (C)2010 (D)2011
例1 将一个圆分割成三个扇 形，它们的圆心角的度数比 为1:2:3，求这三个扇形的圆 心角的度数。
巩固练习： 将一个圆分成四个扇形A、B、C、 D，它们的面积之比为 120O 2:3:3:4，则最大 扇形的圆心角为 度
议一议
（1）如图，将一个圆分成三个大小形同的扇 形，你能算出它们的圆心角的度数吗？你知道每 个扇形的面积和整个圆的面积的关系吗?小组交 流。 （2）画一个半径是2厘米的圆，并在其中画 一个圆心角为60度的扇形，你会计算这个扇形的 面积吗？小组交流
观察下图中可爱的小猫，你能看出 它是由多少个三角形组成的吗？与同伴 交流你的方法与答案。
猫头部 身体和脚 猫尾部
6
3
3
有多少个四边形组成？
5个 5个
2个 4个
1个
2个 8个
2.你能数 出多少个 不同的 四边形？ 27个四边形
我能行：以两个圆.两个三角形.两条线段
一把小雨伞
为构件，尽可能多地构思独特且具有意义的图形， 并写上一两句贴切.诙谐的解说词，如：
一个和尚
和尚打伞无法无天
点滴归纳，条理清晰
1.平面及平面的特征——平整性和无限延展性。 2.平面图形是由同一个平面内的点、线构成的图形。 3.多边形及多边形的特征——由一些不在同一条直 线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。 4.圆上A、B两点之间的部分叫做弧，由一条弧和经 过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。 5. 圆可以分割成若干个扇形。
找 一 找
在下面的几幅图中，你能找出你所熟悉的平面图形 吗？
2. 我们经常见到的一些图形：
1、定义：由 若干 条 不在同一条直线上 的线段首尾顺次相 连组 成的 封闭平面 图形就叫做多边形. 2、如图所示的多边形为 .它有 个顶点分别 为 ，有 条边分别为 ，有 个内 角分别为 . 不相邻两个顶点 3、连接_____________ 的线段叫做多边形的对角线. 4、如图，画出所有经过点A的对角线.
A
o
绳子扫过的 区域是什么 形状？
圆上A、B两点之间的部分叫做弧, 由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所 A 组成的图形叫做扇形. B
F
B
顶点在圆心的角叫做圆心角。
C
O E D
圆可以分割成若干个扇形。
B C
A
直径条数与所分
F
O
成的扇形个数有什
么规律？
D
E
n条直径将圆分成了2n个扇形。 n条半径呢？ n个扇形。
如果从一个多边形内部的任意一点出发， 分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个多 边形分割成若干个三角形。你能看出什么规律 吗？ 如果从一个多边形的边上除顶点外的任 意一点出发，分别连接这个点与其余各顶点， 可以把这个多边形分割成若干个三角形。你 能看出什么规律吗？
观察：
下图中的多边形边、角各有什么特点？ 它们有什么共同特征？
各边相等，各角也相等的多边形叫做正多 边形。 上图中的多边形分别是正三角形、正四边 形、正五边形、正六边ຫໍສະໝຸດ Baidu、正八边形。
你还记得用什么方法可以画一个圆 吗？你能用一根绳和笔画出一个圆吗？ A O
平面上，一条线段绕着它固定的一 个端点旋转一周，另一个端点形成的图 形叫做圆。固定的端点称为圆心，线段 称为半径。
A B C D E H G F
多边形的边数
4
5
6
7
8
……
n
从一个定点出 发的对角线的 条数
1 2
2 3 5
3 4 9
4 5 14
5 6 20
n-3 n-2
n(n 3) 2
三角形的个数
对角线的总条 数
2
1、从一个十八边形的某个顶点出发， 分别连结这个点与其余各顶点，可以把 这个十八边形分割成几个三角形？ 2、从多边形的同一个顶点出发，分 别连接其余各个顶点得到2011个三角形， 则这个多边形的边数为（ ） (A)2012 (B)2013 (C)2010 (D)2011
例1 将一个圆分割成三个扇 形，它们的圆心角的度数比 为1:2:3，求这三个扇形的圆 心角的度数。
巩固练习： 将一个圆分成四个扇形A、B、C、 D，它们的面积之比为 120O 2:3:3:4，则最大 扇形的圆心角为 度
议一议
（1）如图，将一个圆分成三个大小形同的扇 形，你能算出它们的圆心角的度数吗？你知道每 个扇形的面积和整个圆的面积的关系吗?小组交 流。 （2）画一个半径是2厘米的圆，并在其中画 一个圆心角为60度的扇形，你会计算这个扇形的 面积吗？小组交流