相位裕量和幅值裕量算法PPT课件

ωc1 40lgc1 14dB, c1 2.24
(c1)90 0t g1(c1)t g1(0.1c1)16.68 0
660
12.60
180 0(c1)1.1400 系统稳定
.
9
26dB K=20
0dB 1
40(lgc2lg1)26dB
-40
40lgc2 26dB, c2 4.47
ωc2
(c2)90 0t g1(c2)t g1(0.1c2)19.51 0
5.5 稳定裕量（度）
5.5.1 幅值裕量相角裕量
相对稳定性——稳定裕量
L ( ) dB
幅值裕量 相角裕量
0 dB
( )
00
-180 0
.
c
k g >0 rad / s
增益穿越频率
c
Gk ( jc ) 1
g
g
rad / s
( jg ) 1800
0
相角穿越频率
1
相位裕量：
在增益穿越频率处，使系统达到临界稳定状态时所能接受的附加相
位滞后角。 1800(c)1800Gk(jc)
0 系统稳定 0 系统不稳定
为负值
幅值裕量表示系统在变到临界稳定时，系统的增益能增大多少。
kg
20lg
1
Gk( jg)
20lgGk( jg)
kg 0 系统稳定
kg 0 系统不稳定
为满足动态性能的要求，相角裕量在300～700
.
2
幅值裕量在5～15dB
5.5.2对数频率特性与系统的稳定性
77.40
24.10
180 0(c2)1.1 500 系统不稳定
.
Hale Waihona Puke Baidu
10
(4)计算幅值裕量：
(g ) 90 0 t g 1 (g ) t g 1 (0 .1g ) 10 8
求穿越－1800的ωg g 3 (3) 178 0
g 3.3 (3) 181 .4 0
取ωg ＝3.2
g 3.2 (3) 180 .4 0 ωg
k5 kg140(lg3.2lg2.24)6.2dB
ωc1
ωc2
k20 kg2 40(lg3.2lg4.47)5.8dB
.
11
6
例5.5
G0(s)s(s1)k(0.1s1)
K=5和 k=20
判系统的稳定性，求相角裕量和幅值裕量
(1)低频段:
ω＝1 k=5 L(1) = 20lg5 = 14dB -20dB/dec k=20 L(1) = 20lg20 = 26dB -20dB/dec
(2)转折频率： ω1＝1 －20dB/dec ω2＝10 －20 dB/dec
c
0 dB
k g< 0
k g >0 rad / s
( )
00
-180 0
0
( )
g
00
g
rad / s
-180 0
c
rad / s
rad / s
0
稳定
.
不稳定 4
稳定裕量概念:只适合于开环稳定的系统。
实际中避免振荡的方法：(1)减小开环放大倍数K值
L ( ) dB
0 dB
c
'c
( )
00
-180 0
L(ω) — 幅频特性曲
用开环Bode图判系统稳定： 线Φ(ω) — 相频特性 曲线
1，若L(ω)穿越0dB线时，Φ(ωc) > -1800，则闭环系
统稳定，否则不稳定。
2，若Φ(ω)穿越-1800线时，L(ωg) < 0，则闭环系统稳
定，否则不稳定。
.
3
L ( ) dB
0 dB
L ( ) dB
.
5
对数频率特性与系统的稳定性
(2)错开各环节的时间常数
+
k1
-
T1s 1
k1 T2s 1
k1 T3s 1
L( )
0 dB
0
c
111 T1 T2 T3
-60
( )
00
-180 . 0 -270 0
L( )
0 dB
( )
00 -180 0 -270 0
0 -20
1
c T3
11
T1
T
2
-40 -60
.
7
L() dB
26dB 40
-20
20
-40
14dB
0.1 -20
1
-40
rad / s
10 -60
f( ) 度
-900 0.1 -1800 -2700
.
3.16
rad / s
1
10
8
(3)计算相角裕量：求穿越0dB线的ωc和(ωc)
14d
K=5 B
0d B1
-40
40(lgc1lg1)14dB