高中物理模块要点回眸第12点液柱移动方向的判断方法素材3-3

第12点 液柱移动方向的判断方法

用液柱或活塞隔开的两部分气体，当气体温度变化时，往往气体的状态参量p 、V 、T 都要发生变化，直接判断液柱或活塞的移动方向比较困难，通常先进行气体状态的假设，然后应用查理定律求解．其一般思路为：

1．先假设液柱或活塞不发生移动，两部分气体均做等容变化．

2．对两部分气体分别应用查理定律的分比式Δp ＝ΔT T

p ，求出每部分气体压强的变化量Δp ，并加以比较．

对点例题 粗细均匀，两端封闭的细长玻璃管中，有一段水银柱将管中气体分为A 和B 两部分，如图1所示，已知两部分气体A 和B 的体积关系是V B ＝3V A ，且开始时温度相同，将玻璃管两端的气体温度均升高相同温度的过程中，水银将( )

图1

A ．向A 端移动

B ．向B 端移动

C ．始终不动

D ．以上三种情况都有可能

解题指导 假设水银柱不发生移动，则两部分均做等容变化，由查理定律的分比式Δp ＝ΔT T

p 判断．由于p A ＝p B ，ΔT A ＝ΔT B ，T A ＝T B ，所以Δp A ＝Δp B 所以水银柱始终不动，故假设正确．

答案 C

特别提醒 此例题中是两边升温且液柱两边横截面积相等．所以只需比较压强的变化量．若是降温或液柱两边横截面积不相等，则应注意比较变化后液柱两边受力的大小，具体分析如下：

(1)如果液柱两端的横截面积相等，且Δp 均大于零，意味着两部分气体的压强均增大，则液柱向Δp 值较小的一方移动；若Δp 均小于零，意味着两部分气体的压强均减小，则液柱向压强减小量较大的一方(即|Δp |较大的一方)移动；若Δp 相等，则液柱不移动．

(2)如果液柱两端的横截面积不相等，则应考虑液柱两端的受力变化(ΔpS )．若Δp 均大于

零，则液柱向ΔpS 较小的一方移动；若Δp 均小于零，则液柱向|ΔpS |值较大的一方移动；若ΔpS 相等，则液柱不移动．

如图2所示，两端封闭、粗细均匀、竖直放置的玻璃管内，有一长为h 的水银柱，将管内气体分为两部分．已知l 2＝2l 1.若使两部分气体同时升高相同的温度，管内水银柱将如何移动？(原来温度相同)

图2

答案 向上移动

解析 (1)假设法

假设升温后水银柱不动，两部分气体都做等容变化，分别对两部分气体应用查理定律： 上段：p 2T 2＝p 2′T 2′，所以p 2′＝T 2′T 2

p 2. Δp 2＝p 2′－p 2＝? ????T 2′T 2－1p 2＝ΔT 2T 2

p 2. 同理，下段：Δp 1＝ΔT 1T 1p 1.

又因为ΔT 2＝ΔT 1，T 1＝T 2，p 1＝p 2＋h cmHg ＞p 2，

所以Δp 1＞Δp 2，即水银柱向上移动．

(2)图象法

在同一p －T 图上画出两段气柱的等容线，如图．因在温度相同时，p 1＞p 2，得气柱l 1等容线的斜率较大．当两气柱升高相同的温度ΔT 时，其压强的增量Δp 1＞Δp 2，所以水银柱向上移动．