采样控制系统

s 2max
采样周期Ts大小决定于被采样系统的频带、A/D转换 器的转换速率、数字控制器的运算复杂程度及采样方 法。
采样频率上限 1G HZ
数据冗余问题
欠采样、过采 样与带通采样
（2）仿真步长T
仿真步长T的大小取决于：
连续系统特性（线性系统或非线性系统）； 离散方法的选择； 稳定性、仿真速度和仿真精度。
k 0
1 z 1
1 z 1
Y (z) U (z)
un un 1 k1enen 1
yn yn 1 k0 1 un 1
Байду номын сангаас
en rn yn
eT T0
（2） T<Ts
以受控对象的状态变量为目标的仿真方法。
空 气
X1(t)
2 采样控制系统的基本结构
（1）采样开关或模数转换器。 （2）数模转换器或信号重构器。 （3）离散的数字控制器。 （4）连续的被控对象或被控过程。
r
e1
e1*p 数 数 数 数 数
m
m
* p
数数数

数数数数
图5.1 采样控制系统框图
被控对象连续，系统中均有采样器和保持器，离散相似法可以很方 便地用于采样控制系统的仿真 。
T S NT
y(m) y[(m 1)] K0(1 )u(n 1)
r(n) y(n) e(n)
T T T T U (K
) U[(K 1)
S
S] K1[E(K
) aE[(K 1)
S
]
S
Y (KT ) Y[(K 1)T ] K0 (1 )U[(K 1)T ]
采样周期Ts D(z)
R(s) E(s)
k z (1 a 1) U(z) 1 z 1 1
G(z) 仿真步距 T
e 1 TS
s
k0
Y(s)
T0S 1
图 6.3 计算机控制惯性对象的系统（P158)
DZ


uz ez

k1
1 az1 1 z 1
G'z ZGh sGs
r(n) y(n) e(n)
§6.3 纯延迟环节的仿真模型
1 表述形式
e G(s) y(s) s
u(s)
2 仿真模型
(c0 c1)T
u(s)
es y(s)
Y(k) u[k (c0 c1)]
c 差分模型： Y(k) u(k ) 0
3 具体仿真步骤
u(t)
{u(k)}
u~(t )
信号重构
x Ax Bu
T x(k) x~( t )
虚拟采样开关
连续系统离散的基本原理
实际A/D转换模块
r
e1
e1*p 数 数 数 数 数

（信号重构器或D/A转换模块）
m
m
* p
数数数
数数数数
采样控制系统离散的基本原理
3 采样控制系统仿真特点
1 连续系统仿真所用的虚拟采样间隔对整个系统来说一般 是相同的，且是同步的。
问题2: 存在两个不同采样频率的差分方程求解问题?
特点：令Ts=NT，分两部分进行仿真计算。离散部 分每计算一次差分模型，将其输出按保持器的要求 保持，然后对连续部分的仿真模型计算N次，将第 N次计算结果作为连续部分该采样周期的输出。
T<Ts时
U (n) U[(n 1)] K1[e(n) ae(n 1)]
主要内容
§6.1 采样控制系统的基本结构 §6.2 采样周期与仿真步长 §6.3 纯延迟环节的仿真模型
§5.1 采样控制系统的基本结构
1 例子
X 0(t)
A/D
声学环境模拟系统（原理图）
计算机
D/A
前置放大
低通滤波器 高通滤波器
功放 低频音箱
功放
普通音箱
采样控制系统本质上为连续系统仿真。
a 开辟C0+1个内存单元：
M1,
M2, M3, ….
, M(C0+1)
u(k-c0), u(k-c0+1), ……. , u(k) b 当前计算出来的u(k)存入M(C0+1)单元； c 取出u(k-c0)，即为y(k) d 平移。
存入
取出
平移
§6.2 采样周期与仿真步长
（1）采样周期Ts与仿真步距T相等 (P158) （2）仿真步距T小于采样周期Ts (P159)
（3）改变数字控制器的采样间隔Ts (P160)。
(1) Ts=T （重点掌握）
针对以采样时刻系统的输出为目的的仿真方法。
特点：把连续系统看成一个整体，只在连续系统 前加一个采样开关与信号重构器，即仿真步距与 采样频率同步。
2 采样控制系统采样周期、采样器所处位置及保持器的类 型则是实际存在的。
3 连续部分离散化模型中的仿真步距与实际采样周期可能 相同，也可能不同。
两个问题
1对于给定的采样控制系统，如何来确定仿真 步距？ 数字控制器G(Z) : 采样速率Ts 连 续 系 统 G(S): 仿真步距 T
实际系统分为离散和连续两部分，如何处理在 不同采样间隔下的差分模型？
X(s)
G(z)
E(s) E*(s)
U(z) U*(s)
D(Z)
Gh(s)
G(s)
Y(s)
Y[(k 1)T ] (T )Y (KT ) m(T )U (KT )
D(z) U (z) E(z)
Z反变换：U(KT)------E(KT)
X (KT ) Y (KT ) E(KT )
T<Ts的适用情况：
（1）采样间隔根据控制算法、系统频带宽度、采样开关硬件的性能来确定。
（2）连续部分若按采样间隔选择仿真步距T，将出现较大的误差，因
此有必要使T<Ts 。 （3）连续部分存在非线性时，需要将系统分成若干部分分别建立差分模型。
此时，就要在各部分的入口设置虚拟采样器及保持器。为了保证仿真 计算有足够的精度，T<Ts 。