基本几何体的结构特征

讨论：棱柱、棱锥分别具有一些什么几何 性质？有什么共同的性质？
棱 柱
棱 锥
讨论：棱柱、棱锥分别具有一些什么几何 性质？有什么共同的性质？
两底面是对应边平行的全等多边形；
棱
侧面、对角面都是平行四边形； 侧棱平行且相等；
柱 平行于底面的截面是与底面全等的
多边形.
棱 锥
讨论：棱柱、棱锥分别具有一些什么几何 性质？有什么共同的性质？
练习 1. 观察下面的几何体，哪些是棱柱？
√
√
√
讲授新课
1. 棱台与圆台的结构特征：
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讲授新课
1. 棱台与圆台的结构特征： ①讨论：用一个平行于底面的平面去截 柱体和锥体，所得几何体有何特征？
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讲授新课
1. 棱台与圆台的结构特征： ①讨论：用一个平行于底面的平面去截 柱体和锥体，所得几何体有何特征？ ②定义：
两底面是对应边平行的全等多边形；
棱
侧面、对角面都是平行四边形； 侧棱平行且相等；
柱 平行于底面的截面是与底面全等的
多边形.
侧面、对角面都是三角形；
棱 平行于底面的截面与底面相似，其
锥 相似比等于顶点到截面距离与高的 比的平方.
7. 圆柱、圆锥的结构特征： ① 讨论：圆柱、圆锥如何形成？
7. 圆柱、圆锥的结构特征： ① 讨论：圆柱、圆锥如何形成？ ② 定义：
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3．简单组合体的结构特征： ①讨论：矿泉水塑料瓶由哪些几何体
侧棱的延长线相交于一点.
圆 台
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③讨论：棱台、圆台分别具有一些什么 几何性质？
两底面所在平面互相平行； 两底面 棱 是对应边互相平行的相似多边形；
台 侧面是梯形； 侧棱的延长线相交于一点.
两底面是两个半径不同的圆；
圆 轴截ห้องสมุดไป่ตู้是等腰梯形；
台 任意两条母线的延长线交于一点； 母线长都相等.
O
A' B'
A
E' D'
C'
E
B
C 可编辑ppt
上底面 侧棱 侧面
D 下底面
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用一个平行于圆锥底面的平面去截 圆锥，截面和底面之间的部分叫做圆台.
O'
O
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30
用一个平行于圆锥底面的平面去截 圆锥，截面和底面之间的部分叫做圆台.
O'
O
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上底面 侧面
轴 母线
下底面
31
O
E'
A'
E'
A'
D'
B' C'
E
A
D
B
C
2. 棱柱——有关概念
棱柱的底面(底): 两个互相平行的面；
棱柱的侧面: 其余各面；
棱柱的侧棱: 相邻侧面的公共边；E'
棱柱的顶点: 侧面与底面 A'
的公共顶点.
B'
D' C'
E
A
D
B
C
3. 棱柱——分类 以底面多边形的边数作为分类的标
准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等.
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④讨论： 棱台与棱柱、棱锥有什么关系？ 圆台与圆柱、圆锥有什么关系？
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2．球体的结构特征：
O
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38
2．球体的结构特征： ①定义：
O
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2．球体的结构特征： ①定义：以半圆的直径所在直线为旋转 轴，半圆面旋转一周形成的几何体，叫 球体.
O
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4. 棱锥——定义
有一个面是多边形，其余各面都是
有一个公共顶点的三角形，由这些面所
围成的几何体叫棱锥.
S
D
E A
C B
5. 棱锥——有关概念 棱锥的侧面：
棱锥的底面或底：
棱椎的侧棱：
棱锥的顶点：
S
A
D
BC
5. 棱锥——有关概念 棱锥的侧面： 有公共顶点的各三角形；
棱锥的底面或底：余下的那个多边形； 棱椎的侧棱：两个相邻侧面的公共边；
D'
O'
B' C'
E
A
D
O
B
C
讨论：棱台的分类及表示？ 圆台的表示？ 圆台可如何旋转而得？
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③讨论：棱台、圆台分别具有一些什么 几何性质？
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③讨论：棱台、圆台分别具有一些什么 几何性质？
棱 台
圆 台
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③讨论：棱台、圆台分别具有一些什么 几何性质？
两底面所在平面互相平行； 两底面 棱 是对应边互相平行的相似多边形； 台 侧面是梯形；
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1. 棱台与圆台的结构特征： ①讨论：用一个平行于底面的平面去截 柱体和锥体，所得几何体有何特征？
②定义：用一个平行于棱锥底面的平面 去截棱锥，截面和底面之间的部分叫做 棱台；
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讲授新课
1. 棱台与圆台的结构特征：
①讨论：用一个平行于底面的平面去截 柱体和锥体，所得几何体有何特征？
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2．球体的结构特征： ①定义：以半圆的直径所在直线为旋转 轴，半圆面旋转一周形成的几何体，叫 球体.
半径
O
球心
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②讨论：球有一些什么几何性质？
O
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半径 球心
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3．简单组合体的结构特征：
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3．简单组合体的结构特征： ①讨论：矿泉水塑料瓶由哪些几何体
构成？灯管呢？
7. 圆柱、圆锥的结构特征：
① 讨论：圆柱、圆锥如何形成？
② 定义：以矩形的一边所在的直线为轴 旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成 的几何体叫圆柱；以直角三角形的一条 直角边为旋转轴，其余两边旋转所成的 曲面所围成的几何体叫圆锥.
讨 论： 棱柱与圆柱、棱柱与棱锥的
共同特征是什么？
练习 1. 观观察察下下面面的的几几何何体体，，哪哪些些是是棱棱柱柱？？
②定义：用一个平行于棱锥底面的平面
去截棱锥，截面和底面之间的部分叫做
棱台；用一个平行于圆锥底面的平面去
截圆锥，截面和底面之间的部分叫做圆
台.
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用一个平行于棱锥底面的平面去截 棱锥，截面和底面之间的部分叫做棱台.
O
E'
A'
D'
B' C'
E
A
D
B
C 可编辑ppt
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用一个平行于棱锥底面的平面去截 棱锥，截面和底面之间的部分叫做棱台.
复习引入
2. 小学与初中在平面上研究过哪些 几何图形？在空间范围上研究过哪些 几何图形？
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1. 棱柱——定义
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1. 棱柱——定义
有两个面互相平行，其余各面都是 四边形，且每相邻两个四边形的公共边 都互相平行，由这些面所围成的几何体 叫棱柱.
2. 棱柱——有关概念 棱柱的底面(底): 棱柱的侧面: 棱柱的侧棱: 棱柱的顶点:
棱锥的顶点：
S
各侧面的公共顶点.
A
D
BC
5. 棱锥——有关概念
S
棱锥的顶点
棱锥的侧棱
E
棱锥的侧面
A
O
D 棱锥的底面
B
C
6. 棱锥——分类 底面是三角形、四边形、五边形
……的棱锥分别叫做三棱锥、四棱锥、 五棱锥……其中三棱锥又叫做四面体.
讨论：棱柱、棱锥分别具有一些什么几何 性质？有什么共同的性质？