三维圆管流动状况的数值模拟分析

三维圆管流动状况的数值模拟分析

在工程和生活中，圆管内的流动是最常见也是最简单的一种流动，圆管流动有层流和紊流两种流动状况。层流，即液体质点作有序的线状运动，彼此互不混掺的流动；紊流，即液体质点流动的轨迹极为紊乱，质点相互掺混、碰撞的流动。雷诺数是判别流体流动状态的准则数。本研究用CFD 软件来模拟研究三维圆管的层流和紊流流动状况，主要对流速分布和压强分布作出分析。

1 物理模型

三维圆管长2000m m l =，直径100m m d =。

流体介质：水，其运动粘度系数62

110m /s ν-=⨯。

Inlet ：流速入口，10.005m /s υ=，20.1m /s υ= Outlet ：压强出口

Wall ：光滑壁面，无滑移

2 在ICEM CFD 中建立模型

2.1 首先建立三维圆管的几何模型Geometry

2.2 做Blocking

因为截面为圆形，故需做“O ”型网格。

2.3 划分网格mesh

注意检查网格质量。

在未加密的情况下，网格质量不是很好，如下图

因管流存在边界层，故需对边界进行加密，网格质量有所提升，如下图

2.4 生成非结构化网格，输出fluent.msh 等相关文件

3 数值模拟原理

3.1 层流流动

当水流以流速10.005m /s υ=，从Inlet 方向流入圆管，可计算出雷诺数500υd Re ν

==，故圆管内

流动为层流。

假设水的粘性为常数（运动粘度系数62

110m /s ν-=⨯）、不可压流体，圆管光滑，则流动的控制方程

如下：

①质量守恒方程：

()()()0u v w t

x

y

z

ρρρρ∂∂∂∂+++=∂∂∂∂

(1-1)

②动量守恒方程：

()()()()()()()u uu uv uw u u u p t x y z x x y y z z x ρρρρμμμ∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂+++

=+

+

-

∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂ (1-2)

()()()()()()()v vu vv vw v v v p t x

y z x x y y z

z

y

ρρρρμμμ∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂+++=++-∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂ (1-3)

()()()()()()()w w u w v w w w w w p t

x

y

z

x x

y y

z

z

z

ρρρρμ

μ

μ

∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂+

++=++

-

∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂ (1-4)

式中，ρ为密度，u 、ν、w 是流速矢量在x 、y 和z 方向的分量，p 为流体微元体上的压强。

方程求解：对于细长管流，FLUENT 建议选用双精度求解器，流场计算采用SIMPLE 算法，属于压强修正法的一种。 3.2 紊流流动

当以水流以流速20.1m /s υ=，从Inlet 方向流入圆管，可计算出雷诺数10000υd Re ν

==，故圆管内

流动为紊流。

假设水的粘性为常数（运动粘度系数62

110m /s ν-=⨯）、不可压流体，圆管光滑，则流动的控制方程

如下：

①质量守恒方程：

()()()0u v w t

x

y

z

ρρρρ∂∂∂∂+

+

+

=∂∂∂∂ (1-5)

②动量守恒方程：

2

()

()()()()()()

()()()

[]u uu uv uw u u u t x

y z x

x

y

y

z

z

u u v u w p x y z x ρρρρμ

μ

μ

ρρρ∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂++

+

=

+

+

∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂'''''∂∂∂∂+-

-

-

-

∂∂∂∂ (1-6)

2

()()()()()()()

()()()

[]v vu vv vw v v v t x y

z x x y y z z u v v v w p x

y

z

y

ρρρρμμμρρρ∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂+

+

+

=+

+

∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂'''''∂∂∂∂+-

-

-

-

∂∂∂∂ (1-7)

2

()

()()()()()()

()

()()[]w w u w v w w w w w t x y z

x

x

y

y

z

z

u w v w w p x

y

z

z

ρρρρμ

μ

μ

ρρρ∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂+

+

+

=

+

+

∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂'''''∂∂∂∂+-

-

-

-

∂∂∂∂ (1-8)

③湍动能方程：

()

()()()[()

)][()

)]

[()

)]t t k k t k k k ku kv kw k k t x y

z

x x

y

y

k G z

z

μμρρρρμμσσμμρε

σ∂∂∂∂∂∂∂∂+++=+

+

+

∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂+

+

+-∂∂ (1-9)

④湍能耗散率方程：

2

12()()()()[()

)][()

)]

[()

)]t t k k t k k

u v w t x y z

x

x

y

y

C G C z

z

k

k

εεμμρερερερεεεμμσσμεεε

μρ

σ∂∂∂∂∂∂∂∂+++

=+

+

+

∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂++

+

-∂∂ (1-10)

式中，ρ为密度，u 、ν、w 是流速矢量在x 、y 和z 方向的分量，p 为流体微元体上的压强。

方程求解：采用双精度求解器，定常流动，标准ε-k 模型，SIMPLEC 算法。

4 在FLUENT 中求解计算层流流动

4.1 导入并检查网格

注意调整Scale 大小。因在ICEM 中作网格时，已采用的是以“米”为单位的长度，故不需更换单位。 网格显示流动沿X 方向，共存在283575 hexahedral cells ，范围Domain Extents: x-coordinate: min (m) = 0.000000e+000, max (m) = 2.000000e+000 y-coordinate: min (m) = -4.995393e-002, max (m) = 4.995393e-002

z-coordinate: min (m) = -4.995393e-002, max (m) = 4.995393e-002