初三数学相似三角形练习题集

相似三角形练习题

1．如图所示，给出下列条件： ①

；②

；③

；④

．

其中单独能够判定的个数为（ ） A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

2.如图，已知，那么下列结论正确的是（ ） A ．

B ．

C ．

D ．

3. 如图，已知等边三角形ABC 的边长为2，DE 是它的中位线，则下面四个结论： （1）DE=1，（2）△CDE ∽△CAB ，（3）△CDE 的面积与△CAB 的面积之比为 1：

4.其中正确的有：（ ） A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

4.若△ABC ∽△DEF, △ABC 与△DEF 的相似比为１∶2，则△ABC 与△DEF 的周长比为（ ） A ．1∶4

B ．1∶2

C ．2∶1

D ．１∶

5.如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x ，那么x 的值（ ）

A ．只有1个

B ．可以有2个

C ．有2个以上但有限

D ．有无数个 6.如图，菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，M 、N 分别是边AB 、AD 的中点，

连接OM 、ON 、MN ，则下列叙述正确的是（ ） A ．△AOM 和△AON 都是等边三角形 B ．四边形MBON 和四边形MODN 都是菱形 C ．四边形AMON 与四边形ABCD 是位似图形 D ．四边形MBCO 和四边形NDCO 都是等腰梯形 7.如图，在

方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②

中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平 移方法中，正确的是（ ）

A ．先向下平移3格，再向右平移1格

B ．先向下平移2格，再向

右平移1格

C ．先向下平移2格，再向右平移2格

D ．先向下平移3格，再向右平移2格

8.在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比。已知这本书的长为20cm ，则它的宽约为（ ）

A ．12.36cm B.13.6cm C.32.36cm D.7.64cm

D

B

C

A N

M

O

9.小明在一次军事夏令营活动中，进行打靶训练，在用枪瞄准目标点B 时，要使眼睛O 、准星A 、目标B 在同一条直线上，如图4所示，在射击时，小明有轻微的抖动，致使准星A 偏离到A ′，若OA=0.2米，OB=40米，AA ′=0.0015米，则小明射击到的点B ′偏离目标点B 的长度BB ′为 （ ） A ．3米

B ．0.3米

C ．0.03米

D ．0.2米

10、在比例尺为1︰10000的地图上，一块面积为2cm 2的区域表示的实际面积是（）

（A ）cm 2； （B ）20000cm 2； （C ）4000000cm 2； （D ）40000cm 2．

11．如图一，在△ABC 中，DE ∥BC ，AD ＝3，BD ＝2，则△ADE 与四边形DBCE 的面积比是（） （A ）3︰2；（B ）3︰5；（C ）9︰16；（D ）9︰4．

12．如图三，在△ABC 中，DE ∥BC ，DF ∥AB ，那么下列比例式中正确的是（ ）

（A ）＝；（B ）＝； （C ）

＝

；（D ）

＝

．

13、（2009年甘肃白银）如图3，小东用长为3.2m 的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这

一点相距8m 、与旗杆相距22m ，则旗杆的高为（ ） A ．12m

B ．10m

C ．8m

D ．7m

14、一张等腰三角形纸片，底边长l5cm ，底边上的高长22．5cm ．现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm 的矩形纸条，如图所示．已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条

是( )

A ．第4张

B ．第5张 C.第6张 D ．第7张 二、填空题

1、已知：线段a ＝3，b ＝2，c ＝4，则b 、a 、c 的第四比例项d ＝；

则a 、b 、(a －b )的第四比例项是；3a 、(2a －b )的比例中项是。

2、已知：数

3、6，请再写出一个数，使这个数是另外两个数的比例中项，这个数是。

3、已知：则

。

4、已知

，且3y ＝2z ＋6，则x ＝、y ＝。

5、把一个矩形的硬纸片剪去一个正方形，若剩下的矩形与原矩形相似，那么原矩形的长边和短边之比为。

6、、在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，CD 平分

ACB ，DE ∥BC ，

如果AC ＝10，AE ＝4，那么BC ＝．

B

C

A

D

E

(

图一)

（图三）

D

B

C

A

E F

7、点G 是△ABC 的两条中线BD 、CE 的交点，如果△GDE 的面积为6平方厘米，那么△ABC 的面积

为平方厘米．

8、在△ABC 中，AB ＝8厘米，AC ＝6厘米，点D 、E 分别在边AB 、AC 边上，且以点A 、D 、E 为顶点的三角形和以点

A 、

B 、

C 为顶点的三角形相似．如果A

D ＝2厘米，那么A

E ＝厘米． 9、两个相似三角形的周长之比为3：4，则这两个三角形的面积之比为：。

10、在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，DE ∥BC ．如果AD ＝8，DB ＝6，EC ＝9那么AE ＝． 11、在△ABC 中，点G 为重心，若BC 边上的高为6，则点G 到BC 边的距为．

12、 在同一时刻，某人身高1.6米影长1米，一塔的影长25米，则这个塔高米．

13、已知线段AB 是线段CD 、EF 的比例中项，CD = 2，EF = 8，那么AB = 。 14、两相似三角形的相似比为

，面积和为80，则较大的三角形面积为

15、已知线段MN ＝8cm ，又点P 是线段MN 的一个黄金分割点，

那么较长线段MP 长是cm ．

16、如图一,棋盘上有三个白棋子A 、B 、C 和两个黑棋子M 、N ，要使

△ABC 与△MNP 相似，那么第三个黑棋子P 应该放在甲乙丙丁哪 个点上．答：应该在． 17

、

如图，点D 在AC 上，且

=______ .

18、锐角△ABC 中，BC ＝6,

两动点M 、N 分别在边AB 、AC 上滑

动，且MN ∥BC ，以MN 为边向下作正方形MPQN ，设其边长为x ，正方形MPQN 与△ABC 公共部

分的面积为y （y ＞0）,当x ＝ ，公共部分面积y 最大，y 最大值 ＝ , 19、在平面直角坐标系中，

顶点

的坐标为

，若以原点O 为位似中心，画的位似图形

，使

与

的相似比等于

，则点

的坐标为．

20、如图，△ABC 与△A ′B ′C ′是位似图形，点O 是位似中心，若OA=2A

A ′,S

△

ABC =8，则

S △A ′B ′C ′=________．

21、如图，

的顶点的坐标为（4，0），把沿轴向右平移

得

到

如果

那么

的长为．

22、如图，与中，交

于

．给出下列结论：

①；②

；

③

；④

．

丁

丙乙甲M

N

C

B

A