计算机图形学第9讲光照与纹理

四维函数：描述面元从 方向接收光的辐射度，经反 射后，反射光在 方向的辐射率
13

绘制方程（反射项）

视点所见的光亮度
视点方向

光照明：难以模拟真实的BRDF反射


经验模型 物理模型（近似）
14
光照明
光作用
反射
透射（透明物体）
包括折射
被物体吸收转化为热能
只有反射光和透射光决定物体的颜色
32
简单光照模型

多个光源
如果场景中有m个光源，那么物体上任一点的亮度应该为 m个光源的贡献之和
I K a I a f (d i ) I pi [ K d ( Li N ) K s ( H i N )n ]
i 1
m
在RGB彩色模型中，λ分别为R、G和B。 注意：Iλ可能会超出系统允许的最大亮度值，处理方法 （1）截去超出部分，设臵为最大值 （2）首先计算出所有亮度值， 再进行变换（如缩放变换） 使其落在系统规定范围之内
I Ie Id I s Ka I a I p[Kd (L N ) Ks (H N ) ]
n

当光源与视点无穷远时，对表面上任意一点而言，L和 V固定不变，H只需计算一次
β H
27
简单光照模型

光的衰减

光在传播过程中，能量会衰减 传播过程
光源到物体表面的传播，使入射光强度变弱 物体表面到人眼的传播，使人接受到物体表面的反射光强度减弱
30
简单光照模型

产生颜色

前面的光照模型仅用于白光，只能产生灰度 彩色模型计算
选择合适模型（如RGB、HSV等） 为颜色的三个分量分别建立光照方程

RGB模型
光源的颜色[IpR, IpG, IpB]，环境光的颜色[IaR, IaG, IaB] 表面反射系数
（1）环境反射： [KaR, KaG, KaB] （2）漫反射： [KdR, KdG, KdB] （3）镜面反射： [KsR, KsG, KsB]
33
Phong模型中 光源方向与视点方向为常量 物体平面法向方向为变量 每一个多边形由于法向一致，因而多边形内部的象 素的颜色都是相同的 这种方法虽然简单，但是绘制结果粗糙，多边形颜 色变化过为剧烈，从而产生马赫带效应

34
35
简单光照明模型

增量式光照明模型

使多边形形成匀称的光强分布 基本思想：插值平滑
真实感图形的绘制
地球科学与信息物理学院GIS中心
1
颜色
颜色或色彩是通过眼、脑和我们的生活经验所产生 的一种对光的视觉效应 颜色：对不同电磁波长的视觉效应 可见光：


380nm~760nm
2
颜色
心理-物理 色调(Hue)-主波长(Dominant Wavelength)


是一种颜色区别于其它颜色的因素，也就是我们平常所 说的红、绿、蓝、紫等 颜色纯度


物理模型 模拟镜面高光， n 镜面高光反射率（取代Phone模型中的 (V R) ）
F：入射光的反射率系数 D：微平面法向的分布函数 G：衰减因子 Rs：BRDF
47

基于光的电磁理论

反射率系数与入射角θi 和波长λ相关
θt为折射角，与波长λ相关

基于微平面理论

微平面法向分布函数，表示微平面法向与平均法向间的夹角为α 的微平面所占比例

青 (Cyan)、品红 (magenta)、黄三原色（CMY）

5
颜色

颜色空间
C= rR+ gG+ bB (r,g,b)值可能会存在负数

6
颜色空间

CIE XYZ颜色空间


三种假想标准原色X、Y 、Z保证 C= (R)X + (G) Y + (B) Z中 (R) 、(G) 、(B) 为正值 (R) 、(G) 、(B)为方向，代表颜色 降维到色度平面(R) +(G)+(B)
7
基础概念

球面坐标系
8

立体角（Solid Angle）

投影面积
An v
v
9

光通量

单位时间内通过面元的光能量（单位W）

辉度（Irradiance ）

通过单位面积的光通量（单位W/m2）

发光强度(Intensity)

点光源在某个方向上的发光强度
10

光亮度（Radiance，又名辐射率）


光到物体表面的衰减
f (d ) 1 d2 1 f (d ) min , 1 c c d c d2 2 0 1

考虑衰减的方程 I I e I d I s
K a I a f (d ) I p [ K d ( L N ) K s ( H N ) n ]


饱和度(Saturation)-纯度(Purity)

纯度越高：单一波长且更亮（激光）

亮度(Lightness)-明度(Luminance)


光的亮度 光在单位时间内从单位面积向单位立体角所发射的能量
3
4
颜色

红、绿、蓝三原色 (RGB)

1862年Helmhotz提出 视锥网膜存在三种细胞，分别感应红绿蓝三种颜色 印刷
m=0.2
m=0.6
48
几何衰减因子
入射与反射 光均无遮挡
反射光被遮挡
入射光被遮挡
49

Cook–Torrance光照明模型



基于入射光能量导出的光辐射模型，而简单光反射模型 基于经验 以微平面理论为基础，反映表面的粗糙度对反射光强的 影响，更为精确 根据Fresnel定律，根据材料的物理性质决定颜色，而简 单光照模型只以高光颜色与材料无关
Ie为物体表面呈现的亮度
Ka = 0.4
Ka = 0.8
19
简单光照模型

漫反射（Diffuse Reflection）

点光源：向周围所有方向发射等强度的光 漫反射光是由物体表面的粗糙不平引起的，它均匀地向 各个方向传播，与视点无关
N

L
20
简单光照模型

漫反射光在空间均匀分布，反射光强 I 与入射光的入射 角θ 的余弦成正比，即：
i 1
21
简单光照模型

环境光与漫反射光结合

方程： I I I I K I K ( L N ) e d a a p d

例子：
22
简单光照模型

高光（ Specular ）：光滑物体表面在点光源的照射下形成一 块特别亮的区域 镜面反射（Specular Reflection）
Sf S0 Sb n
Nb
N0
Nf
O
29
11.1 简单光照模型
亮度计算
光照方程计算出的I按比例S0与熔合亮度Idc混合
I ' S0 I (1 S0 ) I dc
若Sf=1，Sb=0，Idc=0时
（1）当物体位于前参考面前，I’=I （2）当物体位于后参考面后，I’=0 （3）N0在Nb和Nf间时， I’=S0I，亮度部分衰减
18
简单光照模型

环境光（Ambient light）



在物体和周围环境之间多次反射后，最终达到平衡时的一 种光，又称为背景光 光强（度）：空间上分布均匀，即任何位臵和方向光强度 一样，亮度值记为Ia 反射系数：与物体表面性质有关，决定物体表面呈现的亮 度，记为Ka 光照模型方程 Ie = Ka Ia
I d K d I p cos
Kd 是漫反射系数（0～1之间的常数），与物体表面性质有关 Ip 是入射光（光源）的光强； θ是入射光的入射角，即入射光与物体表面法向间的夹角

漫反射可由向量表示为
I d Kd I p (N L)
N
cos

L
注意若 N L cos 0 ，漫反射 I d 0 当存在多个光源时 m I d K d I pi ( N Li )
24
简单光照模型

简化Phong模型
S N cos L R N cos S 2 N cos L cos L N R 2N (L N ) L
H (L V ) / L V
L,N,R都是单位向量
S
S
β
H
（2 ) /2 /2

用Phong光照明模型计算顶 点的平均光强

n1 n2
n0
以平均光强为输入
n4
n3
37

光强插值

双线性插值：先插值计算边上的光强，再计算多边形内 A 部光强
D
F B
E
C
一条扫描线
38

双线性插值

增量算法实现：

边界上

多边形内部
39
40
41
42

Phong明暗处理算法

Gouraud明暗处理只是对颜色插值，不能很好地处理高光 Phong明暗处理对法向量进行插值，更好地逼近像素对应曲 面上的法向量
50
51
整体光照明

简单光照明/局部光照明


15


局部光照明

只考虑光线直接照射物体表面的情况 考虑光物体之间传播情况
整体光照明

16
简单的光照明
近似 假设


物体不透明，即没有透射光 环境光、漫反射光和镜面反射光


光种类

光源

点光源
Phong模型
17

Bùi Tường Phong（裴祥风，1942-1975）


生于越南河内 犹他大学博士学位 提出Phong反射与着色模型

物体表面对入射光的反射 遵循反射定律
（1）反射光与入射光位于表面法向两侧 （2）理想反射面而言：入射角＝反射角

观察者在反射方向上看到反射光最强
23
11.1 简单光照模型

非理想反射面 计算公式：
I s I p Ks cosn I p Ks (V R)n
Ks是物体表面镜面反射系数，它与入 射角和波长有关； α 是视线与反射方向的夹角； n 为镜面高光系数，用来模拟镜面反 射光在空间中的汇聚程度，它是一个 反映物体表面光泽度的常数； cosn 近似地描述了镜面反射光的空 间分布。
H N V R
I s I p K s cosn I p K s (V R)n I p K s ( H N )n
25
Baidu Nhomakorabea
11.1 简单光照模型

镜面参数 n的影响效果
n = 15
n=5 n 常规取值 5-20
n=1
26
简单光照模型

改进后的Phong模型

结合环境光、漫反射光及镜面反射光
28
11.1 简单光照模型

物体表面到人眼过程中的衰减
深度暗示技术（Depth
Cueing） 使据视点远的点比近的点暗一些
亮度计算
前参考面
n=Nf；后参考面 n=Nb（规范化视见体内） 分别赋比例因子Sf和Sb (Sf > Sb) 给点物体上的一点的深度N0， 比例因子S0
S N0 N f f S0 Sb N0 Nb S f Sb ( N 0 N b ) N 0 [ N b , N f ] Sb N f Nb

通过单位面积在单位立体角方向上的光通量（单位： W/(sr*m2)）

与辉度关系 Ω为覆盖发光方向的半球
11

反射：

漫反射 镜面发射

真实的反射
12

真实的反射——BRDF

BRDF(bidirectional reflectance distribution function，二 向反射分布函数)
31
11.1 简单光照模型
彩色光照方程（模型）
I R K aR I aR f (d ) I pR [ K dR ( L N ) K sR ( H N ) n ] n I K I f ( d ) I [ K ( L N ) K ( H N ) ] G aG aG pG dG sG I K I f (d ) I [ K ( L N ) K ( H N ) n ] aB aB pB dB sB B
A D F B C
43
E

Phong明暗处理：双线性法线插值

通过更加平滑的法向量变化，以产生高光效果
44

对比
45

Phong 模型


经验模型 假设：表面光滑 实际表面：

Cook–Torrance光照明模型

模拟：多个法向随机分布的微平面组成
46

Cook–Torrance光照明模型
在每一个多边形的顶点处计算合适的光照明强度或参数
然后在各个多边形内部进行均匀插值，得到多边形的光滑
颜色分布
双线性光强插值（ Gouraud明暗处理） 双线性法向插值（ Phong明暗处理）

36

Gouraud明暗处理算法

计算多边形顶点的平均法向

nb na
n
nc nd
用与顶点相邻的所有多边形 的法向的平均值近似作为该 顶点的近似法向量