全等三角形和轴对称期末复习资料

A C

E

D B

C

A

F E

O

八年级数学全等三角形轴对称练习题

一．选择题

1．如图,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）

A. 带①去

B. 带②去

C. 带③去

D. 带①和②去

2、在△ABC与△DEF中，如果∠A=∠D，∠B=∠E,要使这两个三角形全等，还需要的条

件可以是（）

A、AB=EF

B、BC=EF

C、AB=AC

D、∠C=∠D

3．如图，直线a，b，c表示交叉的公路，现要建一货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的站址有（）

A．一处B．两处C．三处D．四处

4．如图，△ABO关于x轴对称，点A的坐标为（1，-2），则点B的坐标为（）A．（-1，2）B．（-1，-2）C．（1，2）D．（-2，1）

5.等腰三角形底边长为6cm，一腰上的中线把它的周长分成两部分的差为2cm，则腰长为（）

A. 4cm

B. 8cm

C. 4cm或8cm

D. 以上都不对6.如图所示，已知在△ABC中，∠C=90°，AD=AC，DE⊥AB交BC于点E，若∠B=28°，

则∠AEC=( )

A、28°

B、59°

C、60°

D、62°

7、如图2所示,在△ABC中,∠C=90°,DE⊥AB于D,BC=BD,结果AC=3cm,那么AE+DE=( )

A.2cm

B.3cm

C.4cm

D.5cm

8．如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC 分为三个三角形，则S△ABO︰S△BCO︰S△CAO等于（）

A．1︰1︰1 B．1︰2︰3 C．2︰3︰4 D．3︰4︰5

二．填空题。

9、在△ABC中，∠A:∠C:∠B=4:3:2,且△ABC≌△DEF，

则∠E=_______.

10．已知点A（x，－4）与点B（3，y）关于y轴对称，那么x＋y的值为_______．

11.等腰三角形顶角为30°，腰长是4cm，则三角形的面积为.

12、如图，O是△ABC内一点，且O到△ABC三边AB、BC、CA的距离OF=OD=OE，若∠BAC=70°,则∠BOC=________.

(2)

E

D

C

B

A

四．解答题。

1、如图∠BAC=∠DAE ，∠ABD=∠ACE ，BD=CE 。 求证：AB=AC 。

2．如图，,,,A F E B 四点共线，AC CE ⊥，BD DF ⊥，AE BF =，AC BD =。求证：ACF BDE ∆≅∆

3. 如图，AB //CD ，AD //BC ，求证：AB CD =。

4. 如图，在ABC ∆中，BE 是∠ABC 的平分线，AD BE ⊥，垂足为D 。求证：

21C ∠=∠+∠。

5.如图：在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC ，D 是AB 上一点，AE ⊥GD 于E ，BF ⊥CD 交CD 的延长线于F 。求证：AE=EF+BF 。

6. 如图，ABC ∆为等边三角形，点,M N 分别在,BC AC 上，且BM CN =，AM

与BN 交于Q 点。求AQN ∠的度数

E

（图10）

D

C

B

A

N

M C

B

A

E D

C

B

A

7.如图：E 是∠AOB 的平分线上一点，EC ⊥OA ，ED ⊥OB ，垂足为C ，D 求证：（1）OC=OD ，（2）DF=CF

8、如图：在△ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，过点C 在△ABC 外作直线MN ，AM ⊥MN 于M ，BN ⊥MN 于N 。求证：MN=AM+BN 。

9.如图:△ABC 和△ADE 是等边三角形．证明：BD=CE

10.如图，△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AE ＝3cm ，△ABD 的周长

为13cm.，求△ABC 的周长.

11.△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC ，BD 是∠ABC 的角平分线，BD 的延长线垂直于过C 点的直线于E ，求证：BD=2CE

N

M

C

A

O

F

E

D

C

B

A