北师大版七年级上册讲义42比较线段的长短-

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（2）如图：这是A、B两地之间的公路， 在公路工程改造计划时，为使A、B两地行 程最短，应如何设计线路？在图中画出。 你的理由是
__两__点__之__间__线__段__最__短_______________
例： 用圆规画一条线段等于 已知线段
.a .
第一步：先用直尺画一条射线AB 第二步：用圆规量出已知线段的长度 第三步：在射线AB上A以为圆心，截
（A）80千米 （B）20千米
（C）40千米 （D）处于20千米～80千米
之间
这节课你学会了什么？ 1.线段的基本性质：两点之间线段最短。 2.两点之间的距离：两点之间线段的长度。 3.线段的两种比较方法：叠合法和度量法。 4.线段的中点的概念及表示方法。
作业友情提示 （1）作业本第44页 （2）课本第125页习题2.5
A、AC=CB
B、AB=2AC
C、AC+CB=AB
D、CB=
1 2
AB
（9）如图，AD=AB—_B__D_=AC+ _C__D__
（10）在直线l 上顺次取A、B、C三点， 使 得 AB=4cm，BC=3cm， 如 果 O 是 线 段AC的中点，求线段OB的长度 。
（1）有A、B、C三城市，已知A、B两市的距 离为50千米，B、C两市的距离是30千米，那么 A、C两市间的距离是（ ）
AB＝CD
AB﹤CD
度量法
如图：点M把线段AB分成相等的两条
线段AM与BM，点M叫做线段AB
中点。这时AM=BM= 1 AB或AB＝
2AM＝2BM
2
Aห้องสมุดไป่ตู้
M
B
问题(6) 你如何确定一条线段的中点
（7）如图 AB=6cm，点C是AB的中点，点 D是CB的中点，则AD=_4_._5_cm
（8）如图，下列说法 ，不能判断 点C是线段AB的中点的是( C)
取AC=a 结论：线段就是所求的线段
请你用圆规和直尺画线段DE 等于已知线段AB
.
.
A
B
问题⑴ 小狗跑得远，还是小猫跑得远？ 你是怎样比较的？ 问题⑵ 你如何比较这两根筷子的长短？
问题⑶ 两名同学如何比个儿？ 问题⑷ 怎样比较两条线段的长短呢？
练习： （5）如何比较两条线段的大小
AB﹥CD
叠合法
精品
北师大版七年级上 册42比较线段的 长短-
如图从A村到B村，有三条路径可选择你 愿意选第几条路径？说出你的理由。
A
B
想一想：
小狗、小猫为什么都选择直的路？
结论：两点之间的所有连线中，线段最短。 两点之间线段的长度叫两点之间的距离。
练一练
（1）判断：两点之间的距离是指两点之 间的线段 的 ( 长度 )