位似变换中对应点的坐标的变化规律演示教学

位似变换中对应点的坐标的变化规律

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位似变换中对应点的坐标的变化规律：

在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标为ka或-ka,a为原顶点的横纵标．

如：在以O为原点的坐标系内，△ABC的顶点坐标分别为A （1,1）、B（2,3）、C（4,2），若以O为位似中心在△ABC同侧放大，相似比为2，则A’坐标为（2,2）、B’（4,6）、C’（8,4）；若以O为位似中心在△ABC异侧放大，相似比为2，则A’’（-2，-3）、B’’（-4，-6）、C’’（-8、-4），在平面直角坐标系中，如果位似变换是以三角形的一个靠近原点的顶点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标变成ka-(k-1)或-ka+(k+1),a为原顶点的横纵坐标.

如：在以O为原点的坐标系内，△ABC的顶点坐标分别为A （1,1）、B（2,3）、C（4,2），若以A为位似中心在△ABC同侧放大，相似比为2，则A’坐标为（1,1）、B’（3,5）、C’（7,3）；若以O为位似中心在△ABC异侧放大，相似比为2，则A’’（1，1）、B’’（-1，-3）、C’’（-5、-1）。

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